Ezt a témát régóta pihentetjük, mivel az Alexander sötét sávja megakasztott. Most újfent nekiszaladtunk, és azt keressük, mi akadályozta, és akadályozza ennek a nem túl bonyolult (?) jelenségnek a megértését. Ajánljuk a témában Walter Lewin videóit, több is foglalkozik a témával.Minden szivárvány gyakorlatilag a saját szivárványunk, vagyis azé a helyé, ahol éppen nézzük, ezért is nem lehet hátrább lépve jobban belátni a teljes szivárványt, plane átbújni alatta lehetetlen. Ahogyan az árnyékunk sem átugorható. Érdekes, hogy az Úristen és az ember közötti özönvíz-korlátozó paktum ennyire egyénre szóló. A wiki így ábrázolja a dolgot:
 |
| Forrás: Wiki |
Nyilvánvaló az is, hogy két ember, egymás mellet sohasem ugyanazt a szivárványt látják, mivel a szivárvány körívének a középpontja valahol arra van, ahová a mögöttünk levő Nap a saját fejünk árnyékát vetíti. A Nap - fejünk - antiszoláris pont a tengelye a szivárványnak. Ezzel a szimulátorral körbeforgathatod:
Persze tudjuk, de nem tudatosítjuk eléggé, hogy a szivárványt a térben nem valahol látjuk, hanem mindig tőlünk valamilyen irányba. Ha ezt szem előtt tartjuk, sokkal könnyebb lesz a többit is befogadni.
Alapok
Egy igazi, nagy, kifejlett, dupla kan-szivárvány (aminek a szarvai között a kérdéses sötét sáv található) általában ettől a Nap-fejünk-antiszoláris tengelytől mért kb. 40,7-53,5 fokon látszik, ez a két sáv (kb 2+3 fok) és a közötte található sötétebb sáv (kb 8 fok). Ebből adódik, hogyha a Nap 40 foknál magasabban áll az égen, akkor a horizont alá süllyed a szivárvány. Persze ennek ellenére láthatunk magasabb Nap-állás esetén is szivárványt, például egy hegytetőn, az alattunk elterülő párára vetítve (glória), vagy egy alattunk húzódó völgyben egy vízesés keltette ködfüggönyön. Technikailag a glória nem szivárvány, mert kialakulásáért a diffrakció felelős (?), ami a szivárvány esetében csak a speciálisabb esetekben játszik szerepet. De erre talán visszatérünk máskor.
Alapok
Egy igazi, nagy, kifejlett, dupla kan-szivárvány (aminek a szarvai között a kérdéses sötét sáv található) általában ettől a Nap-fejünk-antiszoláris tengelytől mért kb. 40,7-53,5 fokon látszik, ez a két sáv (kb 2+3 fok) és a közötte található sötétebb sáv (kb 8 fok). Ebből adódik, hogyha a Nap 40 foknál magasabban áll az égen, akkor a horizont alá süllyed a szivárvány. Persze ennek ellenére láthatunk magasabb Nap-állás esetén is szivárványt, például egy hegytetőn, az alattunk elterülő párára vetítve (glória), vagy egy alattunk húzódó völgyben egy vízesés keltette ködfüggönyön. Technikailag a glória nem szivárvány, mert kialakulásáért a diffrakció felelős (?), ami a szivárvány esetében csak a speciálisabb esetekben játszik szerepet. De erre talán visszatérünk máskor.
Különböző forrásokban eltérhetnek a szögek, ennek az oka, hogy nem egységes a látható tartomány meghatározása se (380nm-700nm, vagy 400-680nm), de a Nap sem pontszerű fény, hanem majdnem fél fok kiterjedésű, tehát a sugarai sem teljesen párhuzamosak, ez is befolyásolja a szögeket. Aztán a cseppek mérete és alakja is egy változó. Úgyhogy a pontossággal innentől csak lazán.
A szivárvány alapja a levegő és a víz refrakciós indexe. A levegő indexe majdnem 1, a vízé pedig nagyjából 1,33 (pl. a 405nm: 1,3388, 700nm: 1,331). A vízcsepp tekinthető majdnem gömbnek, de semmiképpen sem olyan alakú mint a rajzolt vízcsepp archetípusa. Fotós terminológiával, a vízcsepp kromatikusan aberrált lencse, de a színek szanaszét szórása okozza majd a szivárványt.
