Malus törvénye - polarizáció

Azt találtuk, hogy többféleképpen lehet polarizált fényt előállítani. 
- kettős töréssel, például a kalcit kristály pont ezt csinálta ebben a játékunkban:

Barbár GPS e a viking szaga? - link

- fényvisszaverődéssel (lásd Brewster-szög), ezt meg üveglemezkékkel próbáltuk ki. Minden törésmutatóra (pl. levegő-üveg, vagy levegő-víz  határon) létezik egy olyan szög, amelynél a visszavert fény polarizált lesz. Erre van online Brewster-kalkulátor is, hogy most ne monyoljunk a képletekkel.

Apám nem volt Öveges - polarizáció - link

- aztán van még a szóródással kapcsolatos polarizáció is, ilyet például a kék égen figyelhetünk meg, kb 90 fokra a Naptól, ami a fotós ellensége nagy, kék-eges panorámáknál.

Vagy a szivárványokban is. A színszórást az A és B törés okozza (kék jobban törik, mint a piros - ezért a szivárvány belső ívén látszik), a polarizáltságot meg a C belső törés okozza. ezért érdemes szivárványt polárszűrővel fotózni. Mondjuk a víz-levegő Brewster-szöge 36,88 fok, így nem világos a 42 fokos adat, a wikiről, mert ha a vízcseppbe belépő sugarak szögét méri, akkor a C törés szöge ennél csak nagyobb. De lehet, ha csak nem teljesen polarizált a szivárvány, nem ragadunk le ennél.

Forrás: wiki

- és van a dichroizmussal létrehozott polarizált fény, amihez semmiféleképpen nem bírtunk eddig kapcsolódni és itt találtuk a legtöbb ellentmondást a neten. Mindenesetre, állítólag ezek az általánosan elterjedt fotó-polárszűrők. És azt írják ezekről, hogy elnyelik a nem megfelelő szögben polarizált fényt. 

- a fény polarizáltságára hatással lehet a mágneses tér is. Ebben a videóban nagyon szépen megmutatják a dolgot, sajnos nekünk nem sikerült reprodukálni az eredményt (bár a videó végén felsorolják ők is, milyen akadályokba ütköztek). Sem neodímium mágnesekkel, sem tekerccsel nem történt semmi látható, pedig még desztvízbe is merítettük (olajba azért nem, mert még terveink vannak a tekerccsel). Sem lézerrel, de reflektorral sem, 1,2Amperrel és 12 Volton legalábbis.

Na jó végül is, ha a mágnest a fény útjába toltuk, azzal elértünk némi változást, de most nem erről van szó. 

Szóval az világos, hogy két egymásra merőleges szögbe tekert polárszűrő elzárja a fény útját (a valóságban csak majdnem zárja el). De próbáld ki, a fényforrás elé tegyél egy polárszűrőt, a szemed elé egy másikat. Zárd a szögeiket. Idáig minden rendben,  Majd dugj a két szűrő közé egy harmadik polárszűrőt és forgassad. 

Az első és a harmadik polárszűrő derékszögben elvileg teljesen zárnak, a második polárszűrő viszont valami olyan csodát tesz, amitől a rendszeren mégiscsak átjut valamennyi (1/8) fény. (Ebben a videóban le is vezetik). Itt meg egy szimulátor, tologassad:

Polár-szimulátor ideális szűrőkkel. Forrás

Itt azt mondják, hogy a polarizálatlan fényt sokkal hatékonyabb úgy elképzelni, hogy fele átlagosan vízszintes síkban, másik fele átlagosan meg a függőlegesben rezeg (ez bármit is jelentsen). Vajon miért felezi meg (a valóságban csak majdnem felezi) egy lienáris polárszűrő a fényt, bármilyen szögben is tartjuk azt? Mindenesetre az analógiákkal csak óvatosan, főleg a kavantumfizika felé haladva. 

Fogadjuk el, hogy a polarizálatlan fény fele jut át egy lineáris polárszűrőn. De mi történik utána? Malus úr törvénye ezt állítja:

I₁ = I_o cos²(q)

Tehát a második polárszűrőn átjutó intenzitás (I₁) a bejövő, már egyszer polarizált, intenzitás (I_o) és a két szűrő szögéből (cos²(q)) számítható ki.

A polarizálatlan fényintenzitás felét vámolja meg az első polárszűrő, ez az intenzitás fog a második polárszűrőbe (analizátorba) jutni. Amennyiben a két szűrő 90 fokot zár be, vagyis cos²(90)=0, az intenzitást 0-val kell szorozni, vagyis semmi fény nem fog átjutni az egymásra merőleges polárszűrőkön. Ha a két szűrő párhuzamos, vagyis cos²(0)=1,  akkor a bemenő intenzitás mind meg fog jelenni a túloldalon. 45fok esetén 0,5-ös a szorzó, vagyis felét engedi át, illetve bármely szögre kiszámítható az átjutó intenzitás. 

Ha Excellt használnál a célra, jó ha tudod, hogy a COS() függvény radiánt vár. Tehát először a szögeket radiánra kell konvertálni RADIANS() függvénnyel és ezt adni át a COS() függvénynek (Radiánba úgy is át lehet számolni, hogy szorzod a szöget Pi/180-nal.) 

