Konverterek, tele- és nagylátószög

A makró-előtétlencsékkel kapcsolatban végeztünk méréseket és felmerült, hogy semmit se tudunk a többi előtét optikájáról. Például a nagylátószög-előtétekről, és a telekonverterekről, ez utóbbiból két típus is ismert, amit az objektív elé, és amit az objektív, meg a géptest közé kell helyezni. 

Nagylátó-előtétünk nekünk is van, Giottos 0,5X, amiről ha lecsavarozzuk az első tagot, akkor a hátsó tag egy makró-előtét. Ezen ugyan semmit sem ír, de a múltkor bemértük, hogy nagyjából +11 dioptria.

Forrás

Az első tag viszont egy irgalmatlan durva szórólencse (vagy lencse-kombó), a -9D szemüveglencsénél sokkal erősebb, de bemérni nem fogjuk. A 0,5X nem igazán tudjuk mire vonatkozik, mert a látószöget nem duplázza, a fókusztávolságot pedig nem felezi. Több kalkulátorral is kiszámoltattuk (1, 2, 3), de mind eltérő szögeket kaptunk, de egyiknek se volt köze a 0,5-höz.Tesztképek:

18mm

35mm

35mm + Nagylátó-előtét, hát nagyon nem hasonlít a 18mm-re.

28mm, na ez már hasonlít az előbbi képkivágásra, csak kevésbé hordós

Tehát látjuk, hogy egy 35mm látószögéből az előtét olyasmit csinál, mintha 28mm lenne. Egy fotós fórumon azt a tippet kaptuk, hátha valami okból lencsefelülettel számolnak, és hogyha a 0,5 négyzetgyökét vesszük, az már 0,7, amivel szorozva a 35millimétert az 24,5mm, ami közelebb van a 28 milliméterhez, mint a 18-hoz. Na itt abba is hagyjuk.  

Natúr felvétel - 26mm

26mm + nagylátó-előtét 

-3 dioptria előtét

-6 dioptria előtét

-9 dioptria előtét

Azt vesszük észre, hogy minél konkávabb az előtét, annál életlenebb lesz a kép. Valószínűleg ezt orvosolandó áll egy nagylátó-előtét egy durva mínuszos és egy erős plusszos lencséből. 

Az előtét első tagja, csak a szórólencse, a makrógyűrű nélkül. 

Jól látszik, hogy az előtétünk konkáv tagja -9 dioptriánál is sokkal több. 

-9D szemüveglencse és +3 D szemüveglencse kombinációja,
máris jobb az élesség, bár a látószög nyilván szűkebb, mint a -9D esetén

-9D szemüveglencse és a Raynox makróelőtét (+8D). A látószög még szűkebb, de a képminőség jobb.

A telekonverter (objektív és géptest közötti) állítólag csak egy nagyító (egy szórólencse, vagy Barlow lencse) az objektív és a szenzor közé ékelve, ami a keletkezett kép közepét kinagyítva adja tovább a szenzor felé. Nem duplázza a fókusztávot, hanem csak croppolja a képet, pont mint ahogyan a szenzorméret teszi. Azért használnak 1,4X és 2X telekonvertereket, mert ezek pont egy, illetve két fényértéket veszítenek (gyökkettes szorzás). Mi ezt úgy próbáltuk ki, hogy az objektív (55mm) és a gép közé betettük a nagylátószögű előtétünk konkáv tagját (amit a fentieknél használtunk). 

55mm

55mm és a házi telekonverter (erős szórólencse az objektív és géptest között).

A telekonverter előtét egy másik megoldás, ezt a szűrőfoglalatba szokás csavarni és gyakorlatilag egy Kepler-távcső. Ami egy gyűjtőlencséből készített objektív és egy szórólencséből készített okulár, ami helyes állasú, enyhén nagyított virtuális képet ad (színházi távcső).

Mivel a két lencse távolsága sem mindegy (de semmit se találtunk erről a neten), mi egy makrókihuzatba ragasztottuk be a lencséket. Elől egy gyűjtőlencse (+3D szemüveglencse) az objektív, hátulra pedig a nagylátóelőtét szóró tagja került okulárnak. 

