Előttem van észak, hátam mögött dél...

...vagy egy kicsit balra? És tényleg előttem van észak, vagy alattam, esetleg fölöttem? 

Előttem van észak, hátam mögött dél... ti is így tanultátok...

...és ennél az elemiben tanult versikénél nyomorultabb szívatást egy délkeleti fallal srégvizavi üldögélő gyerekekkel szemben, földrajz órán, nem is tudok hirtelen elképzelni. Na jó, ezzel még versenyben van a tojásdad alakú Föld is, amit szintén a saját fülünkkel hallottunk (negyedik osztály). Csak azt nem tudom, hogy a tanító néni szerint, melyik az a perverz, beteg madár-személy, amelyik keresztbe szeret geoidded tojást tojni. 

Forrás

Az első kérdés egyszerű, a mágneses deklináció mekkora mérési hibát okoz a mindennapi életben? 

Nézzük, mit mond az online cucc:

Forrás

A számokat érdemes lazán kezelni, csak a nagyságrend fontos (különben is, egy év múlva már más érték lesz és más mágneses modell alapján megint más értékeket kapunk). Tehát ha tökéletesen (földrajzi) északnak tájolok, 6,18 fokos hibám lesz, amikor kirándulok a Hargitán. Mondjuk 10 kilométerre van egy menedékház, ahol sört lehet kapni. Mennyivel fogok melléje menni a célnak?  Ez ugye a szögfüggvények szerint tangens(6,18 fok) = szöggel szembefekvő hiba / 10km sör-táv. Hát ez bizony 1082 méter tévedés, lazán egy másik völgy. Lőttek a sörnek. 

A mi tájolónkon szerencsére van deklinációs skála is. Igaz, hogy szemüveg kell hozzá, nem csoda, hogy  a mai napig észre se vettük. Most ennyire sikerült beállítani, kérdés, hogy hóesésben fejlámpánál, kézből mennyire lennénk pontosak?

Legyen ez a kompenzáció mondjuk egy 6,5 fok (a 6,18 fokhoz képest), mert ennél pontosabbat nem tudunk egy ilyen skálán. Tehát még mindig kb. 0,3 fokos hibával terhelt a mérésünk. Mennyit jelentene ez terepen?  Ha tévedek 0,3fokot, amikor a deklinációt beállítom, ez ugye tangens(0,3) = szöggel szembefekvő hiba / 10km sör. Ez már csak 52 méter, de ködben mégiscsak kétesélyes. 

Csak érdekesség képpen, ha a Fogaras nyugati (6,02) és keleti (6,14) vége között 0,1 fok körüli a deklinációs különbség, ha amúgy jól tájolnánk, de ezt nem vennénk figyelembe, akkor emiatt csak 17 métert tévednénk 10 kilométeren.  Mint látjuk a deklináció okozta tévedés igazából nem egy tényező a mindennapokban, de ha mondjuk iránytűvel akarnánk menni Stockholmba, akkor se lenne nagy baj, mert ugyanazon az izo-vonalon vagyunk, tehát ott is ennyi az eltérés. 

Forrás

A második kérdés, hogy amennyiben az iránytű szerkezete lehetővé tenné, hogy függőlegesen is kitérjen, akkor hová mutatna a tű? Vízszintes lenne és a horizontot célozná, vagy lefele, esetleg felfele mutatna?

Például gondolhatod, hogy az egyenlítőn 45 fokban lefelé mutat, a sarkok felé (már ha nem laposföldes vagy). De ez nyilvánvalóan hülyeség, mert ennek a logikának a mentén egyszerre kellene az északi és a déli pólus felé is mutatnia. 

Aki már látott rajzolt mágneses erővonalakat, az már valószínűleg azt válaszolná, hogy a tű a mágneses erővonalak mentén állna be. Próbáljuk is ki:

A képen az látszik, ahogyan ott állunk a mágneses déli (földrajzi geomágneses északi) sarok fölött és átlépünk fölötte. Lássuk sikerül e egy olyan kísérletet csinálni, ami az egész Földet szimulálja. 

