Sublert vágod?

Kezdjük egy kérdéssel, mi ez a duplagondol, hogy mikrométer, ha általában 10 mikrométer pontosságig mér csak egy ilyen műszer? Mi?  Működésébe nem megyünk bele, itt lehet játszani a századmilliméteressel, de van olyan is, ami igazi mikronmérős.

Azért az milyen, hogyha megkérdezem valakitől, hogyan működik a nóniusz, akkor egyből el akarják magyarázni, azt, hogyan kell használni... Pedig mi se most jöttünk a hathuszassal. Úgyhogy marad az internet. És megpróbálunk csinálni (virtuálisan) sublereket, mert van egy olyan érzésünk, hogy a Vernier-skála működése valamiféle logikai relációban lesz a moire kialakulásával. Tehát érdemes rápazarolni az időt. Annyira nem lehet bonyolult, ha már az ókori kínaiak is használták a sublerjükön, (a wikin találtunk némi történelmi korszakokra vonatkozó ellentmondást az első sublerről, de ha minden ilyen marhaságnál leragadunk, sose jutunk a végére). A dolog szépsége, hogy a sublert ma szintén főleg a kínaiak gyártják, igaz nem bronzból, hanem rézből és szilíciumból. Ami most következik, az egy kontárkodás valamibe, amihez nem értünk, de mindent elkövetünk, hogy valamiféle rálátást kapjunk. Tehát ér kijavítani kommentben, akár hülyeséget írtunk, akár a fogalmak rossz használata miatt. De azért a nálunk balfaszabbaknak remélem tudunk segíteni. Ha nem láttál még sublert, kezdjük ezzel a szimulátorral. 

Forrás

A Nunes-skála (nóniusz), avagy a Vernier-skála tehát arra alkalmas, hogy szabad szemmel nem látható tartományok alatt is tudjunk mérni, mert a szem (főleg sok gyakorlással) jobban észreveszi a vonalkák együttállását, mint két vonalka közötti töredéktávot. Vagyis tized-, illetve századmillimétereket lehet így észlelni (megbecsülni) csak milliméteres felbontású beosztásokat használva.

Az alapja az, hogy a fő-skála és a vernier-skála között különbség van. A fenti ábrán az 50 milliméteres főskálához 49 milliméteres a nóniusz, ami 1/50=0.02. De vegyünk egy egyszerűbb esetet, kisebb felbontással, az áttekinthetőség miatt. Mondjuk legyen a bontás 10/1 vagyis csak 0.1, ami azt jelenti, hogy a főskálán 10 milliméter, a vernier-skálán pont 9 milliméter. A mi példánkban felül van a nóniusz, mert így hozta úri kedvünk megrajzolni. És tettünk bele félmilliméteres beosztásokat is, mert megtehettük. Kékkel a nóniusz vonalkái és a főskála közötti különbség látható.

Ebből következik, hogyha balra igazítjuk a két skálát, ahogy haladunk jobbra egyre nagyobb eltérések lesznek a beosztások között, az első milliméteren 0,1mm hiányzik, a második milliméteren már 0,2mm, a tizediken meg 1 teljes milliméter lemaradás lesz (lásd az ábrán). Könnyen elképzelhető, hogyha egy fix 1 milliméteres valamit befogunk (mérünk) ebbe a sublerbe, akkor a két 10-es rovátka fog pontosan együtt állni. Ha egy 0,05 milliméteres cuccot fogatunk be, akkor meg a nullás utáni első (félmillis) rovátkák simulnak egybe. 

Példának vegyünk egy 5,737 mm széles (kék) akármit és fogassuk be a virtuális sublerünkbe. Lássuk mekkora pontosságot tudunk elérni. A valóságban általában csak milliméteres rovátkák vannak, hiszen pont az a lényeg, hogy ne kelljen terpeszteni a szemünket, de ez egy szimuláció, amit kedvünkre nagyíthatunk. Amennyiben van fél milliméteres rovátkánk is, sokat javul a pontosság. Bár az a lényeg, hogy szemre kell vonalegyezést észlelni, de mi azért számszerűen lemértük az eltérést a legjobban találó vonalpárokban, mert pont ebből adódik a műszer pontatlansága. 