200mm natúr

200mm + telekonverter előtét

200mm + telekonverter (objektív és gép között)

A két módszer képminőségbeli különbsége semmit sem jelent. Csak a mi igénytelenségünket tükrözi, ahogy ezeket a mindenféle összeállításokat összeszigszalagoztuk és a fényútba dugdostuk. Csak az elv érdekelt, amúgy nem tervezünk ilyen cuccokat gyártani, se vásárolni.  Az autók rendszámát meg nem retusáljuk ki. Aki ilyen majom, hogy leparkolja a járdát, az így járt. 

Plusz egy érdekesség: Zoomlencse szimulátor.

Konverterek, makrólencsék

Ok, tudjuk, nem szabad ilyeneket vásárolni, inkább el kell inni azt a pénzt, de a kíváncsiság akkor is nagy úr. Szóval a makró-előtét lencsék lesznek a téma, nem lesz szó a lencse-fordítókról, sem a kihuzatokról, makró-gyűrűkről. Csak és kizárólag az olyan lencsékről, amiket az objektív elé kell rakni.  De most nem adunk pénzt érte a kínainak, az évek során jó sok lencse összegyűlt, pl. van két szemüveglencsénk, egy nagylátószög-előtétünk, ami ugye általában egy szórólencséből és egy makró-előtétből van összecsavarozva, illetve van egy Raynox DCR-250 is, ami talán egyetlen vállalható fotós eszközünk. Ezekkel fogjuk a makró-matematikát végig játszani, 55, illetve 200 milliméteren.

Objektív mindenféle előtét nélkül végtelenre fokuszálva

+1 dioptria

+6 dioptria

+7 dioptria

makró-előtét, kb +11D

Raynox DCR-250, kb +8D

Az nagyjából már a Szevcsik-könyvek óta világos, hogyha egy gyűjtőlencsét dugunk a frontlencse elé, akkor a végtelenünk elvesz, ugyanakkor sokkal közelebb mehetünk a témához. De a felpimpelni kívánt objektív viselkedését hogyan befolyásolja egy adott +D dioptriás előtétlencse (képletek a wikiről)?

A max a végtelenre állított élességet jelenti, vagyis egy végtelenre állított objektíven, +3D előtéttel 0,333 méteren lesz az élesség.

a nagyítás pedig, ebben az esetben, mondjuk egy 55mm  fókusztávon 0,165 X  lesz. Amit úgy kell érteni, hogy ami a valóságban 145,5x97mm az fogja kitölteni a 24*16mm APSC szenzort. 

ez a képlet az objektív közelpontra fókuszáltságát írja le. Ha legközelebb 1,5 méterre fókuszálható, akkor +3D előtéttel ez 0,27 méterre módosul.

ebben az esetben a nagyításunk is picit más lesz, MX a nagyítás (mekkora objektum mekkora lesz a szenzoron), ehhez jön hozzá a DX+1 gain, ami 3*1,5m+1 esetén 5,5-ös nagyítást jelent.

Na jó, akkor lássuk a háztáji lencséinket, ezekre elvégezzük a számításokat, illetve végig is fotózzuk őket, aztán meglátjuk miket is mérünk a valóságban és hogy annak mennyi köze van az elméleti számításokhoz. A mérést azért nem túl igényesen csináltuk, a nagy helyigény miatt simán a padlóra tettük a mérőléccel ellátott fényforrást és hason csúszkálva közelítettük. Mivel a képet nem árulja el, honnan kell mérni a távolságokat ezért a szenzorsíktól és a frontlencsétől is leírtuk amit mértünk, a lencsénk optikai középpontját most untuk meghatározni. Elvégre nem tudományos kísérlet, hanem esti mókázás. 

Az 55-200mm lencse 55-ös végét végtelenre fókuszáltuk, majd szerre eléje dugdostuk a gyűjtőlencséket. Ezek egy részének tudjuk az értékeit (célirányosan vásároltuk), a gyűjtőlencséket könnyen be is lehet mérni, a szórólencséket már komplexebb beállítással lehetne meghatározni, de azt talán majd máskor. 