A gömb alakú vízcseppeket a Napból jövő, majdnem párhuzamos fény számtalan helyen eltalálhatja. Ha pont középen lép be, a túlsó feléről részben visszaverődve 180 fokban, saját magával szemben lép ki a cseppből, és nem is fog spektrumára bomlani. Ha meg inkább a szélét éri, akkor visszaverődhet egyszer, kétszer, sőt a színeire is bomlik. Ezt a Phet szimulátorával megnézheted (de ezt is kipróbálhatod), érdemes egy kicsit játszani a szimulátoron, mert a szivárványmagyarázó ábrák rettentő leegyszerűsítők:
A gömb alakú vízcseppeket a Napból jövő, majdnem párhuzamos fény számtalan helyen eltalálhatja. Ha pont középen lép be, a túlsó feléről részben visszaverődve 180 fokban, saját magával szemben lép ki a cseppből, és nem is fog spektrumára bomlani. Ha meg inkább a szélét éri, akkor visszaverődhet egyszer, kétszer, sőt a színeire is bomlik. Ezt a Phet szimulátorával megnézheted (de ezt is kipróbálhatod), érdemes egy kicsit játszani a szimulátoron, mert a szivárványmagyarázó ábrák rettentő leegyszerűsítők:
Jól látható, hogy a fény megtörhet és visszaverődhet a csepp külső illetve a belső felületin, nem is csak egyszer, de akár sokszor is:
Vegyünk pár kiemelt esetet:
1. az egyszeres visszaverődés (belépéskor megtörik, belül egyszer visszaverődik és kilépéskor ismét megtörik) - ez okozza az elsődleges szivárványt
Ha a szimulátoron pont középen találjuk el a vízcseppet (90 fokban találja a csepp felszínét), a fény egy része egyenesen tovább halad, másik része 180 fokban visszaverődik. Ha a fénynyalábot fokozatosan emeljük a csepp mentén, (egyre laposabb szögben világítunk rá), a visszaverődés szöge fokozatosan eltér a beesési szögtől, de kb 40 fok fölé már nem megy, onnan visszafordul (szimulátoron figyeld meg). Ez a maximum szög, az ibolya/kék hullámokra picit kevesebb - 40.7 fok, a vörös hullámokra pedig 42.4 fok, a már említett törésmutató-különbség miatt. Nyilvánvaló, hogyha a fény a cseppet középtől lefelé találja el, akkor felül fog visszaverődni, és itt is ugyanannyi fok a maximum. És mivel a csepp térbeli, ez jobbra-balra is igaz, gyakorlatilag egy kúpon belül veri vissza a fényt, a vöröset egy csöppet szélesebb kúpként, 84,8 fokban, a kéket 81,4 fokban. Ez magyarázza a szivárvány elsődleges ívének a szögeit, illetve azt, hogy kívül a pirosat látjuk és rendre befelé a kék irányába a szivárvány összes színe kezd megjelenni, a kúp belseje már teljesen fehér fényt ver vissza.
Ha a szimulátoron pont középen találjuk el a vízcseppet (90 fokban találja a csepp felszínét), a fény egy része egyenesen tovább halad, másik része 180 fokban visszaverődik. Ha a fénynyalábot fokozatosan emeljük a csepp mentén, (egyre laposabb szögben világítunk rá), a visszaverődés szöge fokozatosan eltér a beesési szögtől, de kb 40 fok fölé már nem megy, onnan visszafordul (szimulátoron figyeld meg). Ez a maximum szög, az ibolya/kék hullámokra picit kevesebb - 40.7 fok, a vörös hullámokra pedig 42.4 fok, a már említett törésmutató-különbség miatt. Nyilvánvaló, hogyha a fény a cseppet középtől lefelé találja el, akkor felül fog visszaverődni, és itt is ugyanannyi fok a maximum. És mivel a csepp térbeli, ez jobbra-balra is igaz, gyakorlatilag egy kúpon belül veri vissza a fényt, a vöröset egy csöppet szélesebb kúpként, 84,8 fokban, a kéket 81,4 fokban. Ez magyarázza a szivárvány elsődleges ívének a szögeit, illetve azt, hogy kívül a pirosat látjuk és rendre befelé a kék irányába a szivárvány összes színe kezd megjelenni, a kúp belseje már teljesen fehér fényt ver vissza.
A piros külső sáv érthető, hiszen akkora kitérést csak a vörös hullámok okoznak, azt nem szennyezik a sárgák, zöldek és a kékek. De a kék mitől látszik kéknek, hiszen az már a sárgák, és a zöldek kitérési szögén belül van? Mitől van egyáltalán a szivárványban sárga, meg zöld, meg kék?