Ha ez nem elég nyilvánvaló, akkor itt, vagy itt te is tologathatod az online mágnesedet. Ebből már nyilvánvaló, hogy az egyenlítőn a tű nagyjából vízszintes, pont a sarkok fölött meg függőlegesen áll a tű, de az nem derül ki, hogy mekkora lenne a szimulációnkban a Föld kerülete és így a mi szélességünkön mekkora a lehajlás.

Felmerül viszont a kérdés, hogy egy madzagra felfüggesztett rúdmágnes miért nem mutatja az inklinációt? Hát ez érdekes probléma, mert honnan tudom, hogy a felfüggesztett rúdmágnes, ki van e egyenlítve rendesen és nem csak azért konyul le, mert egyik fele súlyosabb? Jó kis feladat, és nem is tudom, ezt hogyan sikerült felfedezni annak idején. (Aki eztet kikutassa, annak szerintem sokkal keményebb munkája van, mint aki a jegesmedvéket izéli.)

Sajnos a mindennapi tapasztalatunk az, hogy az iránytűk és a tájolók vízszintben mozognak. Függőlegesen el sem bírnak forogni. A wiki szerint a gyártók trükköznek, hogy ez így legyen, ezért vannak az iránytűk MN, ME és MS régiókra osztva, de a guglin láttunk kézónás rendszert is (Sunto) és ötzónást is (Silva). Érdemes még a Global Needle kulcsszó után is keresgélni, ezek az állítólag mindenholjó iránytűk. De szerintünk a legegyszerűbb az iránytűt ott gyártani, ahol használni fogják, és akkor a tű balanszírozása egyben a lehajlás problémáját is megoldja. Amennyiben viszont a saját iránytűnket elvinnénk a Kalahári sivatagba, ott a tű ferdén állna és karcolná a szelence falait. 

Szerintünk ez az erővonal-kép hibás. De az mindenesetre világos, hogy van egy jelentős lehajlás a mi szélességünkön is. Akinek van teszlamétere, az utánozhatja ezt a videót is, de nekünk még széttörni való földgömbünk sincs.

Persze házi módszerrel mi is szeretnénk ebből valamit látni. Tudjuk, hogy az asztallapon megpörgetett bikamágneseink akkurátusan beállnak a földi mágneses irányba. Azt is sejtjük, hogy az erővonalak nem előre, hanem kicsit lefelé mutatnak. Ezért a két neodímium mágnesünk két oldalát random megjelöltük (vakteszt, hogy mi se tudjuk az ejtést befolyásolni)  és mindkettővel végeztünk 30-30 ejtési kísérletet, kb 150 centiről. 10-et egyik lapjával, 10-et a másik lapjával és 10-et élével engedtünk el. Az eredmény az egyik mágnesnél 27-3 az egyik oldal javára, a másik mágnesnél pedig 29-1. Ez azért elég szignifikáns így ránézésre. Ebből rögtön tudtuk, hogy a melyik a mágneseink északi és déli pólusai, és persze a telefonos app is megerősítette ezt utólag. Tehát az erős mágneseink esés közben inkább átfordulnak, csakhogy a megfelelő pólusukkal eshessenek. Ebből már az is következik, hogy a lehajlási szög nálunk elég meredek, ha ennyire befolyásolja az ejtéseket. Ezzel a kísérlettel elég sokáig le lehet foglalni gyerekeket, ha útban vannak. És ha szívatni akarod őket, akkor hűtőmágnessel csinálják (erről is lesz szó majd máskor). 

A deklinációs térképen viszont láttuk, hogy az inklináció fel is van tüntetve, és ez 63 fok körüli. Ez azért elég meredek szög. Gyakorlatilag az iránytű a lábunk elé mutat. 100 kilométerrel délebbre kevesebb, de az eltérés csak egy fok körüli. De Stockholmban majdnem 10 fokkal meredekebb már.  

