Napozz Hold nélkül - 01 szimuláció - szögmérés fotóról.

A Hold látszólagos méretét (szögben), kicsit nehéz lenne szögmérővel és függőónnal pontosan megmérni. A sextánst meg már elajándékoztuk. Ezért fényképezőgéppel mérjük. 

A Hold átmérője 3478 km, távolsága 363104 km és 405696km között változik, ezért 384400km átlagot szoktak említeni. (De persze, lehet ha sajtból van és jóval közelebb, ezért rágják meg az egerek minden hónapban)

Egy akármi annál nagyobbnak látszik, minél közelebb van, illetve minél nagyobb. Erre találtuk ezt a csuda képletet: 

δ=d / D

ahol δ radiánban a vizsgált égitest mérete (ha szorozzuk 206 264,8-cal arcsecben kapjuk, ha

meg fokban akarjuk a méretet, akkor a képlet így alakul:  δ=d / D * 57,2957795)

d - az égitest átmérője,  D - az égitest távolsága. 

Ezt felhasználva, kiszámolhatjuk a Hold látszólagos méretét a Földről. Kerekítve fél foknak szokták mondani. Átlagos távolsággal számolva:

δ=

384400

3487​

×206265   = 1871,085 arcsec / vagy 0,009 radián / vagy 0,519 fok. 

Földközelben: 0,550 fok, Földtávolban: 0,492 fok. Tehát a perigee-apogee között 1,12-szeres méretkülönbséget kellene észlelnünk fotón, úgyhogy semmiképpen sem igazak a SuperMoon lánclevelek, miszerint a Hold akkora lesz, mint, mint... na hagyjuk. Ja és az is hülyeség, hogy a felkelő Hold (sokkal) nagyobb, mint a delelő. 

Kérdés: egy fényképezőgép segítségével megmérhető e a Hold látszólagos mérete, és abból annak távolsága, ismerve a készítés idejét? 

Kis kísérlet következik arra, hogy tudunk úgy csillagászati játékot játszani, hogy ki sem tesszük a lakásból a lábunkat, ugyanis találtunk két Holdas fotót, amit ugyanazzal a lencsebeállítással készítettünk: 

A mooncalc.org oldalról tudjuk, hogy az egyik (2018.02.01 reggel 7 órakor) készült fotón, 365895km a távolság, tehát a Hold mérete 0,5446 fokos (fenti képlettel számolva). A másik, ugyanolyan lencsebeállítással (2012.04.01 délután 5 óra körül) 384871km távolságból készült, így ennek 0,5177 fokos a látszólagos mérete.

Adná magát a lehetőség, hogy kiszámoljuk a lencse adatlapjából hány pixel hány fokot fed le. Egy 23,8*15,8mm szenzor átlója 28,4mm,  amit az lencse adatlapja szerint kb 8 fok fed le. A két képen 347 illetve 331 pixeles a két Hold átmérője, eszerint 0,538 illetve 0,513 lenne a számított érték. A hiba századfok alatti, de jelentős (0,0047 és 0,0066), továbbá semmit sem tudunk a lencse adatairól, mennyire pontos a megadott 8 fok és az a szenzor mekkora tényleges területére értendő, van e párna-, vagy hordótorzítása. 

A két képen 347 illetve 331 pixeles a két Hold átmérője, ha ismerjük az egyiknek a pontos távolságát (és ebből látszólagos szögét) és ebből vezetjük le a másik képet, az csak két ezredfoknyi tévedés, így ha a 347 pixel 0,5446, akkor a 331 pixelre 0,5194 jönne ki. Ezzel az előbbi hibát megfeleztük/harmadoltuk. 

Persze a módszer pontosságát még csomó tényező is befolyásolhatja, például, hogy a kép közepére, vagy szélére esik a Hold a képeken (torzítás), eltérhetnek a lencsekorrekciók a két képen a Rawkonverzió során, vagy a Hold pixel-szélességének megítélése is erősen szubjektív. Ezek mind pár pixeles eltérést, így akár századfoknyi hibát is okozhatnak. Egy század-fok kb 6-7000km a Hold-távolságban. Egy szuperzoommal, nagyobb felbontású szenzorral, viszont jelentősen fokozható a pontosság.

Mindenesetre, egy fényképezőgéppel, amennyiben ugyanolyan beállítással van egy már bemért etalon- Holdfotónk, elég jó közelítéssel megállapítható a Hold aktuális távolsága, de semmiképpen se ennek alapján tervezz meg egy Holraszállást, mert a hibahatár mindenképpen ezer km környékén van és ennyit az űrben legyalogolni viszonylag nehéz, bár volt aki egy poroltóval már végzett hasonló mutatványt, 

sőt olyan is, aki a kesztyűje ujjából rázott ki tolóerőt.

Persze, semmi új nincs a nap alatt:

De mit csináljon az, akinek még két hasonló Holdas felvétele sincs otthon? Mennyire pontosak a számítógépes szimulációk?

Például mennyire mutatják a planetárium programok a Hold látszólagos méretváltozását? Vegyük a legközelebbi teliholdat. 2021.06.24. estéjén. (a Hold 365241km távolságban lesz a Földtől, és aznap 0,547 fokos lesz a mérete). Illetve a másik képünk legyen a fent említett 2018.02.01.-es távolság.  (365895km, tehát a Hold mérete 0,544 fokos.)

A két időpont Föld-Hold távolsága 654 kilométerben különbözik. Látszólagos szögben 3 ezredfoknyi az eltérés. Ezt nagyszerűen alátámasztja a Stellariumból kifogott képeken mért 725-720 pixeles méret is. 

Fakultatív feladat, annak, aki gyakorolni akar, egy perigee/apogee Stellarium screen-képpárt összehasonlítani, ahol a jóval nagyobb eltérések még jobban ki kell jöjjenek.