Próbáljuk megérteni a napórát

Hát nem, ezennel sem fogunk gigászi napórát építeni, mert egyszerűen nincsen ahova. Lehetne ugyan, egy kis nyomorék függőlegeset a teraszra, ahogy először kigondoltuk, de hát az pont északnyugatra néz, nem csoda, hogy a világbajnok gyilkos paprikáim nem fejlődnek megfelelően és nem hajlandók torokra menni. A déli falaim meg a budira néznek, ahonnan csak a lámpa világít. 

A shadowspro szimulációja szerint, decemberben szinte csak pillanatokig használható
a vertikális teraszra szánt napóra. De júniusban is csak 15-21 óra között. 

De ehhez a felismeréshez is el kellett jutni, ezért írjuk csak össze, mi minden szükséges egy hevenyészett napóra összetákolásához. (A shadows kézikönyvét nem árt elolvasni) Elsősorban érdemes megismerni, mi mindenen apróságon múlhat a napóra pontossága, Kepler törvényei, a sokféle idő-szabványok (GMT, UT, UTC és még sokan mások), stb. egyáltalán felfogni azt, hogy az idő semmilyen formában nem egyenletesen telik (repül, mint egy ólomszárnyú betonbagoly- by Bödőcs), és ahány idő annyiféle, tehát a napóránkat sem lehet mindenre felkészíteni. De az igazi napóra-nindzsák a perc alatti pontosságot azért el tudják érni, legalábbis ezt állítják.

Amiket egy napóraszerkesztő progi biztosan kérni fog, az a napóra tervezett földrajzi pozíciója. Ezt egyszerűbben a guglimapsről, vagy valamilyen hasonló alkalmazásból lehet kinyerni, bár a szélességet egy szívószállal és szögmérővel is le lehet célozni a Sarkcsillagról (kellően igénytelen pontossággal). Hosszúságot jóval körülményesebb, ehhez nem ártana tudni egy adott lokáció pontos delelési idejét és megmérni a mi delelési időnk között eltelt időt. (pl. ha a rádió bemondja a GMT-t, akkor lehet máris számolgatni, 4 perc egy fokot jelent (24*60/360). Oké, ha van internet, meg mobiltelefon, senki nem áll neki idétlenkedni ilyen módszerekkel, de az a helyzet, hogy három applikáció három eltérő eredményt képes mutatni adott lokáció fölötti delelésre. Na erre varrjunk napórát: 

Egy perc eltérés azért simán van 15km  (K-Ny irányban a mi szélességünkön), szóval ennyit a pontosságról. Nyilván két térkép-alkalmazás sem fog pöccre egyforma koordinátát adni, de mindenképpen a méteres tartományban lesz a pontosság. Például a 

46.304993, 25.292768

46.304990, 25.292551

koordinátapáros K-Ny irányba kb. 17 méter különbséget jelent. Szóval ha két applikációból nyert koordinátánál a tizedespont utáni első négy szám talál, máris méteres pontosságról beszélhetünk, ami napóránál több, mint tökéletes. 

Továbbá kell tudnunk az időzónánkat is. Azon belül nem ártana ismerni a lokális időt sem, hogy a kettőt meg tudjuk feleltetni egymásnak, de szerencsére az napóra szerkesztő progik ezt kiszámolják helyettünk. Ehhez nem árt tudni, mi az UTC és hogy még mennyi más időszabvány is létezik, meg hogy most nyáron, amíg le nem szoknak a politikusok az óraállítgatásról, addig +1 órával kell számolnunk. 

Szükség lehet a koordináták átalakítására, a Google maps pozícióját pl. ezzel alakíthatod át dms-re. (egyes napóra-szerkesztőkben van is ilyen eszköz)

Vagy például, ha egy mért szöget kell dms-re alakítani, akkor azt itt teheted meg. Aztán a függőleges falak deklinációját is mérni kell valahogy. Erre a shadowspro kézikönyve csomó szögmérős függőónos módszer ajánl, de mi szeretjük a fotelből elintézni a dolgokat.

A függőleges fal irányának a megállapításához kell mondjuk egy Protractor extension a Chromehoz, mert a Mapben/Earthben semmi ilyen funkciót nem találtunk. A mi falunk 311,1 fokra néz (észak-nyugat irányba). Mondjuk egy másik mérésünk meg pont 310 fokot mutat, vagyis 50 fokra északtól. 

Szóval 1 fok tévedés simán benne van a rendszerben, ugyanakkor ennél pontosabbat a fal mellett szerencsétlenkedve egy szögmérővel sem tudnánk. Legyen a deklináció tehát a két mérés között: 49,5 fok Északtól Nyugat fele (130,5 fok Déltől). 

És akkor szükség lenne, vagy nagyon sok tudásra és mértani gondolkodásra, vagy valami szoftverre, ami helyettünk elvégzi a munkát és megrajzolja a cuccot. Legjobban a shadowspro free változata tetszett, nem aktiváltuk a pro próbaidejét, hátha később szükség lesz rá. Illetve az OrologiSolari, ez kevésbé jött be, de ezzel hasonlítottuk össze a shadowspro rajzait és ebben is van árnyékszimuláció. (futottak még az androidos Sol et umbra).