De játsszunk még picit ezzel az alkalmazással. Az inklináció itt a városban 400 méteren 63,715 fokos, 10 kilométer magasan, ahonnan a laposföldeseket kemtrélezik, pedig 63,697 fok. Tippelj, az ISS magasságában (400km) mennyi lenne? 63,057fok. Szinte ugyanolyan. Vajon mi van az Egyenlítőn? Hát először is rájövünk, hogy nem a földrajzi, hanem az aktuális mágneses egyenlítőt kell megtalálni. Értelmetlen pontosan tőlünk a földrajzi délre keresni, mert ki tudja, pont hol van a mágneses dél (vagyis az igazából a mágneses észak, de ezt már tisztáztuk a múltkor) Találomra, 400 méter magasságban 0 fokot találtunk valahol Nigéria felső részén (11 fok az Egyenlítőtől), 10 km magasan ez 0,036 fok, de az ISS magasságában is csak +1,449 fok. Lássuk Stockholmban mi a helyzet? 0,3 fok eltérés a 400 méter és a 400 kilométeres inklinációban. Izgi. Vajon ez az online cucc a napszelet is belekalkulálja? Például számol azzal, hogy pont a Nap felé állunk, vagy éjjel van? 

Még szerencse, hogy mi GPS-t használunk. Bár ha a NATO odabasz Putyinnak, akkor se a Glonass, se a GPS nem fog működni, azt hiszem. De akkor ez lesz a legkisebb gondunk. Majd elkirándulgatunk a BeiDou alapján a nukleáris télben. 

Monszter mágnes vs. nyomi ferromágnes - Tényleg taszítják egymást az azonos pólusok?

Neked is azt tanították az iskolában, hogy a mágnesek azonos pólusai taszítják és az ellentétesek vonzzák egymást? Na, de azt is tudjuk tapasztalatból, hogy a mágnes bármelyik oldalával a nem mágneses acél bármelyik oldalához vonzódik. 

És akkor mi van, ha a két azonos pólusú mágnesünket úgy préseljük egymás felé (mert taszítják egymást mint az állat), hogy közbeiktatunk egy acélgolyót? Ez maga a mágneses építőjáték. Azt tapasztaljuk, hogy bár lökdösik egymást, és igyekeznek minél távolabb kerülni egymástól az acélgolyó felületén, de azért nagy duzzogva megfér azonos pólussal egyetlen acélgolyón 3-4-5 azonos pólusú mágnes is. 

Az első mágnes gond nélkül ráharap az acélgolyóra, ezután már minden újabb mágnes közelítésekor érzünk egy egyre erősebb taszítóerőt, de amikor nagyon közel kerülnek az acél felületéhez, mégis hozzátapadnak. Egy 5 milliméteres golyóra 5 azonos pólusú mágnest sikerült ráültetni, a további mágnesek leugrasztják a már megtelepedett mágneseket. Más a helyzet, hogyha pár mágnest ellentétes pólussal illesztünk a golyóra, ez segít sok további mágnesek megtartásában (jobboldali kép).  

Erről az jut eszünkbe, amit az atommagok kapcsán hallottunk, hogy valamilyen furcsa módon az atommag, a fenenagy pozitív töltésével mégsem robban szanaszét, meg hogy a neutronok segítenek (?) ebben? Persze nemcsak stabil atommagok vannak, hanem olyanok is, amelyikek olykor egy-két-több protont, és holmi neutronokat kilökdösnek. Nyilván az erős kölcsönhatás nem magyarázza a mágneseket ilyen egyszerűen, de azért látszik némi hasonlóság, minta, a teremtés szövetén. Mintha a dr. prof. Atyaúristen agya egyrugóra járt volna mindkét fizikai törvény megteremtésében, vagy valami ilyesmi. 

Nem vagyunk fizikusok, de úgy tűnik, mintha a mágnesek közötti taszító erőt legyőzné a mágnes-acél vonzóerő, bár valószínű, hogy az ilyen módon megpimpelt acélgolyónak egészen bizarr mágneses aurája lehet mikor ennyi rúdmágnes beléereszti a mágneses mezejét. Ezt sajnos a mágnesnéző filmmel nem lehet megfigyelni, mivel az csak egy metszetet jelenít meg a mágneses térből.