+1D - Xmax = 1/1, vagyis 1 méter. Az objektív elje és  téma között pont ennyit mértünk. Tehát semmiképpen sem a szenzor-téma távolságra vonatkozik a képlet. A nagyítás pedig, Mxmax = 0,055*1 = 0,055X

+6D - Xmax =  1/6, ez 16 centi, mi 14-et mértünk, Mxmax = 0,055*6 = 0,33X

makró-előtétgyűrű - na itt nem ,tudtuk pontosan hány dioptriás, mert a derék japánok úgy gondolták, minek az nekünk. de a frontlencse-téma táv 9centi lett, tehát Xmax = 9 = 1/D, ahonnan a D +11,1. Mxmax = 0,605X

Most az 55mm álláson a közelpontra fókuszáltunk, ami 100cm volt a szenzortól, de 84mm volt a frontlencsétől számítva.

Natúr 55mm, +1D, +6D, +11D

+1D - Xmin = 0,456m, a mi mérésünk 46cm, a közelpont-nagyítását, vagyis az Mx-et a normálfotóról lemért mérőskála és a szenzor méretének ismeretében számoltuk ki. 24mm, ami 4288px összesen 29centit látott, vagyis a nagyítás 0,083X. Ezt a képletbe helyettesítve (Mxmin = 0,083szorzó*(1D*0,84közelfókuszpont+1)  Mxmin = 0,15X nagyítást adott.

+6D Xmin = 0,14m, mi 16 centit mértünk. Mxmin = 0,5X

Makró-előtét - Xmin = 0,082, a mi mérésünk 9cm. Mxmin =  0,85X

Ekkor 200mm és a végtelen fókusz következett:

+1D, +6D, +11D, +7,7D

+1D - Xmax = 1m, mi 98centit mértünk. Mxmax = 0,2X

+6D - Xmax = 0,16m, a mérésünk 18cm. Mxmax =  1,2X - na itt kezdünk átlépni egy igazi makró-fotós doménbe.

makró-előtét - Xmax = 0,09m, nálunk 10cm. Mxmax = 2,2X

Raynox DCR-250 csak itt jutott eszünkbe, hogy ilyenünk is van, Ennek sem tudni a gyújtótávolságát, de fókusztávnak 0,13métert mértünk, tehát Xmax = 1/D = 0,13, ahonnan a D = 7,7. A Raynox adatlapja +8Dioptriát ír, de mi még azért is a 7,7D-vel számolunk. Mxmax = 1,54X

Most a 200 közelfókuszára fókuszálunk, ami 103cm

Natúr 200mm, +1D, +6D, +11D, +7,7D

+1D - Xmin = 0,5m, mi 45centit mértünk. A közelpont nagyítását szintén a befotózott méretskáláról határoztuk meg, vagyis 92,5mm került rá a 24mm szenzorunkra, vagyis 0,26X amivel számolnunk kell. Mxmin = 0,51X, a képről visszamért nagyítás 0,46X

+6D - Xmin = 0,14m, nekünk 16cm. Mxmin = 1,82X, a képről visszamért nagyítás 1,5X

makró-előtét - Xmin = 0,083m, nekünk 9cm. Mxmin = 3,13X, a képről visszamért pedig 2,9X

Raynox DCR-250 - Xmin = 0,115m, nálunk 12cm. Mxmin =  2,26X, a visszamért 2X

Apró észrevétel, hogy a nagyításban, a képről visszamért és a képlet által adott számok között van némi diszkrepancia. de sebaj. Ezt leszámítva elégedettek vagyunk a mérésekkel, tekintve a kísérlet körülményeit, ami simán feltételez +/- 5mm mérési hibát. Számolja ki aki akarja, hogy azzal mennyire lehet mellé lőni. 

