2011. okt. 7.

Megmérem a fényt vonalzóval

A mellékelt képen látható egy piros és egy zöld háztáji lézer cimkéje. Akinek még nincs, gyorsan vegyen, mert talán betiltják ezt is, mint mindent ami jó. A kínaiak szerint a piros 630-650 nanométeres, a zöld pedig 522-542 nanométer között lehet. Mivel csak ennyire voltak biztosak a dolgukban, próbáljuk ki, mennyire ennyi. A mérések eredménye pedig jó kalibrációs érték lehet a házi spektroszkópunkhoz a későbbiekben. 
Mostanáig fogalmam sem volt, minek vásároltam a szivárványos szemüveget. Nos, most ezt használjuk diffrakciós rácsnak, mivel a rácsállandója elvileg ismert. 

Természetesen az 500 vonal milliméterenként semmivel sem biztosabb adat,
mint a lézerek hullámhossza, viszont mivel más kiindulóadatunk nincs,
ezennel ezt elfogadjuk igaznak.
A méréshez tehát nem kell más, mint a lézer, egy ismert rácsállandójú diffrakciós rács, mérőszalag és kicsike matematika. Figyelem, a lézer veszélyes, mások szemébe világítva, hosszas káromkodásnak lehetünk tanúi. Megnyugtatásul, az asztalon (az L betű alatt) tátongó fekete likat nem lézer okozta.
A fenti képen 50 centiméteres rács-ernyő távolsággal (L) készültek a mérések,
de pontatlanság miatt az igazi mérést L=3 méterről ismételtem meg. Ezért méterben számolok.

Íme a képlet: λ=d*sin(α)
λ - a mérendő hullámhossz méterben (a végén visszaszorozzuk nanométerre)
d - a rések közötti távolság méterben számolva: 1/500.000 m = 0,000002m
sin(α) - a nulladik, illetve az elsőrendű erősítések közötti szög szinusza. A szöget mérhetjük szögmérővel, de egyszerűbb kiszámítani az ismert S és L távolságokból. Ebben az esetben a képlet a következő:
λ=d*sin(arctg(S/L))
Természetesen az arcustangenstől nem kell a vonalzóba dőlni, hiszen van erre online kalkulátor, csak beírom az értéket és tádám. 
Más, egyszerű, de számolgatósabb lehetőség,  sin(α) = S / átfogó. Átfogót meg Pithagoras is tudott számítani, nem sértenék meg senkit a képlettel.
Tehát lemérve hogyha: L=3m, S(piros lézer)=1,01m és S(zöld lézer)=0,83m, akkor a piros hullámhossza 638,139nm, a zöldé pedig 533,2nm. Teljesen beleilleszkedik a kínaiak által megadott határokba. Lehet ha ők is így csinálták? Persze, aki nem hiszi, számoljon utánam. 

Érdemes gyerekekkel elvégeztetni a kísérletet, egyrészt így időt spórolunk magunknak, másrészt, mert így ők is láthatják, hogy a matek nem hülyeség. Például a fenti képletet megfordítva, immár ismert hullámhosszú lézerrel (
λ) megmérhetik a hajszálaikat (d), ami ugye mikroszkóp nélkül elég macerás volna... Nekem 0,09mm lett. A szélessége ofkorsz, a hosszát már centissel mérem.

11 megjegyzés:

  1. vannak emberek akiknek rengeteg szabad idejük van :-))))))))))

    VálaszTörlés
  2. Jaja, irigylem is őket, mer' nekem az idő sose elég ;)

    VálaszTörlés
  3. Minél többször nézek be a blogodra, annál hülyébbnek érzem magam. Hm!

    A lézerezés nálam kimerült a macska bolondításában és a csajok szívatásában. Ez lehet oka, hogy az itt olvasott kísérletek második bekezdésénél el szoktam veszteni a fonalat. :D

    VálaszTörlés
  4. "Érdemes gyerekekkel elvégeztetni a kísérletet, egyrészt így időt spórolunk magunknak, másrészt, mert így ők is láthatják, hogy a matek nem hülyeség." mondád... Na ugye? Na ugye, hogy megmondtam??!! Van, kivel születik a pedagógia!
    Gratula a leíráshoz! Felét se értem, de nagyon tetszik a módszered :)

    VálaszTörlés
  5. :) direkt neked szólt az a bekezdés a múltkori témáért.

    VálaszTörlés
  6. Nem is olyan bonyolult, ahogy csinálod világos lesz. Persze ha nem megy a szemedbe. Mert akkor meg lehet ha sötét :)

    VálaszTörlés
  7. Ha valaki utánaszámol, vagy netán elvégzi a számításokat más lézerekkel is, megkérem egy feedbacket adjon, lássam hányunkat érdekel a dolog.

    VálaszTörlés
  8. Hol lehet ilyen lézerkárdot kapni, bácsi ?

    VálaszTörlés
  9. Hát lézert a lézerboltban... de Ebay a cég neve, ha nem akarsz csomó itthoni kereskedőnek forgalmat.

    VálaszTörlés
  10. Gratulálok, zseniális!
    Hol tudok ilyen szemüveget vásárolni?
    Találtam a neten, de nem tudom milyenek a paraméterei, vagy minden ilyen típusú szemüvegnek elvben egyforma a rács/mm száma?
    Köszi: Vill

    VálaszTörlés
  11. Mivel nem tudom honnan írsz, ezért az internetet ajánlom. Romániában az a bolt, ahol én vettem, már nem válaszol. Konkrétan egy cím: http://www.astromediashop.co.uk/Components.html itt a legalján nézzed, ezek diafoglalatba szereltek, gondolom komolyabb mint a szemüveg. Ha udvarhelyi vagy és vásárolnál innen, szólj, mert a postaköltségen osztozhatunk :) A linket amúgy másnak is ajánlom, mert csudajó holmik vannak. Amúgy ugyanitt ha körülnézel a kit-eknél fogsz találni spektroszkópot is, ami 5nm pontos felbontású és ugyanilyen rácsot használ. Még nem beszéltem le magam róla én se :) kíváncsi lennék az enyémhez képest mit tud.
    Szemüveget kereshetsz diffraction vagy rainbow glasses kulcsszavakkal, ebayen is, ezek többnyire 500 l/mm és van köztük olyan, amelyik két dimenzióban is bontja a fényt.
    Diffraction grating kulcsszóval komolyabb cuccokat is találsz majd, drágábban.
    Gakorlatban gőzöm sincs egységes e a cucc, hiszen nem vagyok tisztában a gyártási körülményeivel sem. Ez egy vékony fólia, nem fogadnék rá. Nem végeztem számításokat több külön pontban, hiszen nem ez volt a cél. Természetesen egy profin belőtt lézerrel akár a fenti módon is meggyőződhetsz róla, hogy több pontban is ugyanolyan e.
    Ha még nem tetted, ne felejtsd el megnézni a többi spektroszkóp bejegyzést is :)
    Érdekelnek a tapasztalataid, és az is, hogy mire kell - kérlek tájékoztass majd.

    VálaszTörlés