Azt is láttuk, hogy a kocka-mágnes erővonalai is meglehetősen borzoltak, és vannak stabilabb és kevésbé stabil oldalai, de összességében egyben marad és nem robban darabjaira. Tehát a taszító erőt olykor legyőzi a vonzerő. Ezt a fizikai törvényt a mindennapi kapcsolatainkban is tapasztaljuk, hiszen ki ne dugott volna olyannal életében, akit valójában utál?

Na, ezekkel a résztudásokkal és tapasztalatokkal felvértezve tesszük fel a kérdést: Mi történik akkor, ha egy gyengébb és egy sokkal erősebb mágnest akarunk összenyomni azonos pólussal?

A képen látható déli oldalú ferromágnesre prímán feltapadnak a neodímium mágnesek déli oldalai. Távolról taszítják ugyan, de közelről ráharapnak. Igaz, hogy gyakorlatilag megváltoztatják a ferromágnes mágnesességét, tehát ilyenkor már nem a dél-dél pólus találkozik, hanem az erősebb mágnes déli oldala csinál magának egy kis északi oldalt (ezek látszanak a jobboldali képen), bár ez a megfogalmazás valószínűleg nem állja ki a tudományos igényesség próbáját.  

És, mi történik, ebben az esetben?

A kezdeti taszító erőt legyőzve a legszélső ferromágnes hirtelen átugrik a neodímium mágnesre. Gyakorlatilag átáll a másik oldalra, és teljesen átmágneseződik. Van amikor féloldalasan összebolondulnak a pólusok.

A képen egy normál ferromágnes két pólusát hasonlítjuk össze egy eltérített ferromágnes mágneses terével. Az átmágneseződés iránya elég esetleges, mintha féloldalas lenne, de volt olyan esetünk is, amikor csak simán felcserélődtek a pólusok.

De az ilyen eltérített mágnest ettől még nem kell eldobni, kellő odafigyeléssel, egy ilyen béna mezejű mágnest két N42 neodímium mágnes közé szendvicselve (ha csak egy ilyenünk van, akkor mindkét oldalához hozzátéve), simán átállíthatunk akár ellenkező pólusúra is, meg vissza, vagy akár keresztbe-kasul. 

De azért azt érdemes megjegyezni, hogy a kis neodímium rúdmágnest azonos pólussal nem lehet a nagy neodímium mágnesre felügyeskedni. Tehát hasonló súlycsoportban játszó mágnesekre továbbra is igaz, hogy az ellentétek vonzzák és a hasonlók taszítják egymást.

Az mondjuk jó kérdés, hogy a bikamágnes veszít e valamit az erejéből azáltal, hogy ezeket a kismágneseket egzercíroztatja. Ha veszít, akkor mennyit, ha nem veszít, az kikezdi e az energiamegmaradás törvényét. Rövid keresgélés alapján úgy tűnik nem veszít és nem kezdi ki az energiamegmaradást sem. De írja meg, aki tudja a tuttit. Aztán csak úgy, mintha öt lennénk. 

Trú North. Merre van az Északi-sarok? És az is megvan, hogy ki fedezte fel?!

- Mackó fedezte az Északi-sarkot - jelentette ki Róbert Gida. - Hát nem kedves tőle?

Mackó szerényen lesütötte a szemét.

Na most komolyan, a Föld (mint mágnes!) északi pólusa szerinted inkább Antarktisz, vagy inkább az Arktisz környékén van? Persze, tudjuk (vagyis inkább elhisszük), hogy ez az egész mágneses karó-cucc (pole) nem pont ott van, ahol a Micimackó felfedezte, hanem egyfeszt elmászkál, akár több száz (több ezer) kilométerre is a forgási tengely által mutatott földrajzi helytől, de nekünk most nem is ez a fő csapásirányunk. Mellesleg a fix földrajzi pólus is elmászkál, úgyhogy a kicsicsíra oroszok fölöslegesen zászlózták ki a tengerfeneket. De hát semmi örök, precesszió is van, meg olykor recesszió is, talán még a szamszára tengelye is billeg-ballag, s ha megbicsaklik olykor. Olyankor szívunk.

Szóval, ha a mágnes egyik fele rámered az Északi-Sarkra (ez most bármit is jelentsen), akkor az a mágnesnek melyik pólusa? 