Oszcillo-játékok (folytatás)

Pár dolog még bennünk maradt az oszcilloszkópos rajzolgatással kapcsolatban. Lissajous-görbéket régebb rajzoltunk Y ingával is (blackburn-inga), ami jó móka, csak kevésbé kontrollálható, mint egy szimulátor:

Forrás

Ez sajnos nem tud fázist állítani a két frekvencián. Viszont tud a Wolfram playerre letölthető, vagy ennek online cucca.  A wolframos cucc fáziseltolását Pi-ben kell megadni (vagy radiánban), így a 180 fok Pi, a 45 fok Pi/4, stb. 
Az x:y=1:1 arányra minden remekül összevág (SoundcardOscilloscope-pal csekkoljuk, plusz Lissajous táblázatot is figyeljük): 

Aztán ahogy haladunk a bonyolultabb arányok felé, egyre inkább a három háromfélét mutat. 

Ahhoz, hogy az ábrának megfelelő alakzatot kapjunk, az oszcillátoron 5 fokos fáziseltolás kell, a Wolfram-szimulátorban pedig 0,3 rad, vagyis kb. 17 fok.  Az okához kevesek vagyunk, de biztosan van rá tudományos magyarázat.

Emlékeztető

A következő szimulátorban mindkét tengely fázisa állítható, ez nagyjából ugyanaz a műszer amit a sztereó-két hangszórója derékszögben hajt meg.

Forrás

Még adtunk egy utolsó esélyt a hangfalmembránra ragasztott tükörnek is, valami hasonló setuppal, mint ebben a videóban, csak nekünk folpack volt a membránunk és a tükör is egy darabka normál tükör, ami pár grammos lévén azért eléggé meghatározta, hogy milyen mozgásokra képes. Magas frekvenciákat nem is lehetett megjeleníteni vele. 

Érdekesség, hogyha csak egyetlen frekvenciát tolunk bele, akkor szabályosabb ábrát rajzol, ha kettőt, akkor a lebegés miatt el-elszabadul. Gyanítjuk azért, mert közben a spektrum érinti a rendszer rezonanciafrekvenciáját, amitől pillanatra elszabadulnak az indulatok, aztán ahogy kiesik a fázisból hamar lecseng a dolog. Ezt igazoltuk azzal, hogy egy alapfrekvencia mellé (pl. 10Hz) egy másikat engedtünk, amit finoman növeltünk (10-100Hz között). Észleltünk valamiféle mintázatot a nagyamplitúdós rezgesek eloszlásában, de annyira szedett-vedett ez a beállítás, hogy nem akarunk mélyen belemenni, csak elengedni végre ezt a dolgot.

Itt pedig még egy szimulátor, ahol a Lissajous táblázat bármelyik elemét kikavarhatjuk:

Törésteszt fényre

A kevés alternatív-fotó-kivételtől eltekintve (pl. kamera nélküli fotográfia-módszerek, lukkamerák), a fény képezését, többek között, az teszi lehetővé, hogy a fény meg tud törni közeghatárokon, például az objektív lencséin. Mondjuk az is nagy szívás lenne, ha az üveg egyáltalán nem lenne átlátszó, de most nem erről lesz szó.

A levegő törésmutatója a suliban mindig  1 volt, pedig nem teljesen igaz, hiszen piros fény esetén (700nm) 1,0002758, míg kék fény esetében (400nm) 1,0002827. Ami nemcsak azt jelenti, hogy nagyon nem 1, hanem azt is, hogy a spektrumon sem egyforma. Oké, csak az ötödik tizedesben van különbség. Üveg esetén már jóval nagyobb a különbség a törésmutatóban a látható fény két vége között, kékre 1,53, vörösre 1,51, vagyis két századnyi, ugyanez gyémánton 2,46 vs 2,40.  

Tudtad, hogy a gyémántot azért bírják a csajok, mert erős a fénytörése, emiatt a színszórása és a teljes visszaverődési szöge kicsi és ezt azzal az idétlenre csiszolással lehet kimaxolni?

A szakirodalom szerint, vákuumban a látható fény teljes spektruma egyforma sebességgel utazik (299792458 m/s). A fenti törésmutatókkal osztva a fénysebességet, kiderül, hogy levegőben csak 2km/s különbség van a kék és piros fény sebessége között. Üvegben ugyanez  a különbség már 2600 km/s. Ennyivel lassúbb a kék fény üvegben, mint a piros. Ez bármit is jelentsen.

