2023/02/24

A rekesz matematikája (egy dolgot megértünk, és cserébe egy új problémát nyerünk).


Azért kíváncsiak lennénk, hány, matematikában nem jártas, fotósnak tűnt fel, hogy a rekesz-értékek mennyire idétlen számok. Miért nem lehet úgy felíri, hogy F:1, F:2, F:3, de legalább úgy, hogy F:1, F:2, F:4, F:8 stb., ha már logaritmikus. Eddig elfogadtuk, hogy ez van és kész. De ennek most vége. 

Ez a videó nagyjából elmagyarázza az egészet, de mivel nekünk gondot okozott néhány általános matematikai lépés, kiegészítjük magunknak ezzel a jegyzettel. 

Az világos, hogy a rekesz területén áramlik be a fény a fényképezőgépbe, a rekesz meg (nagyjából) kör alakú. Tehát a kör területe az egyik fontos szereplő (Area  = Pi*R^2) . Dupla annyi fény dupla akkora területen, fele annyi fény meg fele akkora területen áramlik be. 

Az is világos, hogy a kör területét nem úgy duplázzuk meg, hogy a sugarat, vagy az átmérőt duplázzuk, mert így négyszer akkora területet kapnánk, mi meg ennek csak a felével akarjuk növelni a területet. Mivel ez egy ilyen négyzetes-izé, nem másféllel szorzunk és csá, hanem gyökkettővel.  De miért? 

A= Pi*r^2

ahol A kör területe, r pedig a sugara

2*A=Pi*x^2,

duplázzuk a kör területét, keressük az ehhez a körhöz tartozó új sugarat, ami x. Pi átmegy az egyenlőség túlsó oldalára osztónak:

x^2 =  2*A / Pi

ahonnan 

x = Sqrt(2*A/Pi)

ahol a jobboldal felírható a régi sugárral is

x = Sqrt[(2*Pi*r^2) / Pi]

ahonnan Pi megy a levesbe

x = Sqrt(r^2 * 2)

ahonnan 

x = Sqrt(r^2) * Sqrt(2)

vagyis

x = r * Sqrt(2)

Tehát megtudtuk, hogy egy dupla akkora területű körhöz az eredeti sugarat gyökkettővel kell megszorozni. A fent hivatkozott videóban nem a sugarat, hanem az átmérőt szorozza gyökkettővel, mert egy objektív átmérőjét könnyebb mérni, mint a sugarát, de az már ugyanaz. Erre ezt a levezetést találtuk, hátha így szerkesztve követhetőbb:

Forrás

Szóval ezért van az, hogy dupla akkora fénymennyiséghez dupla akkora nyílásterület kell, ahhoz meg az eredeti nyílás átmérőjét gyökkettővel kell szorozni (és rohadtul nem 2-vel, vagy 1,5-tel, bár ez utóbbi jó közelítésnek tűnik, az 1,41-hez viszonyítva). Ugyanez a logika visszafele is igaz, feleakkora rekeszhez gyökkettővel kell osztani (és nem 2-vel, vagy 1,5-tel). 

Az rekesz értékét, amit rágravíroznak az objektívre,  nemcsak az objektív rekeszének átmérője (területe) befolyásolja, hanem a fókusztávolság is (a látószög miatt). Ez azért zseniális, mert így mindenféle objektívjeink, mindenféle rekeszátmérőjét egységesen lehet meghivatkozni és beilleszteni az ISO-Záridő-Rekesz szentháromságba. A fókusztáv / RekeszÁtmérő aránypár legyen most x. 

F / D  = x
ami felírható:
F / x  =  D

Legyen egy rohadt egyszerű lencsénk 50mm fókusztávolsággal és 50mm átmérővel. Erre felírható x mint 50/50 = 1, vagyis:
F:1 = D  vagyis 50:1 = 50

Ha feleakkorára csökkentjük a nyílás területét, akkor D-t kell osztani Sqrt(2) -vel, vagyis
F:x  = 50 / 1,41, vagyis F= 50 esetén x is 1,41 lesz. 