Szóval erre azért volt szükségünk, mert látni akartuk, hogy a második polárszűrő elfordításával NEM lineárisan csökken a fényintenzitás. Hanem izé... olyan koszinuszosan: 

45 fok környékén a legmeredekebb, itt kis elforgatás nagy hatással jár, 0 és 90 fok környékén nagyobb elforgatás kisebb változást okoz. Emiatt nehezebb lenne megtalálni azt a pontot ahol teljesen nyit, vagy teljesen zár a két szűrő, de a nem lineáris fényérzékelésünkkkel az élmény mégis a fordítottja, vagyis 0és 90 fok környékén érezzük a legnagyobb változást szemmel. Ezért kell műszerrel mérni az ilyesmit.

Ha három lineáris polárszűrőnk van, amiből az első és a harmadik egymásra merőleges (vagyis elvileg nem kellene fénynek átjutnia), akkor a második polárszűrő 0 és 90 foktól bármilyen eltérése mégis lehetővé teszi valamennyi fény átjutását. 45 fokban a legtöbbet, az eredeti polarizálatlan fény nyolcadát (ezt mutatja a fenti screencapture). 

Hogyan NE mérjük a polarizált fényt

Az olcsó kínai polárszűrőkön nincs felskálázva a polarizáció iránya, de könnyen bemérhető, mert a nem fémes felületekről a polarizálatlan fény a felülettel párhuzamosan polarizáltan fog visszaverődni (legalábbis észlelhető mennyiségben), vagyis egy lakkozott asztalon, ha a tükröződést látjuk, akkor vízszintesen áll a szűrőnk, ha a visszaverődés kioltódik, akkor függőlegesen áll a szűrő. A monitorok tipikusan 45 fokban polarizáltak. 

Fényképezőgéppel néhány alap-mérést végzünk. Nyilván automata módban a gép fog produkálni apró (?) +/- eltéréseket a fény megítélésében, ezért pontosan egyforma megvilágításra kell hozni a képeket. Az exponálási adatokat ennek a kalkulátornak a segítségével normalizáljuk. 

1. biztosítjuk, hogy a fényünk nem polarizált, a polárszűrőt körbeforgatva nem tapasztalunk eltérés a fénymérés során.

Most, hogy tudjuk ezeket, megnézzük, hogy a sima megvilágítást mennyire vágja le egyetlen PL, majd két PL egymástól 0 fokban elforgatva, majd rendre 45 és 90 fokban. A fényforrás medián értéke 129 volt, a polárfólia közepének mediánértékei pedig:

A mérések alapján, egyetlen polárfólia (bármilyen szögben) a fény 74,5%-át engedi át. Két fólia 0 fok forgatásnál már csak 66,6%-ot. 45 fokon ennek felét várnánk de 43,1%-ot számoltunk. 

Na jó, itt jöttünk rá, hogy nemcsak a polárfóliánk nem ideális, hanem a fényképezőgéppel mérés sem az, ugyanis nehéz a gammagörbéktől mentesen értelmezni a méréseket. Túl bonyolult lenne minden paramétert figyelembe venni és korrigálni.

Napelemmel, fotódiódával mérni szintén nem sikerült. Biztos kidolgozható lenne erre is egy módszer, meg egy korrekciós algoritmus, de untuk ebben elmélyülni, mikor találtunk jobbat.

Akkor hogyan érdemes mérni?

Van ez a péper, és bár rengetegszer csalódtunk az okostelefonos fénymérésben, azért ennek is adtunk egy esélyt. Röviden, kell egy App, a Physical Toolbox, ami egyszerre tudja több szenzor adatát is rögzíteni *,csv fileba (Multi Record menüpont). Nekünk a fényszenzor és az Inclination Rolling adatára lesz szükségünk egyszerre. A telefon fényérzékelőjére ragasztunk egy PL fóliát, de olyan szögben, h a monitor 45 fokos polarizáltságát a telefon 0 fokos Rolling értékénél mérje maximumnak. És nem elfelejteni ellenőrizni, hogy a telefon szenzora már önmagában nem polarizált fényt kap. Ezután a telefont lassan forgatva rögzítjük az adatsor, amit Excellben lehet grafikonon ábrázolni. 

Érdekesség, hogy a Xiaomi nem volt hajlandó 90 fokot kijelezni, csak 85-ig mutatta, majd átugrott -85 fokra, de sebaj. Amúgy se nagyon bízunk ennek a telefonnak a fényszenzorában, úgyhogy nem kicsit vagyunk meglepve, hogy nagyjából hozta a várt eredményt. Függőlegesen a LUX értékek, vízszintesen pedig a telefon dőlésszög, ha odaképzeljük a 0 és a 90 fokos osztást is, akkor szinte tökéletes:

Ezzel el is engedjük ezt a mérés-dolgot. De még évekkel ezelőtt készítettünk pár polárszűrős tesztképet, most azokat is kieresztjük.

Szokás a polárszűrős képeket a vizes, vagy egyéb fényes felületekkel (pl. ablaküveg) demonstrálni. A víznek és az üvegnek is megvan a maga Brewster-szöge, így egy lienáris polárszűrővel lehet válogatni a részben polarizált nyalábok között, beengedjük ezt a felülettel párhuzamosan polarizált fényt, vagy kizárjuk. De az ég is polarizált, sőt a fűszálak, a hegyek. Tájképek következnek polárszűrővel és anélkül:

MODOSÍTÁS 2023.07.24. Utólag találtunk egy videót, ami elég rövid, de legalább szemléletes. Mi kb. felénél veszítettük el a fonalat.