A szirénák éneke nagyon dúrban

„Mármost van azonban a sziréneknek egy éneküknél is borzalmasabb fegyvere, nevezetesen a hallgatásuk. Sosem történt meg, igaz, de talán elképzelhető, hogy daluktól megmenekült valaki, hallgatásuktól azonban egészen biztosan nem.” (Franz Kafka)

Gyermeksziréna :) 10 órás. Nem hiszlek el világ!

De van olyan releváns kontent, mint a legtöbb influenszer egész életműve. 

Nem értünk a polgárvédelemhez, de mint egyszerű állampolgár, azzal teljesen tisztában vagyunk, hogy az össze-vissza megtartott (elkezdett és abbahagyott) polgárvédelmi gyakorlatok, a városban éjjel tébláboló összes kutyámajmon hisztikéző Ro-Alert, a random bekapcsoló tűzvédelmi rendszerek, előbb-utóbb meghozzák a gyümölcsüket. Vagyis, amikor pont tényleg lesz valami esemény, mindenki rezignáltan fogja várni a végzetét. Meg jelentkezzen valaki, aki fejből tudja a különböző sziréna intervallumok jelentését. Na ugye? Ez így inkább katasztrófavédelem, mint polgárvédelem. Mondjuk ebben is azt látjuk, ahogy a paternalista állam el szeretné játszani a megbízható apa-figurát, de csak a rosszfej bohócot sikerül megjelenítenie. Mi meg a handymant akarjuk eljátszani és ennyire telik tőlünk: 

Na, innen ugorjunk: polgárvédelmi szirénák.
Amiből vannak az elektronikusak és a pneumatikusak, amik szintén általában elektromosak, hiszen nem kézzel, hanem villanymotorral hajtják őket. Az előzőn vicces szöveges utasításokat is lehet közvetíteni. A második meg a rotor és stator kialakítása révén búgatja a motor által hajtott levegőtömeget, valamilyen hangközökkel. 

Az eszköz kétszáz éves és nem a polgárvédelem volt az elsődleges funkciója, a zene irányából érkezett. Állítólag víz alatt is remekül működik, innen a sziréna név, de erre mérget ne vegyetek. Többen hozzátettek az eredeti ötlethez, Helmholtz cucca már polifonikus és a fázisokkal is képes babrálni. Ez a fickó amúgy a sörösüveg-pánsíposok védőszentje is. Azért jó ciki, hogy Helmholtz úrnak milyen gyönyörű réz-szerkezete volt (mint egy templom - by Bődöcs), mi meg itt csak szerencsétlenkedünk a 3D nyomtatással. 

Forrás

Szóval polifonikus szirénák. Azt egyelőre nem sikerült megfejteni, hogy a legtöbb esetben miért két hangot használnak, mert nem akkora nagy közöttük a különbség, hogy különböző korcsoportokat céloznának meg vele. Bár az érthető, hogy valami nagyon egyszerű arányt használnak, mivel a hengerekre mégsem vághatnak 15/8 arányban likakat. De mondjuk lehetne egy oktáv, vagy éppen kvint is. Legtöbbször a kisterces arányt (6/5), ritkábban a nagyterces arányt (5/4) találtuk. Érdekesség, hogy az autódudánál (ez egy fémmembrános cucc - ami inkább a villanycsengő elvét követi) is sok helyen azt találjuk, hogy kistercre vannak a hangok, aztán a wiki ír mindent, m2, M6, stb. 

Egy igazi szirénánál általában nagyon szépen látszik a felharmonikus sor. Ez a fenti, egyetlen hangot tol, 570Hz és annak többszörösei. Hullámalakja valami ilyesmi, mint a képernyőképen, nem meggyőző, hogy háromszög-jel lenne, mert ilyet is olvastunk a neten (de szerintem azok inkább a mentőautó szirénájára gondolhattak).

Szóval kíváncsiak lettünk, képesek vagyunk e szirénát építeni, de nem úgy, hogy egy meglevő 3D rajzot kinyomtatunk (itt letölthető) és csá, hanem inkább sajátot szerkesztünk, ennek a videónak az alapján (a kolléga csak egy hangot használ, mindkét sorban 15 luk van). A saját szerkezetünknek viszont az az előnye, hogy tesztelni tudjuk a nyílások alakjának a hatását is a hangszínre, vagy micsodára (egyenes, vagy kerek nyílás milyen hanghullámokat keltenek), illetve tudunk többféle hangközökkel is próbálkozni. 

