Mitől látunk színeket? Milyen színű a hullámhossz, a frekvencia és az energia?

Vulgárfizika allert!

Az emberi látás nagyjából a 380-740 nanométeres tartományt fedi le a szakirodalom szerint. Ami ezen kívül esik, az melegíthet ott belül, attól lebarnulhatunk, rákot kaphatunk, de nem látszik. Ahogy a róka is mondta a Kishercegnek: Ami igazán fontos, az a szemnek láthatatlan. Mint például a WIFI és a Bluetooth. Ugye?

A továbbiakban az alábbi online refrakciós index-kalkulátort fogjuk használni. Külön állítható, hogy milyen hullámhosszú fényre szeretnénk megkapni a refrakciós indexet.

A szakirodalom szerint, amikor a fény egy nagyobb törésmutatójú közegbe lép (pl. vákuumból levegőbe, levegőből vízbe) úgy tűnik, hogy nemcsak a sebessége csökken, hanem a hullámhossza is, viszont a frekvencia állandó marad. Miután újra kilépett a fény ebből a közegből, mondjuk az üvegből újra a levegőbe, akkor a hullámhossz, sebesség is ismét az eredetiek lesznek. Felmerül a kérdés azonban, hogy akkor a zöld lézerünk, ami elvileg 532nm, bent az üvegben 355 nanométeres (533/1,5) lesz, ami már UV tartomány, vagy sem? Túlfelől kijőve természetesen újra az 532 nanométeres zöldet látjuk. Persze az üveg belsejében nem is tudjuk megfigyelni, hogy zöldnek vagy kéknek észleljük, és nem azért, mert ahhoz a szemlencsénket neki kellene cuppantani az üvegnek, hanem, mert amikor a fény a szemünk anyagába belép, akkor annak a szaruhártyának, üvegtestnek, mindenfélének a saját refrakciós indexe szerint fog terjedni a retina felé, függetlenül attól, hogy olvadt üvegbe pislogunk, vagy a levegőbe.

Tudjuk, hogy az üveg valamennyire elnyeli az UV-t, akkor a zöld fényünk vajon UV fénnyé válik e az üvegben, és ha igen, nem kellene elnyelődjön? Persze a tapasztalat azt mutatja, hogy az üvegen át-zöldlézerezve, túlfelől is zöld fényt kapunk, veszteség nélkül. De erre rögtön azt mondhatjuk, hogy az eredetileg UV tartományban levő, mondjuk 350 nanométeres fény azért nyelődik el az üvegben, mert az üveg belsejében annak már kb. 233 nanométerre csökken a hullámhossza (az UV-re az üveg refrakciós indexe ráadásul nagyobb is, mint a zöld fényre 1,55 az UV vs 1,52 a zöld) és ezt a 233 nanométeres fényt rabolja meg az üveg. Mindez azonban csak spekuláció, mert mint fennebb említettük a fény hullámtermészete és ezeknek a hullámkomponenseknek a kölcsönhatásai a környezettel már meghaladják a tudásunkat. 

Szemünk adottsága miatt tehát, még a víz alá pislogva sem tudjuk megfigyelni, hogy a víz alatt valóban lecsökken e a hullámhossz, vagyis a zöld lézer (533/1,3=410nm) kékké változik e. Ugyanezen okból kifolyólag értelmetlen a filmes, vagy digitális kamerát is a víz alá dugni, hiszen a film anyagában, vagy szenzor előtti szűrők anyagában a fény úgyis az azokra jellemző módon fog haladni, vagyis szokásosan. De diffrakciós kísérlettel viszont simán igazolható, hogy az első-, másod- (és így tovább), erősítések, máshová kerülnek, mint levegőn. Mi természetesen nem kockáztattuk, hogy a kád vízbe megmerítsük a lézert, meg a kamerát, ezért egy műanyag lemezen keresztül engedtük a lézert és összehasonlítottuk a levegő diffrakciójával. Méréseink csak hozzávetőlegesek, 58mm a levegőn, 41mm a műanyagon keresztül az interferenciapontok helyzete. Így azt is megállapíthatjuk, hogy ennek a műanyagnak az indexe a kék lézerünkre kb. 1,41 (58/41)

Érdekesség, hogy bár a szemünk 1,3-1,5 indexű különféle anyagain a fény hullámhossza jelentősen megváltozik, vagyis a retinán a kb. 450 nanométeres (ez levegőben 650nm lenne) fényt pirosként fogjuk észlelni, a 354 nanométert zöldnek (levegőn 532nm), mégis úgy határozzuk meg a színeket, ahogyan azok levegőn viselkednek. Holott végső soron színről csakis a retina-agy kontextusában beszélhetünk, hullámhosszról meg leginkább levegő/vákum kontextusban szoktunk.