Írjuk is rá a mágnesre. Tehát az S-oldal mondjuk a Seychelle-szigetek, vagy Szudán felé mutat (a lakásban a sublót felé), a túlsó oldal pedig mondjuk nagyjából Norvégiára (a nagyszoba felé). Arra tehát egy N-betűt írunk az érthetőség miatt. De azt is tudjuk általános iskolából, hogy az ellentétes mágneses pólusok vonzzák, az azonosak meg taszítják egymást (erről is lesz szó, mert a tapasztalat olykor mást mutat). Tehát, ami délnek mutat, az a mágnes északi pólusa, vagy hazudtak nekünk és a déli félteke valójában mégiscsak északi? Lássuk mit szól ehhez a telefonos applikáció póluskeresője, ami ejsze csak tudja a tuttit.

Azt, ami a Föld északi felére (Norvégiára) mutat, azt Északinak látja a telefon póluskeresője is, ami a Föld déli oldalára (Szomáliára), azt Délinek nevezi. A kontroll miatt egy iránytűt is odatámasztottunk. És nincs mese, a mágnes délinek nevezett oldala a Föld déli pólusára mutat, a mágnes északi oldala meg a Föld északi pólusára. 

Tehát, vagy a Föld északi pólusa igaziból nem is északi, vagy a mágnes északi pólusa nem északi, hanem csak annak hívjuk, mert oda mutat. Mondjuk nem ez az egyetlen faszság a tudományban, gondoljunk csak arra, hogy az elektromos töltések még a XXI. században is a pozitív felől a negatív felé haladnak, holott... na inkább hagyjuk. 

Ha sikerült összezavarodni, az jó. Nem is feszítjük tovább. Titkolóztak az iskolában, s mi megint újra felfedeztünk egy nyilvánvalót, amit már mindenki néhány ember tudott. A Föld csillagászati/földrajzi Északi-Pólusa valójában a mágneses déli pólus és a csillagászati Dél, a mágneses észak. A mágneseink tehát jól vannak feliratozva. Csak ez a Föld van a feje tetején, és ezért folyik a nyakunkba a szar. A térképeink meg helyesek, mert azokon nem a mágneses, hanem a földrajzi irányt tüntetik fel.

Pedig csak annyi lett volna, hogy a kettőt nem keverik össze és külön neveket adnak a dolgoknak. Már ha egyáltalán fontos megkülönböztetni a két féltekét, hiszen, az indián és a néger, tüzet rakni éppúgy térdel, mint a Hargitán a pásztor, számolni ujjain számol. Különbség, ha van, az égen, itt a Göncöl jön föl este, s felettük a Dél-Keresztje.

És az megvan, hogy nemcsak mágneses, de geomágneses pólus is van? (Bár ez utóbbi fikció csupán, ha nem hallottunk róla, attól még csinosak a lányok és ízlik a tojásrántotta.) És északból is sok van, Igazi Észak, Hálózati Rács Északja (vagy a térkép északja), Mágneses Észak stb. Grimpix azt állítja, ő meg Észak-fok, idegenség. Mindenesetre a mi térképeinken (régieken és újakon) nem találtunk ilyen jelölést, ez valami amerikai huncutság lehet. 

- Ez az? - kérdezte Füles.

- Ez.

- És ezt kerestük?

- Ezt.

(Micimackó - az Északi-sark felfedezése)

Sok hűtőmágnes semmiért?

Csodálatos, ahogy a mágnes északi és déli pólusa egyaránt taszítja a másik mágnes ugyanolyan pólusát és vonzza az ellentétes pólust, de gond nélkül feltapad a hűtő északi és déli oldalára (sőt a keleti és nyugatira is) bármelyik oldalával.  És szerinted van e olyan mágnes, ami csak az egyik oldalával tapad a hűtő (bármelyik oldalára), de a másik oldalával egyáltalán nem tapad? És olyan, aminek egyik oldala tapad a másik oldalával taszítja a hűtőt?

