Zeneelmélkedés nem zenésztől, fotósoknak.

Olyan kérdéseket feszegetünk, amiért csak kikacagnak a hozzáértők, hogy minek az nekünk, Sid Vicious se tudta, mennyi a 12. gyök alatt 2, meg matekből amúgy sem nő(l) rakendroll. Pedig de. 

Doe, the dear female deer, and her fawns :)

A nyugati zene, ahhoz képest, hogy évezredek szétszórt népeinek muzsika-dialektusából lett, mára elég egységes nemzetközi nyelvvé alakult. Szemben mondjuk a beszélt nyelvek sokféleségével. A 12 hangos kromatikus skála és a temperált hangolást úgy képzeljük, mint ami a nyelveknek az Eszperanto lehetett volna.  (Na jó, például a B-H tájszólásbeli különbség azért még fel tud idegesíteni.) De most inkább a zene hullámait hasonlítjuk a fény hullámaihoz, lám vezet e valahová a gondolatmenet. 

A (hang) frekvenciáját és hullámhosszát már valamennyire érteni véljük. Jelentős különbség a fény hullámtermészetével, hogy a hangnak közegre van szüksége, mert nem elektromágneses. Ezért abszurd a Space Oddityt bömböltetni a Teslában a Mars felé.  Vegyük azt, amit mindenki ismer, például a barna hangot. Ha nem érdekel a muzsika matekje, itt akár gellert is kaphatsz a pop-fizika felé:

Szóval a barna hang fölött kezdődik a hallható tartomány, mondjuk 20-20kHz között. Nekünk olyan 15-14kHz között van meg, de ez a fülhallgató karakterisztikáján is múlik. Tehát alkalmasak lehetünk elefántokkal suttogni, de nem halljuk, ahogy az ultrahangos kutyariasztó (25kHz) nyomja a metált a blökinek. Ez hasonló, mint a színekkel is: a látható spektrumban festmények, fotók születnek, a látható spektrum felett meg ott az infraszauna, alatta meg a bőrrák. A hang is ilyen, lehet belőle csinálni zongorahangversenyt is, meg ultrahangos fogkőleszedést. De azért van különbség is a hallás és a látás között, ugyanis az öregedéssel a látás spektruma nem szűkül be, a hallásé viszont nagyon is, akár 10 kHz alá is bezuhanhat, ami olyan, mintha öregen már nem látnánk (csak szagolnánk) az ibolyát meg a  kékeket és csak mondjuk a zöldtől a piros felé látnánk. 

Forrás

De szorítkozzunk a hallható tartományra, ami egy folyamatos spektrum, amiből a nyugati zene kiemel néhány fontos hangot és azokból épít zeneművészetet. A többi hang csak ezeknek a hangoknak a nyújtása, tremolása közben szólal meg. Vagy akármikor, amikor a hangszer el van hangolódva. Szerintem egy ilyet nyiss meg, mert a későbbiekben kelleni fog, C0-tól B8-ig találod rajta a hangokat (440-es és ettől eltérő hangolásokkal).

Azt olvassuk, hogy a zongora 88 hangja A0-C8 között fedi le a tartományt. A 6 húros gitár standard hangolással E2-től E5 (vékony húr 12. bund) fölött valameddig (a bundok számától függően). A 7-8 húros DJENT cuccok valamivel mélyebbre mennek. A standard basszushangolás E1-től indul. (Mr. 4 Oktáv hangterjedelmét is ismerjük, bár őt átcseszte az énektanár.) A MIDI elvileg 128 hangot tud, C-1 és G9 között, ami kb. (hangolástól függően) 8,1Hz-12,5kHz között van (ez meglepett, mert felfele kicsit szűknek érezzük). Persze lehet menni ezek fölé is, hegedűn, sípon, nádihegedűn, slide gitáron, csak győzzed spanolni a húrt és a híd mellett lefogni/pengetni az utolsó millimétereket. Tehát a hangszerek lefedik a hallható tartományunkat, és vannak hangszerek, amelyek folyamatosan, diszkrét (pl. félhangos) ugrások nélkül tudnak hangot kiadni (pl. bund nélküli hangszerek). Mi mégis a spektrumból kidobjuk a hangok zömét, amikor a zene nyelvét leírjuk. Mennyit is dobunk ki?

Mivel  inkább értünk a színekhez és tónusokhoz, mint a hangokhoz, ezért próbálkozzunk szinergiával. Amennyiben a kromatikus skálának egyetlen oktávját szeretnénk megjeleníteni egy 0-255 tónusú (logaritmikus) skálán, az akkor így nézne ki. 

Alul a folyamatos spektrum átmenete, középen a cent értékekkel linearizálttá tett skála 12 félhangja, legfölül pedig a logaritmikus skála, a frekvencia értékekre. Az értékeket táblázatkezelővel számoltattuk ki:

Ez erősen emlékeztet a Posterization jelenégre, amikor a létező tónusokból rengeteget kidobálunk, és csak néhányat használunk.  Liszt úr 255 hangból és 8 hangból megjelenítve:

Van egy másik hasonlóság is tehát a hangok és a fények világa között. A CCD/CMOS is egy logaritmikus skála szerint rögzíti a RAW állományt és csak utána mappeli be egy lineáris színtérbe, mondjuk RGB-be. A fényképezőgép is poszterizál, hiszen láttuk, a Nikon még a 12 bites 4096 lehetőség közül is rengeteget kidobál, hogy aztán végül csak a 8 biten (256 tónuson) ábrázoljuk a világot. Ez három színre vetítve viszont jóval részletesebb színtér, mint amit a szem befogni képes (állítólag csapsejtenként 100 tónust különböztetünk meg, vagyis alig millió színt (100^3) észlelünk különbözőnek az RGB lehetséges 16 milliójából. Vagyis az ábrázolás sokkal dúsabb, mint amit egyáltalán képesek vagyunk észlelni. 
A hangoknál viszont, a hallható tartomány mondjuk 10 oktávja 120 (fél)hanggal dolgozik, ugyanakkor a megkülönböztethető hangok nagyságrendje ezres (5-10 cent megkülönböztetése esetén). Tehát jóval kevesebb hangot jegyzünk, mint amennyit képesek lennénk megkülönböztetni.

Jaj, és abba ne is menjünk bele, hogy a hang frekvenciáját nem a fény frekvenciájához hasonlítottuk. Vagyis, ami a fénynek a színe, az a hangnak a magassága, és ami a fénynek a világossága, az a hangnak az amplitúdója. És akkor még azt is szóvá tehetné valaki, hogy Liszt úr poszterizációja inkább hasonlít a hang mintavételezésére. De mindezekről később.