A négy stator, felül kisterc két változata, az egyenes és a kör alakú nyílásokkal, 
alatta egy tritone és egy dúr hármashangzat (kvint és nagyterc)

A 3D szerkesztés egy külön szakma, ezért kihívás volt elkészíteni az *.STL fileokat. Corelből az SVG állományon keresztül lehet kapcsolódni az online TinkerCAd-hoz, ahol a sík rajznak már csak mélységet állítottunk, illetve egy másik SVG rágroupolásával egy peremet adtunk a statornak, hogy elférjen alatta a rotor. Ezután már csak exportáltuk az STL filet, amit lehet küldeni nyomtatni. A Corel SVG exportja, vagy a Tinker importálója nem valami pontos. Meg kell jól bogarászni a rajzot, mert van ahol nagyon elnagyolja a vonalakat. Ilyenkor egy megpiszkálás, újramentés, újraimportálás segít.

A tárcsák megszerkesztésénél a zenei arányokat követtük, tehát kisterc (6/5) 12/10 lukkal, a tritone (7/5) esetében 14/10 lukat, a dúrnál a kvint (3/2)  és a nagyterc (5/4) közös többszöröseit, vagyis 12/15/18 lukat használtunk. Így valóban tiszta arányokat kell kapnunk, nem a kiegyenlített hangolásúakat. 
Jó lett volna egy olyat is, hogy kívül legyen az alaphang és belül a terc, mert a cooler propellerjéről nem tudjuk hol nyom át több levegőt. De milliomosok se vagyunk. 

1. a mérési nehézségek.
A motor, a leírás szerint 4500rpm forgást tud 12V feszültségen. Ráfújva szívószállal mindkét sorra a kisterces szabadon forgó tárcsánál, azt tapasztaltuk, hogy a belső 10 luk kb. 945HZ, a külső 12 luk kb. 1113Hz körül a legerősebb (több mérés átlaga Audacityben). Hát ez a várt 1,2-es (m3) arányhoz képest csak 1,18 körüli. De ami ennél is meglepőbb, 1113Hz osztva a 12 lukkal 93 fordulat/sec. a 945Hz osztva a 10 lukkal pedig 83 fordulat/sec.  Na most a tárcsa nem foroghat kétféleképpen. Ezért új mérést készítettünk, egyszerre fújva mindkét lukra, mert előfordulhat, hogy belül fújva jobban fékezzük a forgást. A rögzített hangminták csúcsainak aránya most már 1,195 körül szórt, ami már inkább a kisterc. És most a két hang forgási sebessége is majdnem megegyezett, pár tized eltéréssel ugyan (92,6-92,8fordulat/sec), amit egyrészt az Audacity pontatlanságára fogtunk, másrészt a fújás erőssége is befolyásolta a motor aktuális fordulatszámát.

Mindenesetre a 92fordulat/sec az bizony 5520 rpm, ami sokkal több, mint amit a motor tud. Hogyan? Hát úgy, hogy a derék kínai adapter a 12 voltos értéken 18 voltot adott le (ez időben változott, +/- fél voltokat). Az adapter következő,  9 voltos állásában 15,75V körül mértünk, és ezen az értéken a fordulat már csak 5040rpm körüli. A továbbiakban ezzel dolgozunk, hogy ne vigyünk újabb változókat a rendszerbe. 

2. Az elrendezés

Az elrendezéssel nem volna baj, a fordulatszám is jó, de a cooler elég erőtlenül leheli a nyomást. Ráadásul nem egyenletesen fúj középtől kifele, ezért a hangkomponensek sem egyformák. Egy penetráns, fülsértő hanghoz ez a teljesítmény (23CFM) nagyon kevés, valami erősebb motor kell ide. Ráadásul a rácsos feltét teljesen megbolondítja a levegő áramlását (visszafúj). Egy szó mint száz, a CPU cooler nem szirénának volt tervezve, hanem pont úgy, hogy a lehető legzajtalanabb legyen. 

3. hangminőség

Mivel a hang nagyon gyenge, ezért a mérésekben a motor zúgása és egyéb háttérzajok is igencsak domináltak, tehát nem sikerült a szép felharmonikus-fésűszerkezetet megfigyelni. Továbbá nem volt érzékelhető különbség az egyenes ablakok és a köralakú ablakok között sem. És a hullámalak sem egyértelmű, leginkább szinusz hullámnak nézett ki. 

4. hangközök

A durva hanghatás elmaradása miatt nem sikerült az alternatív (tritone, és dúr akkord) hangzatok lélektani hatását sem megismerni. Hallatszik ugyan, hogy kicsit másképp szól, de leginkább csak a mérések mutatják a különbséget. Itt a kisterces, kör alakú rotoros/statoros változat hallható:

 

Összefoglalva, az egész projekt kidobott pénz volt és elvesztegetett idő. De valaki majd megcsinálja jobban. Vagy majd újra felülünk a témára És talán kétszáz év múlva zeneileg mindenki annyira művelt lesz, hogy a sziréna hangjából tudni fogjuk, a szeptim árvizet, a kvint földrengést jelez, egy Bsus2 akkord pedig szuszogó barnamedve a Lidl előtt éjjel kettőkor. 