Csökkentsünk még egy rekeszt (osztunk újabb gyökkettővel, tehát összesen gyökkető X gyökkettővel, de mondhatjuk úgy is hogy gyökkettőnégyzettel):
F:2   =  D / 2, majd megint:
F:2,82  =  D / 2,82 és így tovább...

Ha duplázni akarunk, akkor szorzunk gyökkettővel. Ha kétszer duplázunk akkor gyökkettőnégyzettel, ha háromszor duplázunk, akkor gyökkettő a köbönnel stb.

Forrás

Másképpen felírva ugyanez:

Forrás: wiki

Ha felírjuk a rekeszértékek mértani sorozatát, akkor: 1 - 1,41 - 2 - 2,8 - 4 - 5,65 - 8 - 11,3 -16 és így tovább, így már ismerős a számsor. Legalábbis annak, aki még az ántivilágban használt olyan lencséket, amiken csak duplázni, vagy felezni lehetett a rekszt. A mostani gépeken az egy lépésközt (F-stop) megfelezni, és megharmadolni is lehet. Így aztán bekevernek ezek az értékek is, mint például a 3,5 (innen indul a legtöbb alapzoom), vagy a híres 1,8 vagy 2,8-as fényerejű objektívek. Na ez meg micsoda?

Forrás

A fenti táblázat logikájából látszik, hogy az F/1,8-as objektív az F:1-hez képest Sqrt(2)^1.666 (vagyis szorozva a gyökkettő az 1 egész 2/3-onnal). Az F/3,5-ös pedig Sqrt(2)^3.666, vagyis 3 és 2/3 rekeszre van az F/1-hez képest. 

Tehát ha a kit-objektívünk F=18mm fókusztávolságú, akkor az F:3,5 (F/3,5) legtágabb rekeszértékünkből az következne, hogy D=5,1mm a nyílás, F:16-os rekesznél meg 1,25mm. De mivel ez a lencserendszer nem egyszerű lencse, gőzünk nincs, hogy ezt az átmérőt pontosan hol is kellene mérni (az objektíven belül) és hogy valóban pontosan ennyi, vagy korrekciók is vannak a fenti matekhez képest. 

A Sima Helios 58mm-es objektívünk rekesze F/2, ami 29mm átmérőt feltételez. Valóban valami ilyesmit mérünk az objektív frontlencséjén, bár maga a lamellás rekesz-szerkezet az objektív testében belül van, tehát annak átmérőjét nem tudjuk mérni. Viszont a hátsó lencsetag jó ha van 25mm. Akkor most mi van?

Továbbá, a 18-55mm zoom-lencse 18 milliméteren F:3,5 (5,14mm átmérő), 55 milliméteren viszont F:5,6 (9,8mm átmérő). A jóisten se tudja mi zajlik ebben a lencserendszerben, mert a frontlencse mérete nem lesz nagyobb a zoomolásnál, valaminek belül kell ezt kompenzálni. Azt tudjuk elképzelni, hogy a nyílás mindvégig 9,8mm lehetne, ami a 18 milliméteren F/1,8-at jelentene, de ekkora nyitásnál, nagylátószögön annyira vállalhatatlan a képminőség, hogy inkább beszabályozták F:3,5-re. 

Na, de ne találgassunk, a változó rekeszű objektívekben a rekesz-modul jön-megy zoomoláskor, meg eleve a 18mm állás tutti retrofókuszos, hiszen a tükörakna ennek legalább a kétszerese. Ha lesz megfejtés visszatérünk a dologra.

2023/02/03

A páratartalom relatív - a tudomány hiábavalóságáról.