Ha hiszed, ha nem, így néz ki egy hűtőmágnes barna felének a mágneses képe. Csíkos. Empirikusan, azért gondolom vannak, akik tudják, hogy a hűtőmágnes barna oldalával tapad, a képes oldalával viszont nem tapad fel a hűtőre. Láttál már véletlenül fordítva feltapasztott hűtőmágnest? Na ugye. 

Itt két dolgot lehet megfigyelni, egyrészt, hogy a mágnes képes felének sokkal haloványabb a mágnesestérképe (ezért tapad gyengébben a képes oldala), illetve azt is, hogy a slendrián tárolás miatt, sikerült kicsit elmágnesezni az egyik felét egy foltban. Ezért ne tartsd a mágneseidet egy nagy gomolyában. Az erősebb mágnesek szétmágnesezik a gyöngéket. Mutatok még durvábbat:

Az viszont érdekes, hogy a két oldal mágnesezettsége teljesen eltérő. Pedig arra számítottunk volna, hogy mindkét oldalán ugyanazt látjuk, maximum eltérő intenzitással. Tehát a hűtőmágnes elég könnyen szétmágnesezhető. Csináljuk:

Előbb letöröljük a mágneses mintáját a nagy mágnessel, ilyenkor nem tapad fel a hűtőre semelyik oldalával, aztán új kézmíves mágnesmintát rajzolunk a rúdmágneseinkkel. Észak-Dél-Észak-Dél stb.  Aztán bele is firkálunk. Újra meg újra. Akárhányszor. Keresztül-kasul:

A túlsó oldala ettől még nem válik tapadóvá (ott sokkal halványabb a minta), de a barna fele olyan, mint új korában, csak szebb. Valami cselnek kell itt lennie. Ebben a vidóban a fickó nem ilyen egyszerűen javítja meg a letörölt mágneseit, hanem egy úgynevezett Hallbach arrayt használ. 

Jelenleg nekünk nincsenek ilyen mágneseink, ezért ezt nem tudjuk utánozni, de az világos, hogy amit mi itt fennebb csinálunk az nem Hallbach. Talán majd visszatérünk erre. 

És ha már hűtőszekrény, gondolkoztál e azon, hogy mitől nehezebb kinyitni a hűtőszekrény ajtaját közvetlenül azután, hogy becsuktad? A mágnes jobban szorítana olyankor körben a gumigéder alatt? Nem, ez pont nem mágneses jelenség. Mikor kinyitod a hűtőt, kiveszed a hideg sört, közben beáramlik valamennyi meleg levegő. Ahogy becsukod az ajtót, ez a meleg levegő lehűl a hideg felületeken és emiatt lecsökken a nyomása. Na, ez a hangyányi vákuum húzza belülről a hűtőajtót, amikor rögtön, újra ki akarod nyitni. De ha lassan iszod a sört és csak jóval utána nyitod az ajtót, akkor van elég ideje a nyomásnak a géder illesztésein keresztül kiegyenlítődni. 

4-5-6-7, all good szlinkisz go to heaven *

Popper azt mondta volt, hogy úgy érdemes élni, hogy ne hagyjunk maradékokat az életben, mert azokkal később csak a baj van egyfeszt. Nekünk egy ilyen maradék a gyerekkorból a szlinki. Egyszerűen kimaradt. Ezért a minap, a játékboltban vettünk egyet. Azt most ne firtassuk, hogy mit kerestünk a játékboltban. 

Legalább leporoltuk a fényképezőgépet, az UV lámpát és az állványokat, kicseréltük az elemet a távirányítóban is és jöhetett egy kis önfeledt mókázás. 

Ezen a weboldalon keresztül meg több (amúgy nem nyilvános), youtube-videó is elérhető, amikben slinkyk bolondoznak. 

És kapásból még néhány játék eszünkbe jutott, ami kimaradt az életünkből. Úgyhogy mostanában azok következnek. 

* Ramones, vagy Beatles?

Miért nem működnek a homopolár motorjaink.