Visszatérve az elejére, Kafkához, a mi szirénánk elég hallgatag volt. Félő, hogy ezzel a projekttel nem sikerült megszabadulnom ezektől a hangkeltőktől. 

Badmin Tone - a befőttesgumi nem tűri a kiegyenlített hangolást

Az megvan, hogy két kézzel kifeszítesz egy gumit (befőttes gumi ideális) és egyik kezed ujját bedugod a füledbe tövig? Pengess és kész a basszusgitár. Szemüveges gyereknek ideális hangszer, egyrészt mert csak ő hallja hangosan, tehát nem zavar mást, másrészt nem tudja kicsapni a szemét se, ha hirtelen elpattan a húr.

A világ tele van hangszerkészítőkkel. Kiválóakkal, és igénytelenekkel, ez és ez között helyezkedik el a miénk, pontosan félúton. Mintha a Far Cry NewDawnból lenne. De még a Madmaxnek is sokkal cuccosabb gitárja volt.

Szóval ez a BadminTone - kompótos-gumis, piezószedős négyhúros basszusgitár egy szakadt tollasütőből. Egyelőre csak ismerkedünk a piezóval, és elképzelésünk sincs, hogyan kellene földelni egy ilyen jószágot. Meg ha itt nincs tekercs, akkor mitől van a zúgás egyáltalán? Tehát a groundot kivezettük egy fémlemezre, amihez hozzá kell érni játék közben, akkor teljesen okés a hangja.  

A kialakítás lehetetlenné teszi a fogólap használatát, a gumihúr pedig a slidert lehetetleníti el, tehát ezt leginkább csak négy hangra érdemes használni. De nem véletlenül nem használnak befőttes gumit húr helyett (azért léteznek gumihúrok). Gyakorlatilag behangolhatatlan, a húrhossz rövidítése sincs hatással a hangra, de még a tömege se sokat számít. Leginkább a feszítése, de az meg kontrollálhatatlan. Cserébe nem vágja az ujjakat. 

Szóval zajforrásnak ideális, de sokat nem kell várni egy ilyentől. Hangminta a BadminTone Rubberstringer hangszerünkről, különféle effektekkel, nekünk az eleje és a vége tetszik nagyon:

A hangkép elég zavarba ejtő. Összehasonlítottuk egy igazi basszusgitár hangmintájával, lám ránézésre megmondja valaki, melyik a tollasgitár és melyik az igazi basszus?

A baloldali a miénk, jól látszik, hogy kevesebb a sustain, hamar lecseng a hang, de a felharmonikusok sokkal gazdagabbak (vagy jobban teleszemetelik) az alaphangot. Ez magyarázat arra is, hogy miért kergült meg tőle a hangológép. Itt lufiból készítenek basszushúrokat (de ezen a csatornán minden egyébből is a cipőfűzőtől a spagettin át a mágnesszalagig). 

Mindenesetre az akusztikus tollasütő az nagyon szépen tud szólni:

Lézer kommunikátor - otthoni foglalatosság a kacatos fiókból

Igaz, hogy ezt már szinte mindenki megcsinálta az interneten, jobban is, szebben is, de mentségünkre, mi előbb akartuk. Csak közben élni is kellett. Most szeretnénk elengedni a témát erre az életre. 

Szóval van a rádió, ami ugye kHz-MHz tartomány. Vagy a Wifike, ami már GHz. Na, de a vörös fény az nagyjából fél peta-Hz nagyságrend, vagyis 4,6*10^14Hz. A falon nem megy át, de levegőn igen. Igaz, nagy energiát igényelne egy antennára szerelt hatalmas villanykörtével egy önökkérték-kívánságműsort déli verőfényben, minden irányba kisugározni, viszont lézerrel nagyon jól megcélozható egyetlen vevő. Igaz, még ez is lehallgatható egy féligáteresztő tükör segítségével, úgyhogy a titkos dolgokat itt is hang-stegano technikával kell elrejteni. De azt is nem fogjuk kipróbálni, hogy az ilyen átvitel mennyire bírja a steganot. Csak említjük. Hátha majd valaki ebből írná a fizika beadandóját. Rengeteg megoldás létezik, ebből párat próbáltunk ki. 

Lássuk egyszer a vevő oldalt. 