Levegő nedvességet sokféleképpen lehet manapság mérni, a legbanálisabb hajszálas módszertől kezdve,  analóg eszközök és digitális eszközök is vannak erre a célra, fene tudja milyen megbízhatósággal.  Eleve a relatív páratartalom nem egy önmagában létező mennyiség, függ körülbelül mindentől (hőmérséklettől, légnyomástól és még ki tudja). Ezért csodáljuk azokat az urakat, akik a tudomány hajnalán képesek voltak lefektetni az alapokat, hiszen mint kiderül, nekünk a legmodernebb digitális kütyükkel sem áll össze a fizika. 

Konkrét otthoni kísérlet (második, jobban ellenőrzött változat), ami az elvárhatóval ellentétes eredményt adott. A kísérlet pillanatában az AccuWeather ezeket az adatokat mutatta:

Kiindulási adatok az AccuWeather szerint - illetve kalkulátorba illesztve.

A kinti 44% nedvességet a lakásban 37%-ra saccolja az algoritmus. Lássuk mit mérünk mi a lakásban. Alapos szellőztetéssel, fél óra alatt is csak 17C környékére sikerült letornászni a hőmérsékletet. A lakásban ezalatt minden nedvességforrást izoláltunk, kagylókat, ablakokat szárazra töröltük, nedves rongyokat elzártuk. Csak a növények és a saját kipárolgásunk, amivel számolni kell majd. A falakra sem valószínű, hogy víz lett volna kicsapódva, mivel a harmatpont rettenetesen alacsony (-2C), ennyire nem hűlhettek le. 


Balról jobbra, a két szenzor (két külön egybenyitott szobában, a lakás két végén) az ablakok becsukásának és a fűtés bekapcsolásának pillanatában. Ekkor, a mérések szerint és a kalkulátorba behelyettesítve 6,84g/kg víz volt a levegőben. (A Mollier-Diagram és az Omnikalkulátor szerint is)
A második képpáron kicsivel több mint egy óra  (70 perc) múlva mért értékek láthatóak. Ez már a felfűtött lakás hőmérséklete. Itt 9,09g/kg vizünk van. 
Aztán újabb félóra múlva, 9,3g/kg víz, majd újabb másfél óra múlva, szintén 9,3g/kg, tehát stabilan maradt. (A kb. két fokos hőmérséklet emelkedés a 100 köbméter levegőből mondjuk 102 köbmétert csinált, ezzel az adattal azonban nem tudunk mit kezdeni.)

Tehát a várttal ellentétben a relatív páratartalom nem csökkent a hőmérséklet növekedésével, hanem emelkedett. Viszont az első másfél óra után (9,3g/kg) a harmadik óráig már nem volt változás. A mérés szerint, az első másfél órában a lakásban (kb 100 köbméter, vagyis 120kg levegő), pluszban megjelent 120*2,5gr, vagyis majdnem 300gr víz, amit erősen kétkedve fogadunk.

Egy ember mondjuk egy liter vizet párologtat egy nap alatt, ez  másfél óra alatt 62,5gr. A növények egy héten 7 liter vizet kapnak, amennyiben ezt lineárisan párologtatják el, akkor az újabb 62,5gr lenne. Vagyis 125gr víznek meg is volna a gazdája. De mi van a maradék 175 grammal? És hogyhogy a következő másfél órában konstans maradt a nedvesség-érték és nem jelent meg újabb 125 gramm a kilégzésből és növényekből?

Vajon rosszul mérnek a műszerek? Lássuk ugyanezt egy teljesen zárt térben, egy befőttesüvegben. 

Két szenzor befőttesüvegben, előtte és utána mért értékei.

Oké, itt legalább csökkent a relatív páratartalom, pontosan ahogy várnánk. De valóban eleget? Hát nem, ugyanis míg a kezdeti állapot 62%-a 4,5g/kg nedvességet feltételez, addig a végállapot 55%-a 8,3g/kg.  A várt érték 19.9C esetén 30% RH lenne, hiszen a zárt befőttesüvegben nem jelenhetett meg nedvesség (eltekintve a szenzorok kiparolgásától)

Tehát valamit vagy nagyon nem értünk, vagy a kis kínai mérőkockák olyan... kínaiak. Mellettünk szól, hogy a szimulátor viszont azt teszi, amit vártunk volna. Elképzelhető, hogy a mérőkocka a befőttesüveg alján a hőhídhatás miatt nem ugyanazt mérte, mintha a légtér közepén lógna egy cérnaszálon, de nem fogjuk megismételni a kísérletet, különben is leolvasás előtt jól összeráztuk. 