Az a baj a rögeszmés működéssel, hogy egy szörnyeteg, amit etetni kell, de ha etetjük, attól csak erősödik. Szóval a múltkori homopolár motorok közül az alufóliás konstrukciók egyáltalán nem akartak sikerülni és muszáj voltunk újra alámerülni a témában. A kollégák videóin minden egyből és remekül működik, aztán nekünk mégsem. Ezen a csatornán, nagyon szépen filmezve sok sok érdekesség között a homopolár motorokról is gazdag gyűjteményt találhatunk. Sajnos szűkszavú a fickó, de az alapokat azért leírja. Mi meg kiegészítjük a dolgot egy troubleshooterrel. 

Azóta vásároltunk pár combosabb mágnest és sokadik próbálkozásra elkezdtek működni a motorok. Ajánlott új elemmel próbálkozni és nagyon erős, inkább N42 vagy fölötti mágneseket használni.  Először a pörgentyű indult el. 

Itt fontos, hogy az elem két oldalára ellentétes polaritású mágnest kell tapasztani, ettől lesz a forgómozgás.  Illetve a fóliakorong jó nagy kell legyen, hogy a szélei lehajlás közben érintkezzenek a mágnesekkel. A képen látható piros drót, vagyis a középső felfogató tengely nincs bekötve sehova, annak csak tartó szerepe van. Ennek a motornak az előnye, hogy stabil és gyors forgású, illetve egy nagyjából kiegyensúlyozott (körzővel megrajzolt) alufólia-korongot nagyon kis nyomaték is megpörget. Magára hagyva addig forgolódik, amíg le nem merül az elem. A forgásirányt nyilván a mágnesek és az elem polaritásai határozzák meg. 

A következő szerkezet egy alufólia-hengert pörget meg. Itt az azonos mágneses pólusok szimmetrikusan kell álljanak az elem két oldalán, ettől az elem tengelye körül fog pörögni a henger. 

Hátránya, hogy a henger szinte tökéletes kell legyen, belapult, megtűrődött cuccal már nem fog jól működni, igaz meg lehet erősíteni kevés papírral kívülről, nagy súlyt viszont nem fog megforgatni ez a motor. Továbbá hajlamos ledobni oldalra a hengert, ezért precíz szintezést igényel, vagy ha peremet tűrünk a széleire, akkor a súlyeloszlásra kell figyelni.

És végül sikerült beindítani a mágnesautót az alufólia-sztrádán. Itt a legfontosabb, hogy az elem és a mágnesek ki legyenek egyenlítve, vagyis forgásszimmetrikusak legyenek. Ha csak kis súlyeltérés is van, már lehet, hogy nem bír átfordulni a tengely. Ilyenkor csak zizeg, és kínlódik. Nagyon fontos, az alufólia vízszintezése is, mert ez a szerkezet alig tűri a hágót.  Ha különböző méretű mágneskorongokat használunk az elem két oldalán, akkor a motor körbejár. 

Az előző két elképzelés kombinálásával létrehozható a guruló alumíniumhenger, de az mindkét konstrukció korlátaival terhelt, elég nehéz megcsinálni működősre.

Jó szórakozást!

A moaré újratöltve

Természetesen eszünk ágában sincs a moaré jelenséget teljes mértékben megérteni, hiszen ismerjük a korlátjainkat, de azért a szélét megpiszkáljuk, mert érdekel. Arra keressük a választ, hogy mikor mekkora struktúrák tudnak kialakulni és hogy mennyire tudjuk befolyásolni a jelenséget. Csak néhány nagyon egyszerű példát követünk végig, mert a bonyolult mintákhoz már kicsik vagyunk. 

Az ismétlődő vonalas struktúrák moaréja, amennyiben kizárólag a vonalakra merőleges eltolást alkalmazunk, ezzel a matematikával írható le: a moiré periódusa = (periódus1 * periódus2) / (periódus1-periódus2)

Ebben az esetben a két rács periódusa tért el egymástól (2-2.4mm), de csak vízszintesen toljuk el egymáson. Érdekesség, hogy a moaré a tolásiránnyal ellentétes irányba látszik elmozogni. 

Ugyanolyan periódusú vonalak egymáson elforgatva okozott moaréját ez a képlet határozza meg:  vonalköz / 2* sin (szög/2)   Itt egy online szinusz-kalkulátor lustáknak. 

