Napozz Hold nélkül - 02 szimuláció. Parallaxis mérés fotóról

Ha feltételezzük, hogy a Hold annyira közel van hozzánk, hogy a környező csillagok hozzá képest a végtelenben vannak, akkor ugyanabban a pillanatban, a Föld két nagyon távoli pontjáról lefotózva az eget, a környező csillagok eltérő távolságban lesznek a Holdtól a képen. Ha a csillagokat egymásra igazítjuk a két fotón, akkor meg a Hold nem lesz ugyanott a két képen. 

A Föld két nagyon távoli pontjáról egyszerre csak úgy készíthetnénk képet a valóságban, ha lennének barátaink Kínában, akikkel ezt megcsinálhatjuk egy összehangolt pillanatban. De nekünk Kínában csak üzletfeleink vannak és azok is egyre kevesebben. Mi a Monncalc.org oldalt használjuk, hogy megkeressük a legközelebbi teliholdat. Jún. 24. éjjelét. 

Na jó, a mooncalcon bármelyik napon bármelyik órájára megkapjuk a Hold minden adatát, ezzel a témát le is zárhatnánk, de mi most szimuláljuk a valós kísérletet, így ezeket az adatokat csak ellenőrzésre fogjuk használni. (a Hold 365241km távolságban lesz a Földtől, és aznap 0,547 fokos lesz a mérete).

Az időpont tehát adott, ezután a Stellariumban két screencapturet készítünk a választott dátumon, egyidőben, de egyiket Párizsból, a másikat meg a kínai Jiujangból (azt már láttuk, hogy a Stellarium eléggé figyel az apró részletekre). Azért pont ezek lesznek a fotós helyszínek, mert ezek könnyen kiválaszthatók a Stellariumban, plusz egyikből hajnalban, a másikból alkonyat után még éppen látszik a Hold, így majdnem a lehető legnagyobb bázistávolságot kapjuk (9087km). 

A két képen a Nyilas-csillagkép nyílhegyének Alnas csillagát, a Kaus Borealist, illetve a Kaus Media csillagokat egymásra igazítjuk. Szemre nagyjából 3 Holdátmérőnyi a parallaxisunk szöge. Tehát nagyjából 1,5 fok felével, 0,75 fokkal kell számolnunk. Keressük meg a szög melletti befogó hosszát, ami a Föld-Hold távolság, ehhez kell a két fotó bázistávolságának a fele. 

tan(fél-szög) = fél-bázis / Hold távolsága. 

tan(0,75) = 4543,5 / Hold távolsága, ahonnan a Hold távolsága = 4543,5 / 0,013090717 = 347078km
Ami elég szánalmas eredmény.

3. Lehetne valahogy javítani a számításon?

Egyik hiba, hogy a bázis befogója nem 4543,5km, ami a két város gömbfelületen mért távolságának a fele, hanem kevesebb.  Reméltük, hogy nem kell ezzel bíbelődni.

A 9087km és a Föld kerületének arányából kiderül, hogy a két mérési pont között (Franciaország és Kína) 81.6 fok van. 

sin(40.8fok) = a keresett befogó / átfogó, vagyis a Föld sugara

ami kb 0,64 = befogó / 6378km, ahonnan a pontosabb befogónk 4145km körül van. Sajnos ezzel a pontosítással még távolabb kerülünk a helyes eredménytől, az előbbi tangenses képletünkkel  4145 / 0,013090717 = 316690km Az előbbi eredményünk tehát nem a pontatlan bázistávolság miatt lett pontatlan, hanem annak ellenére. 

Másik lehetőség, nem szemre, hanem pontosabban megállapítani a parallaxis szögét. A képen a Holdátmérő 67pixel, az eltolás pedig 162 pixel, vagyis ha 67pixel 0,547 fok, akkor 162 pixel 1,322 fok lehet. Tehát ennek felét betéve a képletbe:

tan(0.6613) =  4145 / Holdtávolság  Ebből a holdtávolság máris: 360434 km, vagyis most már 4807 métert tévedtünk csak, ami olyan 1,25% körüli érték. Nem is nagy távolság, csak mint ide Mongólia. Oda is lehet menni oltásigazolás nélkül.