Törésmutató képletek még megvannak? v = c / n vagy n = c / v, ahol n a törésmutató, c a fénysebesség vákuumban, v pedig a fény sebessége abban a közegben, aminek a törésmutatójáról beszélünk.

Phet szimulátor. Érdemes a többi szimulátorral is játszani.

A szögeket meg a Snellius–Descartes-törvény írja le: n2 / n1 = sin60 / sin33 = 0.866 / 0.544 = 1.591 / 1.

Gondolatkísérletnek vegyünk egy 1 méter vastag üveglapot. Legyen a beeső fény mondjuk 60 fokos, hogy a kék és a piros hullámhosszak törési szögében kövér eltérés legyen.

A szimulátoron az látszik, hogy a 380nm-es fény 60 fokban éri az üveget, és 34,8 fokos szögben halad tovább. A 700 nm-es piros 35,3 fokban térül. Az üveglap túlsó oldalán ezek újra 60 fokos szögben fognak kilépni, nyilván nem pontosan ugyanott. 

A kék sugarak, alig észrevehetően, rövidebb utat tesznek meg, viszont picivel lassúbbak is a vöröseknél. Lássuk, hogy egyszerre érnek e ki az üveg túloldalán. 

1. A kék sugarak 1217,805mm-t tesznek meg, a vörösek pedig 1225,284mm-t az egy méter vastag üvegben

2. az üvegünk indexe 700nm-re: 1,499, 380nm-re pedig 1,519 (a refraktívindex oldal más értékekkel dolgozik, mint a PhetSim, ez utóbbival kalkulálunk most tovább.
3. Ezekből a fenti képlettel kiszámoljuk a 700nm és a 380nm sebességét az üvegben: 
199,994,968.6457 m/s illetve 197,361,723.5023 m/s
4. ebből és az 1-es pont adataiból meg kiszámoljuk, mennyi idő múlva bújik ki a túloldalon a kék, illetve a piros sugár. A kék fény pár pikoszekundummal több időt tölt az egy méter vastag üvegben. Na most akkor mi van? Valahol a kerekítések során veszítettük el az egyezést, vagy valamelyik szimulátor nem mutat tökéletes eredményt? Vagy csak egész egyszerűen nem egyszerre ér ki a két sugár? Lássuk mit szól hozzá a ChatGPT:

Nem lettünk okosabbak. Végül egy fizika-fb-csoportban érdeklődtünk és megerősítették, hogy a mérés jó lehet, mert a kék valóban több időt eltököl az üvegben mint a piros. 

Ez arra a kérdésünkre is választ ad, hogy azáltal, hogy a nagyobb törésmutatójú közegben rövidebb utat kell megtennie a fénynek - de lassabban, nem ugyanakkor ér e ki  (nyilván nem ugyanott), mintha nem is lett volna az 1 méter vastag üveg közbeiktatva. 

Ha unsz monyolni a szögfüggvényekkel, akkor ez a háromszög-kalkulátor segít kiszámolni, hogy az egy méter vastag üveget 60 fokban eltaláló fény, amennyiben nem törne meg az üvegben, 2 méter megtétele múlva hagyná el a réteget. A kék sugarak viszont, 1.217805m alatt érnek ki. Az arány közöttük 1,642299, míg a kalkulátor csak 1,519-es indexet ad a kék fényre. Vörös fényre (1,499 index) az arány 1,632274. Szóval bár a fény a közegben a lehető leggyorsabb távot választja (erre szokták a baywatch-példát hozni), azért annyira nem választ rövidet, hogy ugyanannyi idő alatt kiérhessen belőle, mintha csak a vákuumban haladna.

 

Az optika alapjai egy kínai binokulárral.