Érdekes, ahogyan a moaré szöge és periódusa függ az elforgatás szögétől. Vagyis 0 fok elforgatásnál a moaré nem látszik, 5fok elforgatás esetén a moaré 2,5 fokban tér el a vízszintestől, periódusa 22,93mm, 45 fok esetén a moiré 22,5 fokon fog látszani, és 90 fok elforgatás esetén éri el a maximumot, amikor a moaré szöge 45 fokos, periódusa tehát a két rács által képzett négyzet átlójának felel meg, nyilván ilyenkor sem látszik, mert sűrű periódusa belesimul a rácsok ritmusába. 

Az előbbi két esetet kombinálásába már nem megyünk bele. Erre már sokkal komplexebb képletek vannak és ennyire mi sem bolondultunk meg. De jól látszik, hogy teljesen másképp viselkedik, mint azt könnyen kikövetkeztethetnénk az előbbi két esetből:

A vonal természetesen nem kell feltétlenül "vonal" legyen, a hatszögek alkotta sávok is hasonló matematika mentén okozhatnak artifekteket. A moaré sávos jellege mellett a hatszög forma is képviselteti magát.

Az animáció 0,5 fokonként indul, majd 1 fokonként folytatja és végül 5 fokonként elforogva áll be derékszögbe, és jól látható, hogy kis elfordulási szögek esetén hatalmas hatszögek rajzolják ki a vonalat. 



Azt látjuk mindebből, hogy általában a moaré periódusa az elforgatás szögének a növekedésével  sűrűsödik, nagyon lapos szög esetén nagy lépésekben jelentkezik, jobban elforgatva exponenciálisan csökken a moiré periódusa és  90 foknál éri el a minimumot. Tehát 0 elforgatási szögnél a moaré lépésköze végtelen nagy (így nem is látszik), aztán például 0,1 foknál 1146mm, 1 foknál már 114,6mm, 10 foknál 11,47mm és rohamosan csökken, amíg eléri a 90 fokot. 2mm-es rácsok egymáson 90 fokkal elforgatva 2,83 milliméteres a moaré periódusa (2*2mm átlója), nyilván ekkor már szintén nem fogjuk ezt zavaró artifactnek érzékelni. 

Értelemszerűen, ha nem vonalak vannak egymáson, hanem egymásra merőleges mátrix-rácsunk, négyzethálónk (ami gyakorlatilag két-két egymásra forgatott vonalrács), akkor a fenti matek megfeleződik és 45 fokig csökken a moiré mérete / periódusa, utána ismét növekedni kezd. Az alábbi ábrán a 15 fok ugyanakkora moarét eredményez, mint  a 75 fok: 

És ekkor meg is érkeztünk a nyomdában használt rácsokhoz, amik szintén kétdimenziós mátrixok és amiről már volt szó. 

A körben elrendezett vonalak moaréja valamivel egyszerűbbnek tűnik. A két tárcsa küllőinek a különbsége adja meg a moaré vonalak számát. Nyilvánvalóan, minél gyérebben vannak a vonalak, illetve minél nagyobb a bázis és a rotor között a különbség annál kevésbé észlelhető a jelenség. Minél sűrűbb a vonalperiódus, illetve minél kisebb az eltérés a bázis és a rotor között, annál karakteresebben jelenik meg a moaré.

A mozgatás matekjét szintén nem kívánjuk megérteni. Két azonos rács vízszintes elmozgatása esetén ezt a szimmetrikus mintázatot kapjuk:

Az előző eltérő rácsok esetén meg ilyen asszimetrikus minták keletkeznek:

Aki unja fóliára nyomtatni a saját tervezésű, jobbnál jobb textúráit, hogy aztán egy saját készítésű átvilágító asztalon tologassa és forgassa őket, azok ezekben a moaré-homokozókban játszhatnak: 

http://www.banana.at/moiree-generator/

https://play.google.com/store/apps/details?id=ys.moire&hl=hu&gl=US

https://demonstrations.wolfram.com/MoirePatterns/

https://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/moirepatterns/index.html

Ez itt meg a numberphile videója a moaréról: https://www.youtube.com/watch?v=QAja2jp1VjE&t=3s