Első változat. Kell hozzá egy napelem. Ezt ha egy erősítőre kötjük, már készen is vagyunk. Erősítőnek valami combosat kell használni, mert gyenge lesz a jel (mi egy 10W gitárerősítővel próbáltuk). 
Második változat. A napelemet egy piezo-fülesre kell kötni. Nem lesz túl erős a hang, de teljesen használható, például terepen, ha a lézer-adó hatótávolságát akarod tesztelni, és oda nem viheted ki az erősítőt. 
Harmadik változat, egy aktív vevő, ahol egy 1,5V elem sorba van kötve egy fototranzisztorral és a hangfallal. Éppen ilyenünk nem volt itthon, mi fotoellenállással próbáltuk, amivel a fénycsapdát próbáltuk annak idején megépíteni (akkor az volt a tanulság, hogy túl lassan követi le a fényváltozást), most is értékelhetetlen volt az eredmény. A másik egy kerti ledes lámpa fényérzékeny kapcsolója volt, szintén eredménytelenül. 
Negyedik változat, az előbbi sima napelemes kapcsolásba beiktatni az elemet, de ezt már nem próbáltuk ki és értelmét se látjuk, mivel az első két változat is tökéletes. 

Az adó oldal. 
FIGYELEM! Ne kísérletezz olyan lézerrel és zenelejátszóval/telefonnal, amit sajnálnál ha elromlana. Mert valamelyik el fog.

A legegyszerűbb változathoz csak egy lézer kell és egy audiokábel, ami mondjuk egy telefonból jön, vagy egy MP3 játszóból (amit nem féltesz). Az audio két pólusát párhuzamosan kötjük a lézer tápjával. Szerintünk itt pont ez történt, csak zseblámpával. Ez működött nekünk is és rövid használat mellett nem okozott kárt sem a telefonban, sem a lézerben.
Másik lehetőség, sorba kötni az audiokábelt a lézer tápjával. Ezt nem mertük kipróbálni (Stop Soros, ugye), de olyan nagy különbség nem lehet, hogyha mindkettőt védi valamiféle elektronika. Itt mindenesetre sorba kötnek mindent mindennel és mégsem füstölt el semmi.
Az egy lépéssel elegánsabb (?) megoldás amikor egy transzformátorral (ha van, audio transzformátorral még fenszibb) leválasztjuk az audio-oldalt a lézerről. Vagyis a lézer tápjába sorba kötünk egy transzformátor (nekünk valami ócska adapterből kinyert cuccunk volt) nagyobb ellenállású oldalát (esetünkben 1kohm), a kis ellenállású oldalára (a miénk 9ohm volt) meg rákötjük a zeneforrásunkat. Így a lézer tápja nem sütögetheti ki a telefon erősítőjét. Bár a fülesek ellenállása 35 ohm szokott lenni, a 9ohm nem okozott semmiféle gubancot, a telefon a tranzisztort is legitim fülesnek tekintette.
Itt pont ez történik, csak mi kihagytuk belőle a kétirányú diódát. Illetve láttunk olyan rajzot is ahol szembe fordítva párhuzamosan volt bekötve a trafó két pólusára két egyszerű piros dióda, azt kipróbáltuk, de a tápunk már nem bírta el. 

Forrás 

Első kísérletezéseink csúfos kudarcba fulladtak. A kacatosból nem túl egyszerű a legmegfelelőbb  alkatrészeket elővenni, számolgatni is untuk a milliampereket, a lényeg, hogy úgy kinyírtuk a lézert, mint a pinty és semmiféle hangot nem bírtunk átjátszani. Másik lézert már nem akartunk feláldozni. 

Aztán jött az ötlet, hogy nem muszáj az átvitelt száz méteren csinálni lézerrel, mikor lehet 100 milliméteren is ledekkel szimulálni a dolgot. Úgyis csak az elv a lényeg. Összedobtunk egy sima Powerledes megoldást. 9V táppal, sorba kötött Powerleddel. Négyet nem bírt meghajtani, de hárommal már működött, vagyis 3*2,7V, és a trafó meg 1kohm, vagyis távolról sincs meg a Ledeknek optimális 20mA, jó ha jutott nekik 1mA, de mégis prímán működött, így remélhetőleg bajuk sem esett. Kipróbáltuk infra ledekkel is, és szintén. A jobboldali képen a három sötétkék led fullosan nyomja a metált, csak a kamera nem látja. 

Na most világos, hogy ez a szedett-vedett elektronika ledekkel 20-30 centiről tökéletes demonstrálni, jobban bírja a hülye feszültségingadozásokat is, másfelől lézerrel akár egy kilométert is el lehetne érni. De még egy kulcstartót nem áldozunk fel ezért. Amúgy is van talkie-walkienk is és azt se használjuk. Pedig az még a betonon is átviszi. És 3 km a hatótávolsága. 

Hála a jó Istennek, ezt a témát mostmár így örökre el tudjuk engedni. Ti legalább már nem kell megcsináljátok, bár ha csodaszámba akarsz menni a gyerek előtt, vagy te akarod megcsinálni a fizika szorgalmiját helyette, akkor érdemes rászánni pár órát. 

Háztáji lézerek összetétele és polarizáltsága

Saját jegyzet, tényleg ne fárasszátok magatokat vele, csak ha érdekelnek a különféle háztáji lézerek rejtett hullámhosszai, illetve azok polarizáltsága.