Na, vágjunk bele. Először nézzünk valami déli falat, mert leginkább arra érdemes napórát tervezni. Ugyanarra a lokációra, vertikális falra (1 fokkal Nyugat felé deklinációval - hülye kőművesek) zónaidőre állítva két különböző programból generált napóra:

És mindez a valóságban:

Függőleges napórák akcióban 11:30-11:35 környékén

A fenti napórák szimulációja. Tekintve a papír-árnyékvető esetlegességét,
elég jó közelítéssel kaptuk amit akartunk. Ekkor még nem tudtuk, hogy a DST-t is be lehet állítani
ezért nincs az bepipálva (cserébe UTC+3-mal dolgoztunk, ezért pontos az eredmény)

Vízszintes napóra akcióban 11:30-11:35 környékén (a vető É-D tájolású, a hegye a Polaris felé mutat)

... és a szimulációja.

Az A4-es xerox-papír tapasztalata az, hogy az árnyékvető parányi mozgatása 5-10 perc eltérést jelenthet (egy kis papírfecnit nem lehet pont vinklibe megállítani, plusz görbülete is van), tehát azt nagyon pontosan és fixen kellene beragasztani. És nem ártana sokkal nagyobbra csinálni, például A1-es méretben már egészen használható lenne a percek leolvasására is. Csak hát ehhez házban kellene lakni, mert a szomszédok a tömbházban nem néznék jó szemmel, ha a friss szigetelésen mászkálnál és festegetnél. És jó lenne már megszabadulni a nyári időszámítástól, mert a napóráink így fél évig használhatatlanok. 

Nekünk eleinte problémát okozott az árnyékvető pozíciója, mert az udvarhelyi napórák árnyékvetői az semmiképpen nem a Föld tengelyével párhuzamosak, inkább merőlegesen kiállnak a falból. De vannak esetek, amikor nem a tengely-párhuzamos átfogót, hanem csak a befogót szúrják fel, ilyenkor csak az árnyék vége (általában gömb) pozíciója fontos (C). 

részlet a ShadowsPro kézikönyvéből (53. old.) tehát a C-B irány lehet párhuzamos a tengelyforgással

Nézzünk egy egyszerű példát. Legyen a napóránk, bármekkora marhaság is ez most, egy pontosan északi tájolású függőleges falon. 

Értelem szerűen az árnyékvető alapja függőleges. A C szöge pedig a 46-os szélességi fokon 46 fok:

De miért a C szöge? Hát azért, mert a C-B szakasz a vízszintestől 46 fokban fog az Északi pólusra mutatni (lesz párhuzamos a forgástengellyel)

Na persze, senki sem festene északi falra napórát, mert minek tenne olyat. Hanem inkább déli fekvésűre festik az ilyet. 

Itt is a C szög lesz 46 fok, de miért?

Hát mert itt észre kell venni, hogy az árnyékvető most fordítva áll, és pontosan ugyanúgy a forgástengely irányában áll a CB szakasz:

Na jó, de mi van, hogyha a fal mondjuk nyugati tájolású, azt várnánk, ilyenkor, hogy az árnyékvető a fal síkjában mutason a Sarkcsillagra. És akkor a ShadowsPro egészen meglepő dolgot lép, amit nem bírunk az euklideszi térben értelmezni, a B pont nincs is rajta a napórán, az árnyékvetőre meg ezt adja:

De ha mondjuk 130.5 fokos deklinációval számolunk (49.5 fokra északtól), akkor egy ilyen ábrát kapunk:

Ahol a B-C szakasz szintén párhuzamos a forgástengelyünkkel. Na jó, ezt most pár sör után nem tudjuk levezetni (nyolcadikos matek), de elfogadjuk, hiszen tudjuk merre van a Sarkcsillag és hát nagyjából tényleg arrafelé áll. Tehát nincs okunk a nálunk okosabbakat megkérdőjelezni. 

Mindenesetre, a megszerkesztéséhez ezt az oldalt hívhatjuk segítségül (itt az óravonalak berajzolására is van képlet). Ez a két képlet adja meg az árnyékvető alapjának szögét (A-B szakasz), illetve az árnyékvető magasságát (A-C szakasz):

SD = arctan (sin d / tan ø)

SH = arcsin (cos d * cos ø)
ahol az SD szög a B szöget jelenti,
az SH szög pedig az AB szögét a függőlegestől.
d a fal deklinációja, ø pedig a szélességi fokunk. Kellhetnek még: arcsin és arctang kalkulátorok.  

Na és akkor lássuk mit ad a képlet a mi esetünkben: deklináció 130,5 fok, szélesség 46,31 fok.  Az SH -26,61°, az SD 35,98°. És ezt mérjük a ShadowsPro kifogott képernyőképein. 

Ekkora pontossággal mi teljesen meg vagyunk elégedve.  Úgyse akarunk saját számítgatással napórát csinálni, amikor itt van erre a ShadowsPro.