Egy normális távcsövön szokás feltüntetni, hogy hányas szorzójú, illetve mekkora frontlencse átmérőjű a darab. Például a 8x50 felirat egy kukkeren azt jelenti, hogy 50mm a frontlencse (átmérője) és 8X nagyítást ad, vagyis a téma nyolcszor olyan közelinek tűnik. Ezt így kell elképzelni:

Forrás

1. Sajnos a mi kínai kukkerünkön semmit ír. De elvileg ez egy fényképezőgéppel / telefonnal is csekkolható, ha bele tudunk fotózni az okulárba. 

baloldalt 10 méterről csak telefonnal, aztán kb. 100 méterről a kukkeren át fotózva.

Bár a minőség értékelhetetlenné teszi a dolgot, az azért látszik, hogy itt minimum 10X nagyításról van szó (talán van az 11x is). 

2. Másképp is ellenőrizhető a kukkerünk, például lefotózzuk a témát telefonnal, majd ugyanonnan a binokuláron keresztül is. 

Amennyire ez mérhető, a feltaggelt egyenirány-tábla 44, illetve 505 pixeles a két képen, ami 11,4X nagyítást feltételez. Csináltunk egy másik mérést is, nagyobb objektummal, ott a téma 116 pixeles volt natúrban, a távcsövön keresztül pedig 1250pixel. Tehát valamivel több, mint 10,7X a nagyításunk.

3. Következő megközelítése a nagyításnak a frontlencse és a kilépő pupilla aránya:

Bár igyekeztünk a lehető legtrehányabb mérést végezni, azért nagyjából az látszik, hogy a frontlencsénk 50mm, míg a pupilla (az a kis fehér virtuális karika az okulár szemtávolságában (eyer-relief), olyan 4,5mm. Ebből a nagyítás  11.1X. 

A nagyítás = FrontlencseFókusztáv / OkulárFókusztáv

ugyanakkor

FrontlencseFókusztáv / nagyítás = kimenő pupilla mérete (ami nem árt ha nagyságrendileg egybe esik a pupillánk méretével)

vagy

FrontlencseÁtmérő / kimenő pupilla = nagyításItt egy szimulátor, itt meg egy másik, arról, hogy mit és mekkorában fogunk látni egy adott kukkerrel.

4. Megint egy másik megközelítés, amikor az objektív fókusztávolságát az okulár fókusztávjával osztjuk. Ehhez ezeket meg kell mérni. A fókusztáv az maga a gyújtótáv, amennyiben a Napot használjuk a végtelenben levő tárgynak, ami a fókuszpontban fogja meggyújtani a ciginket. Amennyiben a tárgy nem a végtelenben van, úgy az élesség síkja a fókuszpont mögé kerül. Ezt ismerjük, hiszen amikor közelre fókuszálunk, akkor az objektív általában megnyúlik, vagyis igyekszik a szenzortól/filmtől távolabb kerülni. 

A lencse és élesség-sík távolsága mondjuk 22,5mm. Sajnos az Ikeás lámpa nem a végtelenben van, hanem 225 centire, tehát további számolgatásra lesz szükségünk a lencse fókusztávjának a megállapításához.

 

1/f=1/k+1/t

ahol

f a fókusztávolság

k a képtávolság

t a tárgytávolság. 

a képletből a t illetve a k is kifejezhető:

t=k(f/(f-k))

vagy

k=t(f/(f-t))

vagy 

f=kt/(t+k)

A mi esetünkben, a képletbe behelyettesítve  f= 225*22,5 / 225+22,5, vagyis 20.45cm. Most már csak az okulár fókusztávolságára van szükségünk. sajnos a derék kínaiak ezt úgy oldották meg, hogy a fókuszpont a tubuson belül helyezkedik el. Kínlódással is csak azt tudjuk kijelenteni, hogy valahol 1,5cm környékén lehet. Ami 13,6X nagyítást jelent. Amúgy ebben a mérésben lehet a legnagyobbat tévedni, ha lustánk vagyunk egy rendes setupot összehozni. 

Összefoglalás. 
A különféle módszerekkel a nagyításra 13,6 - 11,1 - 10,7 - 10,5 értékek jöttek ki.  Átlagolva, mondjuk: 11,4X. Ez csak elméleti jellegű érdeklődés volt, ugyanis a kukker annyira gagyi, hogy használni nem érdemes, viszont ebből készítjük majd el a Nap-projektorunk egyik változatát.