A zöld lézerből infrában kiáradó halálsugárról már volt szó, de azután lett egy lila (405nm) és egy fokkal erősebb zöld lézerünk is. A zöld működéséről itt írtunk, a lila esetében meg azt találtuk, hogy direkt diódával is csinálhatják, de készülhet a 808nanométeres infradióda pumpálásával is (amit feleznek, innen a 404nm). A lézeren 405nm van feltüntetve (ezt a hullámhosszat használja a Blueray is). Lássuk. 

1. A lézerfény (rejtett) komponensei.

Most a diffrakciós módszerrel csekkoljuk a dolgot. Ha eljutottál idáig és nincs lézered, és csak egy szimulátoron játszanál a jelenséggel, akkor ezt pont neked írták. 

Nem akarunk nagyon pontos mérést, azt itt már próbáltuk és akkor kb +/-1 nanométer pontosságot sikerült elérni 3 méteres bázistávolsággal a zöld lézeren. A pirosra akkor 638nm volt a mérésünk, de abból rengeteg típus van, nem tudtuk ellenőrizni, hogy mennyire tér el a mérésünk, mert nem tudjuk, hogy milyen értéktől. 

Most csak ledobtuk a diffrakciós szűrőt és átvilágítottuk szerre a lézereinkkel. A felvételeket az IR géppel csináltuk, minden lézert előbb fullspektrumban, majd szűrőzve 680nm alatt.  A diffrakciós erősítések pozíciójából nagyjából beazonosítható milyen hullámhosszakat látunk. 

A felvételek rekesz prioritásban készültek (a teljesítményekre így nem lehet következtetni, csak az exif záridői alapján, úgy esett, hogy a fullspektrumos képek kb 0,15s az infrára szűrtek meg 0,3s körül vannak), utómunkában egyforma korrekciót kaptak. 

Fentről lefelé: piros lézer, kis zöld lézer, nagy zöld lézer és nagy lila lézer. 

Amiket észrevehetünk a képen (azon kívül, hogy infrában jobban élesre állított a kamera), hogy a piros lézernek (638nm) az első kierősítése kb. 16,5cm, a zöldeké (532nm) 13,5cm, a liláé (405nm) pedig 10cm környékére esik. Ebből könnyen kikövetkeztethető, hogy a 27 centi környékén található erősítés, az bizony a 808nm infráé lehet. Azt már említettük, hogy az 1000 nanométer fölötti komponensek ezzel a kamerával egyáltalán nem észlelhetők, ami nem jelenti azt, hogy nincs jelen a spektrumban, csak átviszi a szenzort, anélkül, hogy elektronokat rugdosna le a szilíciumkristályról. 

A piros lézernek egyáltalán nincs 808nm komponense, és látszik, hogy a 680nm szűrő nem tökéletes, valamennyit átenged a rövidebb hullámhosszakból is.

A zöld lézer vastagon adja a 808nm hullámokat, vélhetően az 1064nm-t is. 

A lila meg annak ellenére, hogy úgy sejtettük, a 808nm diódával pumpált szerkezet, mégsem enged ki infrát, ugyanis a 26,5cm kornyeki harmadik pötty az a lila második erősítése, nem az infra komponensé. Vagy nagyon jól leszűrőzték hot mirrorral, vagy nem is infrával gerjesztett szerkezet. Viszont mégiscsak átlátszik a szűrőzőtt képen is a lila, ami szerintünk azért lehet, mert a 680nm infraszűrőnk csak a látható tartományra van kihegyezve, UV-ban kezd újra átengedni. 

Érdekes, hogy mindkét nagy teljesítményű (zöld és lila) lézerünkön 100mW szerepel (tudjuk ez mennyire hihető) és bár a lila nem infráz, mégis az éget egy picit,  a zöld nem. Itt csak spekulálni tudunk, hogy a hőérzetet az infra, vagy az UV kell jobban okozza, mert egyrészt ismerjük az infrapanelt és a szoláriumot, de kb. ennyi a tudományunk ezirányba.

Vagyis nem tudtunk meg, mire (milyen hullámhossz tartományokra) értik a teljesítményt a derék kínaiak. 

2. A lézerfény polarizáltsága

Ha már elől voltak a cuccok, akkor a lézereink polarizáltságát is megnéztük. Itt már manuális módban készültek a képek, ezáltal lehet következtetni arra, hogy milyen mértékben vámolja meg a lineáris polárszűrő a fényt. Először nyitott állásban (maximális fényáteresztéssel), utána 90 fokban elforgatva, piros, nagy zöld, illetve a nagy lila lézerek. 

A kis zöld lézer nem reagált észlelhető mennyiségben a lineáris polárszűrőre). Vagy teljesen polarizálatlan, vagy cirkulárisan polarizált, ezt nem ellenőriztük. 

