Megmérem a fényt vonalzóval

A mellékelt képen látható egy piros és egy zöld háztáji lézer cimkéje. Akinek még nincs, gyorsan vegyen, mert talán betiltják ezt is, mint mindent ami jó. A kínaiak szerint a piros 630-650 nanométeres, a zöld pedig 522-542 nanométer között lehet. Mivel csak ennyire voltak biztosak a dolgukban, próbáljuk ki, mennyire ennyi. A mérések eredménye pedig jó kalibrációs érték lehet a házi spektroszkópunkhoz a későbbiekben. 

Mostanáig fogalmam sem volt, minek vásároltam a szivárványos szemüveget. Nos, most ezt használjuk diffrakciós rácsnak, mivel a rácsállandója elvileg ismert. 

Természetesen az 500 vonal milliméterenként semmivel sem biztosabb adat,
mint a lézerek hullámhossza, viszont mivel más kiindulóadatunk nincs,
ezennel ezt elfogadjuk igaznak.

A méréshez tehát nem kell más, mint a lézer, egy ismert rácsállandójú diffrakciós rács, mérőszalag és kicsike matematika. Figyelem, a lézer veszélyes, mások szemébe világítva, hosszas káromkodásnak lehetünk tanúi. Megnyugtatásul, az asztalon (az L betű alatt) tátongó fekete likat nem lézer okozta.

A fenti képen 50 centiméteres rács-ernyő távolsággal (L) készültek a mérések,
de pontatlanság miatt az igazi mérést L=3 méterről ismételtem meg. Ezért méterben számolok.

Íme a képlet: λ=d*sin(α)

λ - a mérendő hullámhossz méterben (a végén visszaszorozzuk nanométerre)

d - a rések közötti távolság méterben számolva: 1/500.000 m = 0,000002m

sin(α) - a nulladik, illetve az elsőrendű erősítések közötti szög szinusza. A szöget mérhetjük szögmérővel, de egyszerűbb kiszámítani az ismert S és L távolságokból. Ebben az esetben a képlet a következő:

λ=d*sin(arctg(S/L))

Természetesen az arcustangenstől nem kell a vonalzóba dőlni, hiszen van erre online kalkulátor, csak beírom az értéket és tádám. 

Más, egyszerű, de számolgatósabb lehetőség,  sin(α) = S / átfogó. Átfogót meg Pithagoras is tudott számítani, nem sértenék meg senkit a képlettel.

Tehát lemérve hogyha: L=3m, S(piros lézer)=1,01m és S(zöld lézer)=0,83m, akkor a piros hullámhossza 638,139nm, a zöldé pedig 533,2nm. Teljesen beleilleszkedik a kínaiak által megadott határokba. Lehet ha ők is így csinálták? Persze, aki nem hiszi, számoljon utánam. 

Érdemes gyerekekkel elvégeztetni a kísérletet, egyrészt így időt spórolunk magunknak, másrészt, mert így ők is láthatják, hogy a matek nem hülyeség. Például a fenti képletet megfordítva, immár ismert hullámhosszú lézerrel (λ) megmérhetik a hajszálaikat (d), ami ugye mikroszkóp nélkül elég macerás volna... Nekem 0,09mm lett. A szélessége ofkorsz, a hosszát már centissel mérem.