Most akkor vizes a lakás, vagy nem?

A szakemberek szerint ideálisnak mondott 20-22C fokos (éjjel 18C) és 40-60% közötti páratartalmú levegő ugyancsak elérhetetlennek tűnik számunkra (legalábbis ezekkel a szenzorokkal). Pár hete, amióta mérjük, a 65-85% volt az általános, úgy, hogy heti egyszer mosunk, viszonylag keveset főzünk, és rövid tusolásokat tartunk.  
A lakás 120 köbméter, vagyis 144 kg levegő, a magasságadatból a nyomás olyan 967hPa lehet, 18 fokon 70-80% relatív páratartalom nagyjából 10 gramm vizet jelent egy kilogramm levegőre. A lakásban tehát összesen 1440 gramm víz van a levegőben. 

Reggel, amikor az ablakokon a vízesés lecsorog (a kinti hideg miatt), akkor egy ablakszemről lehúzott víz súlya kb. 70 gramm volt. Három ilyen ablakszemen osszesen tehát 210gramm víz távolítható el a lakásból, amennyiben a törlőrongyot nem hagyjuk szabadon visszaszáradni. 1440gramm - 210gramm = 1230gramm víz a lakásban. 1230gramm/144 kg levegővel = 8,5 gramm víz / kg levegő. Ez 63,58%. 

Adná magát, hogyha hideg napokon többször is lehúznánk a vizet az ablakokról, akkor 70%-ról 60% alá lehetne csökkenteni a lakás páratartalmát, csakhogy egy ember kilégzése, izzadása ezt a mennyiséget simán visszapótolja. Szóval ez sajnos nem egy jó megoldás. 

Mindenesetre nagyon rá lehet csavarodni erre, ha az ember egyfeszt méricskéli. Egy idő után már érezni is fogod azt a +10% nedvességet. Ha nincs önuralmad, a következő lépés egy párátlanító berendezés megvétele lesz, ami még a ruhaszárító gépnél is nagyobb marhaság és annyira posztmodern, hogy csak na. A páramentesítő gyakorlatilag egy hűtő, ami harmatpont alá hűti a levegőt, és kicsapja belőle a vizet, természetesen a hőmérséklet-különbséget máshol visszaadja a légtérnek. 

A Paramentesito.hu oldalán elég aljas rábeszélő stratégiát használnak arra, hogy meggyőzzenek, a páramentesítő energiahatékonyságáról, ezt írják: Ha például februárban beüzemeli legújabb szerzeményét, akkor a januári, és a februári kimutatás között nem fog látványos eltérést felfedezni. Mármint villanyszámlában. Hát szerintünk nem véletlenül ezt a két hónapot választották példának. 10% a villanyszámlán egy ilyen hülyeségre, mint a páramentesítés, azért nem mellékes (február 3 nappal rövidebb, vagyis a januári  fogyasztás 90 százaléka lenne várható, ha minden ugyanolyan). 

Érdekesség gyanánt csináltunk egy másik mérést a lakásban, mikor nagyon magas volt a páratartalom. A padlón, nagyjából fejmagasságban és a plafon alatt egy arasszal mértünk hőmérsékletet + páratartalmat. Úgy esett, hogy 19,5-81%, 20C-77% és 21,2-76% volt a mérésünk. Szinte két fok eltérés a padló és a plafon között, ugyanakkor a páratartalom nem ennek megfelelően alakult, hiszen az ami 19,5 fokon 81%, az 21.2 fokon 73% kellene legyen. Ez is vagy mérési hiba, vagy a pára valamilyen rétegződése?