A többiek valamilyen mértékben lineárisan polarizáltak. Spekuláció következik a RAWok fényességösszehasonlításából. A piros lézert a zárt polárszűrő kb. 3EV értékben vámolta meg, a lilát szintén, de a zöldet csak alig 1-1,5EV értékben. Tehát leginkább csak a pirosat mondanám lineárisan polarizáltnak, de az sem tökéletesen, esetleg valamennyire a lila is, de a zöld alig-alig polarizált. Vajon a gyártási technológiák közötti eltérésben van erre a magyarázat?

Szivárványok közötti Alexander-sávról, egyszer s mindenkorra?

Ezt a témát régóta pihentetjük, mivel az Alexander sötét sávja megakasztott. Most újfent nekiszaladtunk, és azt keressük, mi akadályozta, és akadályozza ennek a nem túl bonyolult (?) jelenségnek a megértését. Ajánljuk a témában Walter Lewin videóit, több is foglalkozik a témával. 

Minden szivárvány gyakorlatilag a saját szivárványunk, vagyis azé a helyé, ahol éppen nézzük, ezért is nem lehet hátrább lépve jobban belátni a teljes szivárványt, plane átbújni alatta lehetetlen. Ahogyan az árnyékunk sem átugorható. Érdekes, hogy az Úristen és az ember közötti özönvíz-korlátozó paktum ennyire egyénre szóló. A wiki így ábrázolja a dolgot:

Forrás: Wiki

Nyilvánvaló az is, hogy két ember, egymás mellet sohasem ugyanazt a szivárványt látják, mivel a szivárvány körívének a középpontja valahol arra van, ahová a mögöttünk levő Nap a saját fejünk árnyékát vetíti. A Nap - fejünk - antiszoláris pont a tengelye a szivárványnak. Ezzel a szimulátorral körbeforgathatod:

Persze tudjuk, de nem tudatosítjuk eléggé, hogy a szivárványt a térben nem valahol látjuk, hanem mindig tőlünk valamilyen irányba. Ha ezt szem előtt tartjuk, sokkal könnyebb lesz a többit is befogadni. 

Alapok
Egy igazi, nagy, kifejlett, dupla kan-szivárvány (aminek a szarvai között a kérdéses sötét sáv található) általában ettől a Nap-fejünk-antiszoláris tengelytől mért kb. 40,7-53,5 fokon látszik, ez a két sáv (kb 2+3 fok) és a közötte található sötétebb sáv (kb 8 fok). Ebből adódik, hogyha a Nap 40 foknál magasabban áll az égen, akkor a horizont alá süllyed a szivárvány. Persze ennek ellenére láthatunk magasabb Nap-állás esetén is szivárványt, például egy hegytetőn, az alattunk elterülő párára vetítve (glória), vagy egy alattunk húzódó völgyben egy vízesés keltette ködfüggönyön. Technikailag a glória nem szivárvány, mert kialakulásáért a diffrakció felelős (?), ami a szivárvány esetében csak a speciálisabb esetekben játszik szerepet. De erre talán visszatérünk máskor. 

Különböző forrásokban eltérhetnek a szögek, ennek az oka, hogy nem egységes a látható tartomány meghatározása se (380nm-700nm, vagy 400-680nm), de a Nap sem pontszerű fény, hanem majdnem fél fok kiterjedésű, tehát a sugarai sem teljesen párhuzamosak, ez is befolyásolja a szögeket. Aztán a cseppek mérete és alakja is egy változó. Úgyhogy a pontossággal innentől csak lazán. 

Na de miért pontosan (nagyjából) ezek a szögek? 

A szivárvány alapja a levegő és a víz refrakciós indexe. A levegő indexe majdnem 1, a vízé pedig nagyjából 1,33 (pl. a 405nm: 1,3388, 700nm: 1,331). A vízcsepp tekinthető majdnem gömbnek, de semmiképpen sem olyan alakú mint a rajzolt vízcsepp archetípusa. Fotós terminológiával, a vízcsepp kromatikusan aberrált lencse, de a színek szanaszét szórása okozza majd a szivárványt.

A gömb alakú vízcseppeket a Napból jövő, majdnem párhuzamos fény számtalan helyen eltalálhatja. Ha pont középen lép be, a túlsó feléről részben visszaverődve 180 fokban, saját magával szemben lép ki a cseppből, és nem is fog spektrumára bomlani. Ha meg inkább a szélét éri, akkor visszaverődhet egyszer, kétszer, sőt a színeire is bomlik. Ezt a Phet szimulátorával megnézheted (de ezt is kipróbálhatod), érdemes egy kicsit játszani a szimulátoron, mert a szivárványmagyarázó ábrák rettentő leegyszerűsítők:

Jól látható, hogy a fény megtörhet és visszaverődhet a csepp külső illetve a belső felületin, nem is csak egyszer, de akár sokszor is:

Vegyünk pár kiemelt esetet:
 

