2012. ápr. 20.

Standard deviation

Aki a ferde hajlamra gondolt, amikor kattintott a posztra, az máris kattanhat tovább, bár elég nagy perverzió következik, de nem olyan. Én nem tudom ti mit csináltatok matekórán, de én valami egyebet az biztos, mert a minap bocimód megbámultam a hisztogram palettán az átlag, szórás, medián és megannyi vagány tudományosságot. Hamar összefoglalom, mielőtt elfelejteném. Csak mert lehet, ha a zajméréseknél majd később fontos lesz. Vagy nem lesz, de ha már beleöltem egy órát, akkor álljon itt az örökkévalóságnak - vagy legalábbis a legközelebbi mágnesviharig... Tehát hisztogram paletta baloldali oszlop:

Átlag (mean). Az összes értékek átlaga. (Grim)pixelek esetében ez az érték 0-255 között változhat, az egyes pixeleknél az RGB, Lightness, Colors ésatöbbi csatornák értékeit a Chanel legördülőben kiválasztottak szerint állapítja meg.

A szórást (standard deviation) az alábbi képlet világítja meg. Az első képre kattintva remek kalózos példával szemléltetik a dolgot.
Szórás képlete
Szórás képlete mintavétel esetén
A medián a mért értékek sorba rendezése utáni  közbülső érték. Páros számú elem esetén pedig, a két középső átlaga. Például legyenek a feketétől felfelé a fehérig a következő pixelek: 0, 77, 110, 127, 255. A medián a 110-es pixelérték, tádám.  A pixelek száma meg nyilván a pixelek száma ofkorsz :) A jobboldali adatok pedig akkor nyernek értelmet, ha az egeret a hisztogramon mozgatjuk. Na akkor lássuk a pixeleket:

Egy nagyon egyszerű példával illusztrálva 2x2 fekete-fehér pixel adatai:
Mennyi a szórás? Mennyi az átlag?
x1= 255, x2=0, x3=255, x4=0 - ezek az egyes pixelértékek
̅x  = 255+0+255+0 / 4 = 127.5 - ennyi az átlaguk
Σ (x-̅x)2 = (x1-̅x)2 + (x2-̅x)2 + ... +(x4-̅x)2 = (-127.5)2 + (127.5)2 + (-127.5)2 + (127.5)2 = 65025


σ= sqr (65025/4) = 147.5 - ez itt a szórás, az eltérés gondolom abból adódik, hogy csak két tizedesig végeztem a számításokat.

És természetesen a játékban 4 pixel vett részt. Szóval ezek a bűvös értékek a palettán. Hmmm...

Próbálkoztam egy 3x3 pixeles példával is, de itt besült a mutatvány.  Jelentkeztek pici eltérések (egyedül az átlag talált cakkra), melyeket nem tudtam megmagyarázni. Gyanítom meg kellene fejtei a Channel hogyan számolja ki a pixelek értékeit. Persze összedobhatnánk egy ellenőrzött excell függvényt és próbálgatással kiderülne a dolog, de ezt most egyelőre nem feszegetem tovább, csinálja az, akinek a napját nem 24 órából gyúrták.

A Photoshop online helpje amúgy ennyit árul el:
"A panelen a következő statisztikai információ látható a hisztogram alatt:
Középérték Az átlagos intenzitás értéke.
Szórás Az intenzitási értékek változásának nagysága. 
Medián Az intenzitási értékek tartományának középső értéke.
Képpont A hisztogram kiszámításához használt képpontok teljes száma."


Nos, hogy ennek az ismeretnek pontosan mi a lesz a haszna, azt még nem tudom, de ha nem tudjuk miről van szó, nyilván az sem világos, hasznos e vagy sem. Na így.

2 megjegyzés:

  1. elismerésem, hogy bírod követni amit írsz :) én ilyesmit statisztikán tanultam, de akkor sem nagyon tudtam belemélyülni...

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. 1 ember nem aludt el a statisztikától :) még valaki?

      Törlés