Megjegyeznénk, hogy milliméteres főskála esetén mindig csak egyetlen legjobb egybeesésünk van (lásd az elején linkelt szimulációban). Félmilliméteres osztás mellett már kettő (narancs és vörös mérés). Nem próbáljuk ki, de negyedmillis osztásnál három egybeeső vonalpárt (?) tippelnénk, és így tovább. Na, ezeket a felharmonikusokat, vagy miket érezzük, hogy köze lehet a moire kilakulásához, de erről majd máskor.

Fontos észrevenni, hogy a félmilliméteres osztások hiánya esetén se a narancs, se a vörös egybeesés nem látszódna, hiszen ezek a félmillis rovátkákat használják. Ezek nélkül a pontosságot 5,7-5,8mm közé saccolhatnánk. 

Látszik, hogy akár 5,5-től számítunk (félmillis beosztású skálán), akár 5,0-tól (1 milliméteres beosztású skálán),  a legjobb vonalegyezés ami elérhető, az 0,013mm. Csak az összehasonlítás miatt, ha a mért cucc-akármi 5,700mm széles lenne, akkor ez történne, a vonalkák között eltérés 0 lenne:

Ha ezen se lenne félmillis osztás, akkor értelemszerűen csak a vörössel jelzett vonalegyezést észlelnénk. 

Tehát tized-milliméterre ez a műszer (majdnem) tökéletes (akár milliméteres, akár félmilliméteres az osztás), viszont század-milliméteren nem annyira patent már. Lássuk, hogyan lehetne növelni a felbontást. Ugyanis az asztalunkon egy ilyen van:

Ez tehát 20 milliméteren 19 milliméteres, vagyis 1/20=0,05-ös arányú (több mint kétszerese a fent linkelt szimulátor felbontásának). Lássuk pontosabb mérést eredményez e, mint az előbbi 0,1-es fenti műszerünk. Ebbe is berajzoltuk a félmillis osztásokat.

Hát meglepődtünk, mert ugyanaz a pontosság, maximum azért érdemes a nóniuszt ilyenre csinálni mert szellősebb rovátkákkat könnyebb leolvasni a műszert. 

Na jó, akkor növeljük a tétet és a nóniuszt készítsük 0,01-re, vagyis a nóniusz 99 milliméteres legyen, a főskála 100 milliméteréhez viszonyítva (kétszerese a fent linkelt szimulátorénak). Nyilván ilyet nem használnánk a valóságban, mert macerásabb vele mérni, hiszen kifolyna a szemünk amíg leolvassuk. Ki is felejtettük a nóniuszból a félmilliméteres osztást. 

Egyetlen századmillimétert tudtunk csak javítani ezzel a bitang nagy skálával, bár igaz, hogy a vonalpárok egyezése az eddigi 0,13-ról 0,03-ra szigorodott. Na, akkor látjuk, hogy nem (csak) a felbontás növelése a pontossághoz vezető irány, tegyünk a nóniuszba is félmilis rovátkákat. 

Na ez már mindjárt más! Két ezredmilliméterre sikerült megközelíteni a helyes eredményt! Kár, hogy a valóságban egy ilyen beosztású műszertől hülyét kapna a mesterember, míg nagyítóval leszámolja a pöcköket. Nemhiába csinálnak erre a pontosságra már csavaros mikrométereket. 

Hanem azért felmerült bennünk a kérdés, hogy a kínaiak párezer évre az első eszközük után, hogyan oldják meg ugyanazt a feladatot. Vagyis az elektronikus subler hogyan működik? És tényleg annyira gagyi? Itt olvashatsz róla egyszerűbben, amúgy nem, nem gagyi, viszont nem bírja a nedvességet. Mélyebben viszont mi nem fogunk most elmerülni, mert arra tutti rámenne pár napunk, és minket nem is ez érdekelt, hanem a moire kialakulása.