Ugyanekkor odakint 13,1-80% volt a mérés. Ezzel a kalkulátorral megtudhatjuk, ha a tengerszinten 1013.25 hPa a nyomás (standard), akkor 390 méteren, ahol mi vagyunk, mire kell számítani. 967,27 hPa, másfél méterrel magasabban 967,09 hPa, és 3 méteren 966,92 hPa, csak az arányok miatt, nem mintha ez jelentős és pontos lenne. 

Ezt behelyettesítve a már használt kalkulátorba az derült ki, hogy a padló közelében 12.07g víz volt, középen 11.84g, a mennyezet közelében pedig 12.61g. Ez mondjuk semmit sem jelent, mert ekkora szórás simán adódhat abból, hogy a relatív páratartalmat csak egész értékre kerekítve mutatja, a hőmérsékletet meg csak egy tizedesre méri a hőmérőnk. Pár század fok és tized százalék simán okoz ekkora szórást. Ráadásul slendriánok voltunk, a méréseket sem pont egymás alatt  csináltuk, mert nincs ilyen parkettától plafonig terjedő polcunk se. Picit pontosabb műszerekkel érdemesebb lenne egy tízemeletes tömbház teljes magasságában mérni. Nem tudom mire lenne jó, de gyerekeket elfoglalni ilyesmivel ideális foglalkozás lenne. 

A digitális szenzorok mellett vannak fapadosabb módszerek is, például a nedves-száraz hőmérő.


Hát nekünk falra akaszthatóst küldött a kínai, pörgetni ezért nem mertük, de kicsit azért legyezgettünk a lakásban mérés előtt. Lehet ha nem eleget. A fenti mérésben szellőztetés után látunk egy mérést, majd jobboldalt egy fél órás főzőcskézés után. Ebben az esetben nem lepett meg, hogy a hőmérséklet is emelkedik kicsit, meg a páratartalom is. 

Ekkor alaposan kiszellőztettünk és újabb méréspárost készítettünk:


Baloldalt a szellőztetés után, majd jobboldalt kb. egy órás fűtés után látható a mérés. Semmi párolgó cucc nem volt a közelben, tehát itt most tényleg azt vártuk volna, hogy a relatív páratartalom csökkenni fog. És nem! eszem megáll!

Itt megmutatják, hogyan kell a száraz és nedves hőmérsékletből (Psychrometer) kiszámolni a harmatpontot és a relatív páratartalmat. Röviden, a száraz hőmérsékletből kivonjuk a nedves hőmérsékletet, és az alábbi táblázatokból leolvassuk az értékeket. 


Amúgy a fenti analóg mérésekre az omnikalkulátorral nagyjából összhangban vannak a táblázatban megfeleltetett adatok (967hPa értéken). A táblázat helyett ezt a kalkulátort is használhatod, sokkal finomabb a felbontása. Tehát nem a digit műszerek mutatnak marhaságot, vagy nem csak azok.

Egy másik hasznos táblázat, ami különböző hőmérsékleteken a levegő víztartalmát saccolja meg, ugyanis a relatív páratartalom változásából (ismerve a lakás méreteit) következtethetünk arra, hogy milyen forrásból mennyi víz jelent meg a levegőben.  

Forrás

A dolgot kénytelen-kelletlen most elengedjük, majd ha okosodunk, visszatérünk rá. 

2023/02/02

Rozé - Geogebra kalandok

Nem tudjuk, hogy pontosan mit csinálunk, há' me' matematikusok sem vagyunk, de rohadtul élvezzük. Szóval van itt ez a matematikai rozé, amitől pont részegülünk. 

Forrás: wiki

Ugyanennek az ábrának a bővebb kiadása meg itt található. A témakörre meg van egy remek előadássorozat is (karteziánus meg poláris koordinátákról és ezekről a csudi figurákról). 