1. az egyszeres visszaverődés (belépéskor megtörik, belül egyszer visszaverődik és kilépéskor ismét megtörik) - ez okozza az elsődleges szivárványt
Ha a szimulátoron pont középen találjuk el a vízcseppet (90 fokban találja a csepp felszínét), a fény egy része egyenesen tovább halad, másik része 180 fokban visszaverődik. Ha a fénynyalábot fokozatosan emeljük a csepp mentén, (egyre laposabb szögben világítunk rá), a visszaverődés szöge fokozatosan eltér a beesési szögtől, de kb 40 fok fölé már nem megy, onnan visszafordul (szimulátoron figyeld meg). Ez a maximum szög, az ibolya/kék hullámokra picit kevesebb - 40.7 fok, a vörös hullámokra pedig 42.4 fok, a már említett törésmutató-különbség miatt. Nyilvánvaló, hogyha a fény a cseppet középtől lefelé találja el, akkor felül fog visszaverődni, és itt is ugyanannyi fok a maximum. És mivel a csepp térbeli, ez jobbra-balra is igaz, gyakorlatilag egy kúpon belül veri vissza a fényt, a vöröset egy csöppet szélesebb kúpként, 84,8 fokban, a kéket 81,4 fokban. Ez magyarázza a szivárvány elsődleges ívének a szögeit, illetve azt, hogy kívül a pirosat látjuk és rendre befelé a kék irányába a szivárvány összes színe kezd megjelenni, a kúp belseje már teljesen fehér fényt ver vissza. 

A piros külső sáv érthető, hiszen akkora kitérést csak a vörös hullámok okoznak, azt nem szennyezik a sárgák, zöldek és a kékek. De a kék mitől látszik kéknek, hiszen az már a sárgák, és a zöldek kitérési szögén belül van? Mitől van egyáltalán a szivárványban sárga, meg zöld, meg kék? 

Lewin úr több előadásában ezt azzal magyarázza, hogy a legnagyobb kitérésnél a fény intenzitása a legnagyobb, így rendre 42 foknál a vörös, és 40 foknál a kékek sokkal dominánsabbak, mint a többi komponens (az tábla jobb oldalán):

Így, habár igaz, hogy a kék kúpját már szennyezik a vörös, sárga, zöld, színei is, de a kék azon a kis szögön sokkal intenzívebb, tehát dominánsabb. Sajnos nem tér ki erre, így ezt maximum elfogadni tudjuk, de az okára több elképzelésünk is van, ezeken még dolgozunk. Itt írnak erről, szintén nem túl bőven. A lényeg, hogy a szivárvány nem egy spektroszkóp, vagyis nem úgy bont színeire, mint a prizma, nem tiszta színek, hanem átfedések vannak. Az előbb említett okok miatt is, de a Nap fél fokos mérete miatt is, ami ebben a rendszerben nem tekinthető elhanyagolható pontszerűnek. 

Forrás

Nekünk ezzel a magyarázattal az a problémánk, hogy a kúpos allegória félreérthető. Könnyen azt gondolhatná a bárki-akárki, hogy a táblán látható kúpok felső szelete maga a szivárvány. De pont, hogy a kúp alsó pereméről jutnak a színes nyalábok a szemünkbe, a kúpok felső részéről kilépő színes nyalábok egy repülőben ülőnek okozhatnak gloria-jelenséget. 

2. Kétszeresen visszaverődött cseppek. Ezek okozzák a másodlagos ívet. 
Azt is láttuk a szimulációban, hogy ugyanabban a cseppben az egyszer visszaverődő sugár mellett van egy csöppet erőtlenebb, kétszer visszaverődő sugár is (a sok többi mellett). 

Megtévesztésül, a netes magyarázatok az elsődlegest (jobb oldali) felső megvilágítással ábrázolják, a másodlagost (baloldali) meg alul találják el a sugárral, például így:

Forrás

Ezt azért teszik, mert a visszavert sugarak csak ezekben az esetben irányulnak lefelé. Természetesen minden cseppet mindenhol eltalálják fénynyalábok, és nemcsak a mi szemünkbe, a földre verődnek vissza, hanem az ég felé, meg jobbra és balra, de azok a nyalábok másoknak okoznak szivárvány élményt, a földön mellettünk állóknak és a levegőben egy repülőből szemlélődőknek. 
Mivel a kétszeres törés még jobban szétnyitja a színeket, ezért a másodlagos sáv szélesebb, sajnos ugyanakkor kevésbé intenzív. Az előbbi ábrát most kiegészítjük a kétszeresen tört cseppekkel is, de csak a lefelé kilépő sugaraikat rajzoljuk be. Teleszórjuk velük az eget és jól látható, hogy csak a megfelelő szögekben okoznak szivárványt. 