Ha történetesen a vízben fejlődik ki a tudományos intelligencia, akkor vajon a szakirodalom 290-570 nanométer között mondaná láthatónak a fényt (víz indexe kb. átlagosan  1,3 a látható tartományon)? Ha egy paraméter ennyire nem hordoz valódi jelentőséget, akkor miért ezt használjuk? És nem is vagyunk következetesek. A mikrohullámú sütőnél nem azt mondjuk, hogy tíz-tizenkét centis hullámhossz, hanem, hogy 2,45 GHz. A rádió meg 88,9MHz és nem háromméteres.

Vagy inkább a foton frekvenciája, vagy energiája csinálja a színt? Mivel ezek nem változnak, ugyanakkorák az űrben is, mint a szemünkben. Az internet megoszlik ebben a kérdésben.

A ledek fénykibocsátását olyasmi modell írja le, hogy az összeszendvicselt elektron - elektronlyuk félvezetőkre villanyt kötünk, amitől ezek a párok összeszaladnak, kombinálódnak, de mivel ez kisebb energiaszintet jelent, így a többletenergiát foton formában kilökik. Ha ez egy olyan energiájú foton, aminek a hullámhossza 380-740nm között van, akkor valamilyen színes fénynek látjuk. 

A frekvenciát és a hullámhosszat nagyjából értjük, hogy micsoda, de mi az energia? Mennyi a fotonok energiája?

ahol E a foton energiája, mondjuk elektronvoltban, h a Planck állandó, c a fény sebessége, mondjuk méter per másodpercben (mert a hülye wikin sose írnak mértékegységet), a landa meg a hullámhossz mikorméterben. Szerencsére a h*c leegyszerűsíthető 1240 eV nm -re.   Mivel azonban
 
 az előbbi képletre  ráhúzva felírhatjuk ezt is:

Na jól van, de mekkora egy elektronvolt? Hogy egy elektront mekkora elektronvolt, hogyan állít, milyen pályára, az számunkra megfoghatatlan. A Joule érték szintén, semmi hétköznapi dologhoz nem kapcsolódik. De mondjuk 1.0E+25 eV (tíz a huszonötödiken elektronvolt)  kb. 388 kcal amivel szűkön egy órát biciklizhetsz, vagy leszaladhatsz 5 kilométert. Már ha ennek az összehasonlításnak bármiféle értelme is van. 

Oké, ezt azért nézzük meg valami konkrét értékekkel, hogy tudjunk kapcsolódni is hozzá. Az átváltásokhoz használjuk ezt az online kalkulátort. Számoljuk ki néhány foton energiáját.
Pl. a vörös lézerünk 640 nanométres fotonja:

energiája pedig az első képlet szerint (h*c = 1240): 1240/640 = 1,9 eV
Ugyanezt az utolsó képlettel úgy kapjuk meg, hogy a Planck állandót (4.135667696×10^−15) szorozzuk 0.468285×10^15 herczben kifejezett frekvenciával = 1,93 eV

Ugyanezt most a zöld lézerre, 532 nanométerre: 4.135667696×10^−15 * 0.563×10^15 = 2.32 eV,
a kék lézerünk 405 nanométere meg 3,06 eV.

Összehasonlításul a röntgensugár 124 eV és 124 keV közötti. Ha érdekel a rádió, mikró és ami a szívnek a legfontosabb, az ezzekkel rokon WIFI, illetve Bluetooth energiája, itt van egy táblázat.

Na, de a zöld lézer nem a fotonok 2,32eV energiája miatt rúgja le a retinánkat. Hanem mert kis helyen rengeteg foton jelenik meg egyszerre. Azt olvastuk, hogy egy jó pontszerűre összeszedett 1 milliwattos lézer, azon a kis részen, sokkal világosabb, mint a Nap képe ugyanazon a retina-felületen.

Valami ilyesmi miatt limitálják a lézereket 5 mW alá. Amivel mi természetesen nem értünk egyet, mint a fegyverhasználat tiltásával sem. Az ember igenis férhessen hozzá minden jóhoz, amit az ember valaha alkotott. Csak ne bántson vele másokat, például ne szúrja ki senkinek a szemét a lézermutogatójával, ahogyan a konyhakéssel se szúrná ki. Mondjuk a hasonlat sántít, mert egy méteres konyhakéssel nem nagyon lehet kiszúrni véletlenül valakinek a szemét 100 méterről, de egy 50 milliwattos lézerrel simán.