A cuccot így kell elképzelni poláris koordináta rendszerben:

r=a*cos(b*Θ)     (vagy 90 fokban elforgatva: r=a*sin(b*Θ) - de ezzel most ne bonyolítsunk)

Ahol egy pont koordinátáját úgy adjuk meg, hogy r az origótól való távolság (sugár), a Θ pedig a vízszintestől (vagy elforgatva 90 fokban, a második esetben a függőleges tengelytől) való eltérés szöge. Az a  pedig a szirmok hegyének távolsága az origótól, vagyis a szirmok amplitúdója vagy mije, legnagyobb kitérése, ez az alábbi ábrán maximum 5 lehet. Gyakorlatilag ez csak a rózsa méretét befolyásolja. A b pedig a fenti ábrának az n/d értéke (n-numerator, d-denominator). A P-vel jelzett ponttól körben a szirmok csúcsai sorrendben számozva vannak, így végigkövethető a rajzolat. Tehát minden egyes szögnek (iránynak) a vízszintestől megfelel egy r hosszúság, ami a szögeket változtatva (0 és 2Pi között vesz fel értéket) leírja az alábbi ábrát:

Szimulátor
b egész(!) páros szám esetén az origóból eredő szirmok keletkeznek, ezek száma 2*bb egész (!páratlan esetén a szirmok száma b


Sajnos ezzel az eszközzel b-re csak egész számokat lehet beállítani, nekünk viszont a táblázat összes krikszkraksza (egyes formáknak külön nevük is van) kell, azok is, amikre b=n/d nem egész szám.  Ha b nem egész szám, akkor azok speciális esetek.

Forrás

Mindenesetre a fenti rózsa-táblázatban látszik egy mintázat, például az 1/3 ugyanazt eredményezi, mint a 2/6, vagy a 2/1 ugyanaz, mint a 8/4, stb. Az n és a d arányt valahogy így kell elképzelni, ha már feltétlenül el kell képzelni:
A wikin van még hasonló (n/d=3, a kék vonal meg az a, vagyis a szirom hossza)

Vagy így is el lehet képzelni:

Forrás

De ha ebbe a szimulátorba bemásolod ezt a függvényt: 10cos(bθ)  dom=(0, cπ)
ahol b helyére bármilyen számot írhatsz, és a c értékét szükség szerűen növeled, akkor leanimálhatod  magadnak az összeset.

Próbáljuk körbenyalogatni, hogyan lehetne ezekre az ábrákra szimulációt találni, a Win10 Calculator Graphingjába beletörött a bicskánk. A továbbiakban a Geogebrával folytatjuk. Legalább kicsit gyakoroljuk, hogyan működik a Geogebra függvényszerkesztője, amit csak alig nehezít az a tény, hogy a matekhez se értünk. Bár úgy tűnik, ez karteziánus koordináta, mégis remekül működik az r=cos(b*Θ) képlettel. A képletből kihagyjuk az a-t, ez egység lesz, a b értékét pedig az n és a d értékén keresztül változtatjuk. 

b=1 esetén (páratlan szám) b számú vagyis egyetlen szirmot kapunk, vagyis egy sima kört. Ez egy fél ciklus 0-Pi között.


b=2 , vagyis páros szám esetén 4 szirmot kapunk (pozitív és negatív félciklusokból) azonban csak két teljes ciklusban (2Pi alatt) lehet kirajzolni:



Míg a b=1 esetekben elég 0-és Pi közötti érték, addig a komplexebb ábrákhoz nagyobb értelmezési tartomány, vagy micsoda kell, de nem jöttünk rá hogy pl a 18/7-es aránynál pontosan hogyan kellene megjósolni, hogy hány periódusban tudja végig rajzolni a teljes krikszkrakszot. 

Mindenesetre addig tweakelgettük, hogy teljesen le tudtuk fedni a jasondavies táblázatot. Ehhez kellően nagy értelmezési tartományt kell adni a Θ szögnek (az ábra szempontjából teljesen mindegy hogy -9Pi, +9Pi, vagy 0, 18Pi).


Na jó, ha valaki nem akar monyolni a Geogebrával, annak itt van ez az academo szimulátor. Pont ezt csinálja.
Forrás


A kép hangja, a hang színei.

Hát ilyenkor sajnálhatjuk. hogy nem jutuberek vagyunk, mert a kép és hang idősíkját videón sokkal jobban lehetne ábrázolni. De az mennyi munka lenne és ugye, arra a 10 emberre, aki nézi ezeket a dolgokat, nemhogy dolgozni nem érdemes, de kár a tárhelyért is a szervereken. 

Szóval ez a dolog valahol rokon az oszcillo-zenével, egy mókázás a hang képi megjelenítése körül, de az is lehet, hogy inkább a kép hangi megjelenése körül. Ha hallani akarod a képeket, és látni a hangokat, csináld utánam magadnak.

Különféle geometriákat próbálgatunk a SonicPhoto-val, a függőleges tengely a hangmagasság, a vízszintes tengely az idő síkja. A fényesség pedig az amplitúdó. 


Nem, ez nem egy szinuszjel, bár annak tűnhet, ez egy szirénaszerű vijjogó hang. 


És ez sem fűrészfog jel. Gyakorlatilag szinte ugyanazt hallod, mint az előbbin, csak a peakek, ahol fordul a hangmagasság, itt hegyesebb, tehát rövidebb.


De az igazán érdekes a jobb alsó mezőben bekapcsolható harmonizátor. Ami képes a geometriát pentatonban, dúrban, csomó mindenben lejátszani, vagyis ezáltal egy zenés projektbe beépíthető a dolog, például megpróbálható leutánozni/továbbfejleszteni az Aphex Twin spektrogram ötletét. 

A Photosounder is azt ígéri, hogy lejátszik nekünk egy képet. sajnos, hogyha más programból exportálunk egy spktrogram png-t (pl.Sonic Visualizerből), akkor abból csak zúgást és kattogást hajlandó lejátszani. Viszont geometriákat lejátszik. Demo  progi, de egy fabatkát sem adnánk érte. 




A Photosounder egy mp3 megnyitásakor paraméterezhető. Például 27.5-20000Hz (kb. 9.5 oktáv), 100px/s, 60px oktávonként stb. Gondoljuk, hogy a teljes verzióban sokkal finomabban is hangolható.


A így létrehozott vizualizáció kimenthető képként illetve hangként is. A keletkezett kép magassága 571 pixel, ami 9,5 oktávval kiadja a maximum 60px/oktáv felbontást. A 100px/s bontás 220s hanganyagnál pedig kiadja a 22073 pixel szélességet. Becsületére, saját magába visszanyitva ezt a képet, simán lejátssza (azért hallatszik némi veszteség). Sőt beleeditálható bármilyen kép is, ez például még nem rontja le nagyon az eredeti hanganyagot. Itt ColorDodge összhatással tettük rá Grimpix fotóját. Annyi történik, hogy ahol Grimpix feje világos, ott jobban felfényesíti az eredeti spektogramot, vagyis azok a zónák hangosabbak lesznek. Grimpix aphextwinje:


Demo verzió, 10 másodpercenként emiatt akad és kiírja, hogy DEMO. Wav mentés sincs benne, ha meg Audacityvel rögzítem a kimenő hangot, akkor Grimpix képe igencsak beleolvad a muzsikába:


Sonic Visualizer progi szintén képes png-t menteni a spektrogramból, egy 3:40 perces 192kbs mp3-ból például egy 9553*189 pixeles képet mentett, ami ha jól számolom másodpercenként 43,4 pixel az idővonalon. Nem biztos, hogy ez a minőségi zenetárolás leghatékonyabb formája. Ráadásul nem találtunk más progit, ami ezt jól lejátszotta volna. A Photosounder megnyitotta, de csak kattogást meg zúgást látott ki belőle, gyanítjuk pontosan paraméterezni kellene, hogy melyik pixelt hogyan is kell értelmezni, de untunk vele foglalkozni. A SonicPhoto meg egy teljesen más jellegű mély morgást látott a képben, ott se lehetett egyszerűen beparaméterezni a képet. Szóval nem csereszabatos a dolog. 