Lewin úr több előadásában ezt azzal magyarázza, hogy a legnagyobb kitérésnél a fény intenzitása a legnagyobb, így rendre 42 foknál a vörös, és 40 foknál a kékek sokkal dominánsabbak, mint a többi komponens (az tábla jobb oldalán):
Így, habár igaz, hogy a kék kúpját már szennyezik a vörös, sárga, zöld, színei is, de a kék azon a kis szögön sokkal intenzívebb, tehát dominánsabb. Sajnos nem tér ki erre, így ezt maximum elfogadni tudjuk, de az okára több elképzelésünk is van, ezeken még dolgozunk. Itt írnak erről, szintén nem túl bőven. A lényeg, hogy a szivárvány nem egy spektroszkóp, vagyis nem úgy bont színeire, mint a prizma, nem tiszta színek, hanem átfedések vannak. Az előbb említett okok miatt is, de a Nap fél fokos mérete miatt is, ami ebben a rendszerben nem tekinthető elhanyagolható pontszerűnek.
 |
| Forrás |
Nekünk ezzel a magyarázattal az a problémánk, hogy a kúpos allegória félreérthető. Könnyen azt gondolhatná a bárki-akárki, hogy a táblán látható kúpok felső szelete maga a szivárvány. De pont, hogy a kúp alsó pereméről jutnak a színes nyalábok a szemünkbe, a kúpok felső részéről kilépő színes nyalábok egy repülőben ülőnek okozhatnak gloria-jelenséget.
2. Kétszeresen visszaverődött cseppek. Ezek okozzák a másodlagos ívet.
Azt is láttuk a szimulációban, hogy ugyanabban a cseppben az egyszer visszaverődő sugár mellett van egy csöppet erőtlenebb, kétszer visszaverődő sugár is (a sok többi mellett).
Azt is láttuk a szimulációban, hogy ugyanabban a cseppben az egyszer visszaverődő sugár mellett van egy csöppet erőtlenebb, kétszer visszaverődő sugár is (a sok többi mellett).
Megtévesztésül, a netes magyarázatok az elsődlegest (jobb oldali) felső megvilágítással ábrázolják, a másodlagost (baloldali) meg alul találják el a sugárral, például így:
 |
| Forrás |
Ezt azért teszik, mert a visszavert sugarak csak ezekben az esetben irányulnak lefelé. Természetesen minden cseppet mindenhol eltalálják fénynyalábok, és nemcsak a mi szemünkbe, a földre verődnek vissza, hanem az ég felé, meg jobbra és balra, de azok a nyalábok másoknak okoznak szivárvány élményt, a földön mellettünk állóknak és a levegőben egy repülőből szemlélődőknek.
Mivel a kétszeres törés még jobban szétnyitja a színeket, ezért a másodlagos sáv szélesebb, sajnos ugyanakkor kevésbé intenzív. Az előbbi ábrát most kiegészítjük a kétszeresen tört cseppekkel is, de csak a lefelé kilépő sugaraikat rajzoljuk be. Teleszórjuk velük az eget és jól látható, hogy csak a megfelelő szögekben okoznak szivárványt.
A szivárvány úgy is felfogható, mint egy kúp, aminek az antiszoláris pont a csúcsa, az alapja pedig a színes körív, a csúcs szöge pedig kb 80 fok (40+40). A dupla szivárvány másodlagos sávja is egy kúp, de ennek a közepe nem az antiszoláris pont, hanem a hátunk mögött maga a Nap, a szöge így 260 fok (130+130) ez persze azt okozza, hogy (180-130=50), hogy háttal a Napnak, alig 8 fokkal kinnebb látjuk, mint az elsődleges szivárványt, csak megfordított színsorrendben, mivel a külső ívnél kétszer törik meg a fény az esőcseppben, s emiatt általában halványabb is a másodlagos sáv, mint az elsődleges (ahol csak egyszeres törés van).
Másképpen, az egyszeres tükröződésű sugarak a 0-42 fok körül léphetnek ki a cseppből, a kétszeres törésűek pedig 50 foktól felfelé:
Tehát eddig megválaszoltuk, hogy milyen szögek alatt látható a dupla szivárvány két sávja, és mi a színek sorrendje, és látjuk, hogy van közöttük egy kb 8 fokos zóna. Elérkeztünk a témánkhoz:
Az Alexander-sáv.
Egy jól fejlett dupla szivárvány belseje világosabb, mint a környező háttér, a két sáv között sötétebb, és a külső sávon kívül ismét kicsit világosabb. Az ábrán az eget teleszórtuk vízcseppekkel. Külön ábrázoltuk az egyszeres és a kétszeres visszaverődési eseteket, de ezek értelemszerűen ugyanabban a vízcseppben is létrejöhetnek egyszerre, csak akkor az ábra áttekinthetetlenebb lenne. Tehát legyenek az az 1-es visszaverődés és a 2-es visszaverődés számokkal jelölve:
A belső íven belüli lapos szögeknél, az 1-es cseppek fénykúpjából fehér fény jut a szemünkbe (sárga nyilak). A 2-es esetekben hátrafelé megy el a fény, tehát a szemünkbe ebből nem jut fény (fekete nyilak). Vagyis a belső ívet az 1-es visszeverődés világosítja ki.