A szivárvány úgy is felfogható, mint egy kúp, aminek az antiszoláris pont a csúcsa, az alapja pedig a színes körív, a csúcs szöge pedig kb 80 fok (40+40). A dupla szivárvány másodlagos sávja is egy kúp, de ennek a közepe nem az antiszoláris pont, hanem a hátunk mögött maga a Nap, a szöge így 260 fok (130+130) ez persze azt okozza, hogy (180-130=50), hogy háttal a Napnak, alig 8 fokkal kinnebb látjuk, mint az elsődleges szivárványt, csak megfordított színsorrendben, mivel a külső ívnél kétszer törik meg a fény az esőcseppben, s emiatt általában halványabb is a másodlagos sáv, mint az elsődleges (ahol csak egyszeres törés van).

Másképpen, az egyszeres tükröződésű sugarak a 0-42 fok körül léphetnek ki a cseppből, a kétszeres törésűek pedig 50 foktól felfelé:

Tehát eddig megválaszoltuk, hogy milyen szögek alatt látható a dupla szivárvány két sávja, és mi a színek sorrendje, és látjuk, hogy van közöttük egy kb 8 fokos zóna. Elérkeztünk a témánkhoz:

Az Alexander-sáv.

Egy jól fejlett dupla szivárvány belseje világosabb, mint a környező háttér, a két sáv között sötétebb, és a külső sávon kívül ismét kicsit világosabb. Az ábrán az eget teleszórtuk vízcseppekkel. Külön ábrázoltuk az egyszeres és a kétszeres visszaverődési eseteket, de ezek értelemszerűen ugyanabban a vízcseppben is létrejöhetnek egyszerre, csak akkor az ábra áttekinthetetlenebb lenne. Tehát legyenek az az 1-es visszaverődés és a 2-es visszaverődés számokkal jelölve:

A belső íven belüli lapos szögeknél, az 1-es cseppek fénykúpjából fehér fény jut a szemünkbe (sárga nyilak). A 2-es esetekben hátrafelé  megy el a fény, tehát a szemünkbe ebből nem jut fény (fekete nyilak). Vagyis a belső ívet az 1-es visszeverődés világosítja ki. 

A 40-42 fokos szögben kezdünk rálátni az 1-es cseppek kúpjának palástja mentén a színekre, kialakul a szivárvány sávja az 1-es cseppekből. A 2-es cseppek itt sem engednek fényt a szemlélő irányába. 

Az Alexander-sávon az 1-es fénykúpjába már, e a 2-es fénykúpjába még nem látunk bele (fekete nyilak), emiatt sötétebb ez a zóna. 

Az 50-53 fokos szögben a 2-es cseppek kúpjának palástja mentént kialakul a másodlagos szivárvány, az 1-es cseppek fénykúpja még jobban a fejünk fölé világít, tehát nem jut felénk fény belőle. 

53 fok fölött az 1-es esetek már messze elvilágítanak a fejünk fölött, de kezdünk belelátni a 2-es fénykúpokba. Ez ismét kivilágosítja ezt a zónát, de sokkal kevésbé mint az 1-es visszaverődések a szivárvány közepét. 



Mivel a hátrafelé (és minden a szemünktől eltérő irányba) kilépő nyalábok bárhogyan eltalálhatnak további cseppeket, amik aztán visszaverhetnek a szemünk irányába is, ezért természetesen az Alexander-sáv sem tud teljesen fekete lenni, csak éppen egy kicsit kap kevesebb megvilágítást. 

Egy másik magyarázat szerint, a két szivárvány két összefordított hegyű fényesebb kúp (ami nem ugyanaz mint az előbbi vízcseppek kúpjai) amelyeknek a hegyei pont a szemlélő szeménél vannak. Közöttük egy kb 8 fokos sávban meg ott figyel a sötétség. Valahogy így:

Másik összefüggés, hogy az egyszeres tükröződésű sugár maximális (42 fokos) kilépése esetén a cseppben létrejött kétszeres tükröződésű sugár nem éri el maximumát. Amennyiben a belépő sugarat olyan szögben irányítjuk, hogy a másodlagos visszaverődés legyen maximális (53 fok), úgy az elsődleges nem lesz maximális lenni. 

Na, és a két optimum között tudjuk mérni a 8 fokot, ami rímel az Alexander-sávjának szögére. 

És ennél azért sokkal bonyibb szivárványok is léteznek, hiszen láttuk, hogy az esőcseppben, a fény háromszor, négyszer is megtörhet a vízcseppekben, arról nem beszélve, ha a csepp, vagy jégkristály mérete nem milliméter, hanem század-milliméter nagyságrendű, ahol a diffrakció is befigyel már. De valahol meg kell húzni a megismerés határát. 

További olvasnivalók a témában:
https://www.atoptics.co.uk/bows.htm

https://cs.dartmouth.edu/wjarosz/publications/sadeghi11physically.html