Gyanús, hogy ez az online konverter sem azt adja vissza, amit várnánk, egy nagyon gyenge felbontású képet csinál, 44pixel magas viszont másodpercenként 480pixel körüli. 

Érdekes volt még a VictorX néhány programja, a Bitmap-Wav átalakító, illetve a Sound 2D Warper. Sok sok lehetőség van benne, de a tanulási görbéje ennek se malacfaroknyi. Illetve a betöltött hangok eléggé élvezhetetlenné silányulnak. Játszani jó, de komoly munkára alkalmatlan. 
Alább az látható, hogy egyes bitmapekből hangot generáltunk (baloldali ablak), majd a hangot visszatöltöttük sztereó csatornára (jobboldali ablak).


színes képeknél lehetőség van a színek alapján sztereó csatornákra bontani

a színes kép jobb és bal csatornája itt jobban elkülönbözni látszik

monokróm kép esetén identikus lesz a sztereó-csatornák tartalma.

Fordítva is működik a dolog, ha sztereó hangsávokat kap a progi, akkor színes spektogramot készít. Azonban a Wrapperben megnyitva irtó torz lesz a hangja. 


A Wraper természetesen használható a képi hang (vagy hangkép) összegyűrésére is az érintőpontok mentén. Ebben most nem láttunk fantáziát. 

Futottak még a Double Helix Image2Sound progija. Bitmapből Wavot tud ez is, limitált a hossz (60s) és a beállítási lehetőségek is szűkösek. Odaadtuk neki a Grimpix képével felütött spektrogramot, de csak 60 másodperc szörnyű zakatolást játszott belőle. Érdemes a linear és logarithmic opciókat is kipróbálni. 


Összességében játéknak jó volt, de konkrét értelmét nem bírtuk felfedezni ennek a témakörnek. A terület nincs szabványosítva, minden programozó saját algoritmusokkal hallja a képet, illetve látja a hangot. Átjárás nemigen van közöttük. 

Ez az online spektrumanalizáló is tetszett. 

Még találtunk egy telefonos projektet is, ami a témába vág, hangképet generál a mikrofon jeléből, ami akár ki is nyomtatható, majd az ilyen hangképek vissza is szkennelhetőek és lejátszhatóak telefonon. Baráti sörözéshez ideális foglalatosság. Az oldalon vannak leszkennelhető hangképek, meg üres templatek is, hogy akár a zenét megrajzolhassuk. A többi projektjeik között még a Nature Oscillator volt izgalmas. Ha unatkozol érdemes egyet játszani azzal is. 

2023/02/01

Rajzolj számológéppel

Hol titkolni kell a harcot,
burzsibőrbe kösd be Marxot;
de ne Marxot, hanem inkább
Bakunint és Kropotkinkát,
ugy biz édes cimborám! (JA)


És azt tudtátok, hogy a Windows számológépe is alkalmas függvényekkel rajzolgatni? Itt például egy anarkiát rajzoltunk néhány színes káhosszal (*)

Amennyiben x=y, kapunk egy 45 fokos ferde vonalat, ami az origón fut keresztül. ax+b=yc paraméterekkel a pozíciót (b) illetve a dőlésszöget (a, c) lehet állítani. 


Itt az r a kör sugarát adja.

erről régebb volt szó. 

egy 2 négyzetgyöke sugarú körbe szívet rajzol a képlet. A abszolútérték x biztosítja,
hogy a szív jobb és bal pitvara szimmetrikusan kirajzolódjon

geogebra segítségével is hozzájuthatunk a függvényekhez.

Ha valami okból a Graphing funkció szürke lenne, akkor a Local Group Policy Editorban (RUN gpedit.msc) a UserConfig alatt a WindowsComponentsnél a policy settingre kattintva lehet engedélyezni) Itt bővebben.