A 40-42 fokos szögben kezdünk rálátni az 1-es cseppek kúpjának palástja mentén a színekre, kialakul a szivárvány sávja az 1-es cseppekből. A 2-es cseppek itt sem engednek fényt a szemlélő irányába.
Az Alexander-sávon az 1-es fénykúpjába már, e a 2-es fénykúpjába még nem látunk bele (fekete nyilak), emiatt sötétebb ez a zóna.
Az 50-53 fokos szögben a 2-es cseppek kúpjának palástja mentént kialakul a másodlagos szivárvány, az 1-es cseppek fénykúpja még jobban a fejünk fölé világít, tehát nem jut felénk fény belőle.
53 fok fölött az 1-es esetek már messze elvilágítanak a fejünk fölött, de kezdünk belelátni a 2-es fénykúpokba. Ez ismét kivilágosítja ezt a zónát, de sokkal kevésbé mint az 1-es visszaverődések a szivárvány közepét.
Mivel a hátrafelé (és minden a szemünktől eltérő irányba) kilépő nyalábok bárhogyan eltalálhatnak további cseppeket, amik aztán visszaverhetnek a szemünk irányába is, ezért természetesen az Alexander-sáv sem tud teljesen fekete lenni, csak éppen egy kicsit kap kevesebb megvilágítást.
Egy másik magyarázat szerint, a két szivárvány két összefordított hegyű fényesebb kúp (ami nem ugyanaz mint az előbbi vízcseppek kúpjai) amelyeknek a hegyei pont a szemlélő szeménél vannak. Közöttük egy kb 8 fokos sávban meg ott figyel a sötétség. Valahogy így:
A 40-42 fokos szögben kezdünk rálátni az 1-es cseppek kúpjának palástja mentén a színekre, kialakul a szivárvány sávja az 1-es cseppekből. A 2-es cseppek itt sem engednek fényt a szemlélő irányába.
Az Alexander-sávon az 1-es fénykúpjába már, e a 2-es fénykúpjába még nem látunk bele (fekete nyilak), emiatt sötétebb ez a zóna.
Az 50-53 fokos szögben a 2-es cseppek kúpjának palástja mentént kialakul a másodlagos szivárvány, az 1-es cseppek fénykúpja még jobban a fejünk fölé világít, tehát nem jut felénk fény belőle.
53 fok fölött az 1-es esetek már messze elvilágítanak a fejünk fölött, de kezdünk belelátni a 2-es fénykúpokba. Ez ismét kivilágosítja ezt a zónát, de sokkal kevésbé mint az 1-es visszaverődések a szivárvány közepét.
Mivel a hátrafelé (és minden a szemünktől eltérő irányba) kilépő nyalábok bárhogyan eltalálhatnak további cseppeket, amik aztán visszaverhetnek a szemünk irányába is, ezért természetesen az Alexander-sáv sem tud teljesen fekete lenni, csak éppen egy kicsit kap kevesebb megvilágítást.
Egy másik magyarázat szerint, a két szivárvány két összefordított hegyű fényesebb kúp (ami nem ugyanaz mint az előbbi vízcseppek kúpjai) amelyeknek a hegyei pont a szemlélő szeménél vannak. Közöttük egy kb 8 fokos sávban meg ott figyel a sötétség. Valahogy így:
Másik összefüggés, hogy az egyszeres tükröződésű sugár maximális (42 fokos) kilépése esetén a cseppben létrejött kétszeres tükröződésű sugár nem éri el maximumát. Amennyiben a belépő sugarat olyan szögben irányítjuk, hogy a másodlagos visszaverődés legyen maximális (53 fok), úgy az elsődleges nem lesz maximális lenni.
Na, és a két optimum között tudjuk mérni a 8 fokot, ami rímel az Alexander-sávjának szögére.
És ennél azért sokkal bonyibb szivárványok is léteznek, hiszen láttuk, hogy az esőcseppben, a fény háromszor, négyszer is megtörhet a vízcseppekben, arról nem beszélve, ha a csepp, vagy jégkristály mérete nem milliméter, hanem század-milliméter nagyságrendű, ahol a diffrakció is befigyel már. De valahol meg kell húzni a megismerés határát.
További olvasnivalók a témában:
https://www.atoptics.co.uk/bows.htm
https://www.atoptics.co.uk/bows.htm
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése